Finite Group Databasebeta

← #36606623

Subgroups — #36606623

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152143—24no—
21#19152143—24no—
22C2×#15668011C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667996—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667972—21no—
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151834—24no—
34#19151832—24no—
35C2×#15667946C2211yescharacteristic
36C2×#15667945C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151497C2211yescharacteristic
47#19151490—21no—
48#19151490—21no—
49#19151475—21no—
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89D411yescharacteristic
75C23×Dic89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—41no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668011—22no—
89#15668011—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008—22no—
92#15667998—28no—
93#15667996—44no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986D414yes—
98#15667984—28no—
99D4×Dic89—22no—
100D4×Dic89—22no—
101#15667974—22no—
102#15667974—22no—
103#15667972—28no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×C4×Dic89—22no—
118C2×C4×Dic89—22no—
119C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667946—22no—
124#15667945—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89—22no—
137C22×C8×C89—22no—
138C22×C8×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89D414yes—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153#13083573—432no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356C2×D412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C22×Dic89—22no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—22no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—41no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89D814yescomplemented
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199D712—44no—
200#13083559—44no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—44no—
207C2×#10623494#4112yescomplemented
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—42no—
212C4⋊Dic89—42no—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214#13083553—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89—22no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C89—24no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D412yes—
249C22×C4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—44no—
257C2×C8×C89#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—24no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89#12012yes—
278C23×C89C2×D812yes—
279C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—48no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89#12012yes—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—48no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—28no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—44no—
338C2×Dic89—48no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89C2×D812yes—
345C2×Dic89C2×D812yes—
346C2×Dic89#13512yes—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355C4×D89—48no—
356Dic178—48no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89#44714yes—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#53211yescharacteristic
377C22×C89#53711yescharacteristic
378C22×C89C22×D811yescharacteristic
379C22×C89C2×#13511yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89#57511yescharacteristic
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89#54611yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54711yescharacteristic
403C4×C89#54711yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—81no—
410#25496—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—24no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#243011yescharacteristic
414C2×C89C2×#44711yescharacteristic
415C2×C89#300211yescharacteristic
416C2×C89#316911yescharacteristic
417C2×C89#318011yescharacteristic
418C2×C89#324511yescharacteristic
419C2×C89#324711yescharacteristic
420D89—82no—
421D89—161no—
422C2×#532—891no—
423C2×#466—891no—
424C2×#466—891no—
425#2854—891no—
426#2057—891no—
427#2041—891no—
428#2023—891no—
429#2011—891no—
430#1893—891no—
431#1893D8911yescharacteristic, complemented
432#1879—891no—
433#1879—891no—
434#1862—891no—
435#1862—891no—
436C2×#336—891no—
437C89#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1781no—
439C22×D8—891no—
440C22×D8—891no—
441C23×C8—891no—
442C23×C8C2×D8911yescharacteristic
443#532—1784no—
444#532—1784no—
445C2×C4⋊Q8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#124—1781no—
448C2×#123—1781no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—1781no—
452C2×#121C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C22×C42—891no—
457#466—1784no—
458#466—1784no—
459C2×#107—891no—
460C2×#107—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469#390—891no—
470#390—891no—
471#389—891no—
472#389—891no—
473#388—1781no—
474#388—1781no—
475#386—1781no—
476#380C2×D8911yescharacteristic
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340C2×D8911yescharacteristic
480#340C2×D8911yescharacteristic
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336—891no—
484#336—891no—
485C2×#41—3564no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—1788no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—891no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—3561no—
504C2×D8—1782no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8—3561no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8—1782no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1782no—
519C4⋊Q8—1782no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#124—1788no—
523#123—3564no—
524#121—22no—
525#121—894no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1788no—
529#121—1782no—
530#121D35614yes—
531C4×D4—1788no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—1782no—
559C2×C42—1782no—
560#107—1782no—
561#107—1782no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—3561no—
565#102—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#95—21no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573C24—21no—
574C24—1781no—
575C24—1781no—
576C24D4×D8911yescharacteristic
577#41—35632no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—1784no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4C2×D35612yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—894no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8912yes—
641C22×C4C2×D35612yes—
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643D8—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—3564no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8#1308357312yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4C2×D35612yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—1782no—
683C42—1782no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—1782no—
713C23#1566798212yes—
714C23D8×D8912yes—
715C23#1566803912yes—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—3568no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3568no—
724D4—3568no—
725D4—3568no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—3568no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3564no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1788no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4#1566798212yes—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×D35611yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C2×C4#1566805911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—1782no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915173314yes—
811C22C2×#1566798211yescharacteristic
812C22#1915214311yescharacteristic
813C22#1915217511yescharacteristic
814C22C2×D8×D8911yescharacteristic
815C22#135×D8911yescharacteristic
816C22C2×#1566803911yescharacteristic
817C22#1915239511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3562no—
823C4—3561no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—1782no—
827C4—7121no—
828C4#1915223511yescharacteristic
829C4#1915224311yescharacteristic
830C4#1915224611yescharacteristic
831C4#1915225211yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—14241no—
835C2—7122no—
836C2#2602386011yescharacteristic
837C2C2×#1915173311yescharacteristic
838C2#2602947211yescharacteristic
839C2#2603082611yescharacteristic
840C2#2603094311yescharacteristic
841C2#2603155811yescharacteristic
842C2#2603157311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#25496
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152143C2semidirect
2. C2×#19151834C2semidirect
3. C2×#19151832C2semidirect
4. #26028584C2semidirect
5. #26021579C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021387C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26020678C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020501C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. C2×#19151352C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
191. C22×Dic89D8semidirect
207. C2×#10623494#41semidirect
257. C2×C8×C89#41semidirect
431. #1893D89semidirect
437. C89#25496semidirect
658. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521432
C2×#191518342
C2×#191518322
#260285842
#260215792
#260214852
#260213872
#260213242
#260206782
#260206012
#260205982
#260205012
#260205002
C2×#191513522
C89×#18932
#2549689