Finite Group Databasebeta

← #36606632

Subgroups — #36606632

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic
3#26028578C211yesmaximal, characteristic
4#26021583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152150—24no—
19#19152150—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15668002—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667989—21no—
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667977—21no—
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×#15667968—21no—
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31#19151825—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151494C2211yescharacteristic
42#19151494C2211yescharacteristic
43#19151486—21no—
44#19151486—21no—
45#19151478—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#465×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C23×Dic89D411yescharacteristic
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—41no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668011—22no—
76#15668011—22no—
77#15668010—22no—
78#15668010—22no—
79#15668002—28no—
80#15667993—44no—
81#15667991—22no—
82#15667991D414yes—
83#15667989—28no—
84Q8×Dic89—22no—
85Q8×Dic89—22no—
86#15667977—28no—
87#15667977—22no—
88#15667977—22no—
89#15667968—28no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—22no—
110C2×C4×Dic89—22no—
111C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667943—22no—
116#15667937—22no—
117#15667937—41no—
118#15667936—22no—
119#15667936—41no—
120#15667935—22no—
121#15667933—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—41no—
132C22×C8×C89—22no—
133C22×C8×C89—22no—
134C22×C8×C89—41no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89D414yes—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#106×C89—22no—
147#103×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×Dic178C2×D412yes—
158C22×Dic89—22no—
159C22×Dic89—22no—
160C22×Dic89—22no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—41no—
167C22×Dic89SD1614yescomplemented
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172#13083562—44no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—44no—
179C2×#10623494#4112yes—
180C4⋊Dic89—24no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89C2×D412yes—
187#13083553—24no—
188#13083553—24no—
189#13083553—24no—
190#13083553—24no—
191#13083553—24no—
192#13083553—42no—
193#13083553—42no—
194C22⋊Dic89—24no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C4×Dic89—24no—
201C4×Dic89—24no—
202C4×Dic89—22no—
203C4×Dic89—22no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89C2×D412yes—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D412yes—
234C22×C4×C89C2×D412yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236SD16×C89—44no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—44no—
243C2×C8×C89#4112yes—
244C4⋊C4×C89—24no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89C2×D412yes—
249C22⋊C4×C89—24no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89#12012yes—
263C23×C89C2×SD1612yes—
264C23×C89#13712yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—22no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—84no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89#12012yes—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—28no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—44no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89C2×SD1612yes—
321C2×Dic89C2×SD1612yes—
322C2×Dic89#13512yes—
323Dic178—22no—
324Dic178—22no—
325Dic178—48no—
326Dic178—41no—
327Dic178—41no—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89#44814yes—
346C22×C89C2×#12011yescharacteristic
347C22×C89#53211yescharacteristic
348C22×C89#53711yescharacteristic
349C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C89C2×#13511yescharacteristic
351C22×C89C2×#13711yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C4×C89—22no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89#54611yescharacteristic
358C4×C89#54611yescharacteristic
359C4×C89#54711yescharacteristic
360C4×C89#54711yescharacteristic
361Dic89—22no—
362Dic89—22no—
363Dic89—22no—
364Dic89—42no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#25497—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—24no—
371C2×C89—161no—
372C2×C89#243011yescharacteristic
373C2×C89C2×#44811yescharacteristic
374C2×C89#300211yescharacteristic
375C2×C89#316711yescharacteristic
376C2×C89#318111yescharacteristic
377C2×C89#324611yescharacteristic
378C2×C89#324811yescharacteristic
379C2×#533—891no—
380C2×#465—891no—
381C2×#465D8911yescharacteristic
382#2854—891no—
383#2058—891no—
384#2043—891no—
385#2023—891no—
386#2013—891no—
387#1892—891no—
388#1892—891no—
389#1880—891no—
390#1880—891no—
391#1865—891no—
392#1865—891no—
393C2×#336—891no—
394C89#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×SD16—891no—
396C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
397C23×C8—891no—
398C23×C8C2×D8911yescharacteristic
399#533—1784no—
400#533—1784no—
401C2×C4⋊Q8—891no—
402C2×C4⋊Q8—891no—
403C2×#125—1781no—
404C2×#123—1781no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×C22⋊Q8—1781no—
407C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
408C2×#121C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—891no—
411C2×C4×Q8—1781no—
412C2×#117—1781no—
413C22×C42—891no—
414#465—24no—
415#465—1784no—
416C2×#106—891no—
417C2×#106C2×D8911yescharacteristic
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#102—891no—
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426#390—891no—
427#390—891no—
428#389—891no—
429#389—891no—
430#388—1781no—
431#388—1781no—
432#386—1781no—
433#380—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#336—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441#336—891no—
442C22×Q8—891no—
443C22×Q8—1781no—
444C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D8911yescharacteristic
447C23×C4—891no—
448C23×C4—891no—
449C23×C4C22×D8911yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—3561no—
454C2×SD16—1782no—
455C2×SD16—1782no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—3561no—
462C22×C8—1782no—
463C22×C8—1782no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C4⋊Q8—1782no—
467C4⋊Q8—1782no—
468C4⋊Q8—1782no—
469C4⋊Q8—1782no—
470#125—1788no—
471#123—3564no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—894no—
474C22⋊Q8—1788no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8C22⋊D8914yes—
477#121—22no—
478#121—22no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×Q8—1788no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484#117—1788no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42—1782no—
514C2×C42—1782no—
515#106—22no—
516#106—1782no—
517#103—22no—
518#103—3561no—
519#103—3561no—
520#103—1782no—
521#103—1782no—
522#103—1782no—
523#102—22no—
524#102—1782no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24D4×D8911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—892no—
536C2×Q8—3562no—
537C2×Q8—3562no—
538C2×Q8—1784no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—894no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—3561no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1782no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1782no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4D4×D8911yescharacteristic
576C22×C4D4×D8912yes—
577C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
578C22×C4C23×D8911yescharacteristic
579SD16—44no—
580SD16—3564no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—892no—
588C2×C8—3564no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8#1308357312yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—892no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1784no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1784no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—1784no—
622C42—1784no—
623C42—1784no—
624C42—1782no—
625C42—1782no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23#1566798012yes—
642C23SD16×D8912yes—
643C23#1566804112yes—
644C23C2×D4×D8911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—3568no—
650Q8—3561no—
651Q8—3561no—
652Q8—1782no—
653Q8—1782no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—892no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3564no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1788no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4#1566798012yes—
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805911yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—3561no—
710C8—1782no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22#1915173514yes—
725C22C2×#1566798011yescharacteristic
726C22#1915214311yescharacteristic
727C22#1915217511yescharacteristic
728C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
729C22#135×D8911yescharacteristic
730C22C2×#1566804111yescharacteristic
731C22#1915239511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—3561no—
737C4—3562no—
738C4—3562no—
739C4—1782no—
740C4—1782no—
741C4—1782no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4#1915223711yescharacteristic
745C4#1915224211yescharacteristic
746C4#1915224711yescharacteristic
747C4#1915224811yescharacteristic
748C2—24no—
749C2—161no—
750C2#2602385811yescharacteristic
751C2C2×#1915173511yescharacteristic
752C2#2602946611yescharacteristic
753C2#2603080611yescharacteristic
754C2#2603095411yescharacteristic
755C2#2603156311yescharacteristic
756C2#2603158211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#465×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#121×C89C22
hypercenterC2×#465D89
hypocenterC89#25497
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152150C2semidirect
4. #26021583C2semidirect
5. #26021496C2semidirect
6. #26021386C2semidirect
7. #26021333C2semidirect
8. #26020676C2semidirect
9. #26020675C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020604C2semidirect
12. #26020518C2semidirect
13. #26020517C2semidirect
14. C2×#19151352C2semidirect
167. C22×Dic89SD16semidirect
394. C89#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521502
C2×#191518252
#260285782
#260215832
#260214962
#260213862
#260213332
#260206762
#260206752
#260206092
#260206042
#260205182
#260205172
C2×#191513522
C2×#465×C892
#2549789