Finite Group Databasebeta

← #36606624

Subgroups — #36606624

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152145—24no—
22#19152145—24no—
23C2×#15668011C2211yescharacteristic
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667998—21no—
26C2×#15667997—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151835—24no—
35#19151833—24no—
36C2×#15667945C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151494C2211yescharacteristic
46#19151488—21no—
47#19151487—21no—
48#19151476—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—41no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C2×C8×D89—22no—
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—22no—
90C2×C8×D89—41no—
91C2×C8×D89—41no—
92#15668011—22no—
93#15668011—22no—
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15667998—28no—
97#15667997—44no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987D414yes—
102#15667985—28no—
103#15667983—22no—
104#15667983D414yes—
105C4×D356—22no—
106C4×D356—22no—
107C4×C22⋊D89—28no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124C42×D89—22no—
125C42×D89—22no—
126#15667945—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154#13083574—432no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—24no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—41no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89D814yescomplemented
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205D712—44no—
206#13083559—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494#4112yescomplemented
213C8×D89—44no—
214C8×D89—44no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219#13083553—24no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—22no—
233C4×Dic89—22no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—24no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—42no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C22⋊C4×C89—24no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89#12012yes—
293C22×D89C2×D812yes—
294C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—48no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C2×D812yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—48no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12012yes—
337C2×Dic89C2×D812yes—
338C2×Dic89#13512yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—48no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—84no—
349C4×D89—28no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—48no—
356Dic178—48no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89#53211yescharacteristic
370C22×C89#53711yescharacteristic
371C22×C89C22×D811yescharacteristic
372C22×C89C2×#13511yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89#57511yescharacteristic
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89#44714yes—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#54711yescharacteristic
404C4×C89#54711yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410#25496—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—82no—
412C2×C89#243011yescharacteristic
413C2×C89C2×#44711yescharacteristic
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#316911yescharacteristic
416C2×C89#318011yescharacteristic
417C2×C89#324511yescharacteristic
418C2×C89#324711yescharacteristic
419D89—24no—
420D89—82no—
421D89—161no—
422C2×#532—891no—
423C2×#466—891no—
424C2×#466—891no—
425#2854—891no—
426#2057—891no—
427#2041—891no—
428#2023—891no—
429#2011—891no—
430#1893—891no—
431#1893—891no—
432#1879—891no—
433#1879—891no—
434#1862—891no—
435#1862D8911yescharacteristic, complemented
436C2×#336—891no—
437C89#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1781no—
439C22×D8—891no—
440C22×D8—891no—
441C23×C8—891no—
442C23×C8—891no—
443#532—1784no—
444#532—1784no—
445C2×C4⋊Q8—891no—
446C2×#127—891no—
447C2×#124—1781no—
448C2×#123—1781no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—1781no—
453C2×C4×D4—891no—
454C2×C4×D4—1781no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C42—891no—
457#466—1784no—
458#466—1784no—
459C2×#107—891no—
460C2×#107C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469#390—891no—
470#390—891no—
471#389—891no—
472#389C2×D8911yescharacteristic
473#388—1781no—
474#388—1781no—
475#386—1781no—
476#380—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340C2×D8911yescharacteristic
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336—891no—
484#336C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—3564no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—1788no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—1781no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—3561no—
504C2×D8—1782no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1782no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8—3561no—
511C22×C8—3561no—
512C22×C8—1782no—
513C22×C8—1782no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8—1782no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1782no—
519C4⋊Q8—1782no—
520#127—1782no—
521#127—1782no—
522#124—1788no—
523#123—3564no—
524#121—894no—
525#121—894no—
526#121—1788no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1788no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1782no—
558C2×C42—1782no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—22no—
561#107—1782no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—3561no—
565#102—3561no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#95—21no—
571#95—1781no—
572#95—1781no—
573C24—21no—
574C24—891no—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577#41—35632no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—1784no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—892no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—1784no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4D4×D8912yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—894no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—892no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643D8—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—892no—
651C2×C8—3564no—
652C2×C8—3564no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8#1308357412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1782no—
685C42—1782no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—892no—
696C23—892no—
697C23—892no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1782no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—3568no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—3568no—
723D4—3568no—
724D4—3568no—
725D4—3568no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—3568no—
754C2×C4—3564no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—1788no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4D8×D8912yes—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C2×C4#1566806011yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—1782no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—894no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—1782no—
795C22—1782no—
796C22—1782no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#1915214511yescharacteristic
813C22#1915217811yescharacteristic
814C22C2×D8×D8911yescharacteristic
815C22#135×D8911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C22#1915239711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3562no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—1782no—
827C4—7121no—
828C4#1915224011yescharacteristic
829C4#1915224411yescharacteristic
830C4#1915224911yescharacteristic
831C4#1915225011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—14241no—
834C2—1784no—
835C2—7122no—
836C2#2602386111yescharacteristic
837C2#447×D8911yescharacteristic
838C2#2602947311yescharacteristic
839C2#2603082811yescharacteristic
840C2#2603094611yescharacteristic
841C2#2603156111yescharacteristic
842C2#2603157711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#25496
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152145C2semidirect
2. C2×#19151835C2semidirect
3. C2×#19151833C2semidirect
4. #26028585C2semidirect
5. #26021578C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021387C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
202. C2×C4×D89D8semidirect
212. C2×#10623494#41semidirect
255. C2×C8×C89#41semidirect
435. #1862D89semidirect
437. C89#25496semidirect
658. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191518352
C2×#191518332
#260285852
#260215782
#260214842
#260213872
#260213242
#260206792
#260206772
#260206002
#260205992
#260204982
#336×D892
C89×#18622
#2549689