Finite Group Databasebeta

← #36606633

Subgroups — #36606633

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic
4#26028582C211yesmaximal, characteristic
5#26021584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152152—24no—
20#19152152—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15668002—21no—
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667990—21no—
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic178—21no—
30C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
31C2×#15667969—21no—
32C2×C42×D89C2211yescharacteristic
33#19151826—24no—
34#19151824—24no—
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151492—21no—
47#19151491—21no—
48#19151474—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—41no—
79C2×C8×D89—41no—
80#15668011—22no—
81#15668011—22no—
82#15668010—22no—
83#15668010—22no—
84#15668002—28no—
85#15667994—44no—
86#15667992—22no—
87#15667992D414yes—
88#15667990—28no—
89#15667988—22no—
90#15667988D414yes—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93C4×Dic178—28no—
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—22no—
96#15667969—28no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C42×D89—22no—
119C42×D89—22no—
120#15667944—22no—
121#15667943—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667935—41no—
127#15667933—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C89—22no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—41no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#103×C89—41no—
148#102×C89—22no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×Dic178C2×D412yes—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89SD1614yescomplemented
179C2×C4×D89C2×D412yes—
180C2×C4×D89C2×D412yes—
181#13083562—44no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494#4112yes—
188C8×D89—44no—
189C8×D89—44no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—24no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—42no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—24no—
199#13083553—24no—
200#13083553—24no—
201#13083553—24no—
202#13083553—24no—
203#13083553—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—42no—
210C4×Dic89—24no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—22no—
214C4×Dic89—22no—
215C24×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234SD16×C89—44no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89#4112yes—
241C4⋊C4×C89—24no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C42×C89—24no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89#12012yes—
264C22×D89C2×SD1612yes—
265C22×D89#13712yes—
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—22no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C2×SD1612yes—
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
295C22⋊D89—84no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89#12012yes—
315C2×Dic89C2×SD1612yes—
316C2×Dic89#13512yes—
317C4×D89—28no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—44no—
323Dic178—22no—
324Dic178—22no—
325Dic178—48no—
326Dic178—41no—
327Dic178—41no—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89C2×#12011yescharacteristic
340C22×C89#53211yescharacteristic
341C22×C89#53711yescharacteristic
342C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
343C22×C89C2×#13511yescharacteristic
344C22×C89C2×#13711yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89#44814yes—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89#54611yescharacteristic
359C4×C89#54611yescharacteristic
360C4×C89#54711yescharacteristic
361C4×C89#54711yescharacteristic
362Dic89—22no—
363Dic89—22no—
364Dic89—22no—
365Dic89—42no—
366Dic89—42no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#25497—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—161no—
371C2×C89#243011yescharacteristic
372C2×C89C2×#44811yescharacteristic
373C2×C89#300211yescharacteristic
374C2×C89#316711yescharacteristic
375C2×C89#318111yescharacteristic
376C2×C89#324611yescharacteristic
377C2×C89#324811yescharacteristic
378D89—24no—
379C2×#533—891no—
380C2×#465—891no—
381C2×#465—891no—
382#2854—891no—
383#2058—891no—
384#2043—891no—
385#2023—891no—
386#2013—891no—
387#1892—891no—
388#1892—891no—
389#1880—891no—
390#1880D8911yescharacteristic, complemented
391#1865—891no—
392#1865—891no—
393C2×#336—891no—
394C89#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×SD16—891no—
396C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
397C23×C8—891no—
398C23×C8—891no—
399#533—1784no—
400#533—1784no—
401C2×C4⋊Q8—891no—
402C2×C4⋊Q8—891no—
403C2×#125—1781no—
404C2×#123—1781no—
405C2×C22⋊Q8—891no—
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×C22⋊Q8—1781no—
408C2×#121—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×Q8—1781no—
411C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
412C2×#117—1781no—
413C22×C42—891no—
414#465—1784no—
415#465—1784no—
416C2×#106—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#102—891no—
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426#390—891no—
427#390C2×D8911yescharacteristic
428#389—891no—
429#389—891no—
430#388—1781no—
431#388—1781no—
432#386—1781no—
433#380—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340C2×D8911yescharacteristic
438#336—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441#336C2×D8911yescharacteristic
442C22×Q8—891no—
443C22×Q8—1781no—
444C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
445C22×D4—1781no—
446C22×D4C22×D8911yescharacteristic
447C23×C4—891no—
448C23×C4—891no—
449C23×C4—891no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—3561no—
454C2×SD16—1782no—
455C2×SD16—1782no—
456C22×C8—891no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—3561no—
459C22×C8—3561no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462C22×C8—1782no—
463C22×C8—1782no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C4⋊Q8—1782no—
467C4⋊Q8—1782no—
468C4⋊Q8—1782no—
469C4⋊Q8—1782no—
470#125—1788no—
471#123—3564no—
472C22⋊Q8—894no—
473C22⋊Q8—894no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C22⋊Q8—1788no—
476C22⋊Q8—1782no—
477#121—1782no—
478#121—1782no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1788no—
484#117—1788no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1782no—
512C2×C42—1782no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42C22×D8911yescharacteristic
515#106—1782no—
516#106—1782no—
517#103—41no—
518#103—3561no—
519#103—1782no—
520#103—1782no—
521#103—1782no—
522#103—1782no—
523#102—22no—
524#102—1782no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—891no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—892no—
536C2×Q8—3562no—
537C2×Q8—3562no—
538C2×Q8—1784no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8D4×D8912yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—894no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—892no—
563C22×C4—3561no—
564C22×C4—1782no—
565C22×C4—1782no—
566C22×C4—1782no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4C23×D8911yescharacteristic
579SD16—44no—
580SD16—3564no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—892no—
587C2×C8—3564no—
588C2×C8—3564no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8#1308357412yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—892no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1784no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1784no—
607C4⋊C4—1784no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4D4×D8912yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—1784no—
621C22⋊C4—1784no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—1782no—
626C42—1782no—
627C42—1784no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—892no—
638C23—892no—
639C23—892no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23C2×D4×D8911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—3568no—
650Q8—3561no—
651Q8—3561no—
652Q8—1782no—
653Q8—1782no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—7124no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—892no—
674C2×C4—892no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—3564no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—1788no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4SD16×D8912yes—
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805911yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—3561no—
710C8—1782no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—894no—
719C22—1782no—
720C22—1782no—
721C22—1782no—
722C22—1782no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22#120×D8911yescharacteristic
726C22#1915214511yescharacteristic
727C22#1915217711yescharacteristic
728C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
729C22#135×D8911yescharacteristic
730C22#137×D8911yescharacteristic
731C22#1915239411yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—3562no—
738C4—3562no—
739C4—1782no—
740C4—1782no—
741C4—1782no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4#1915223811yescharacteristic
745C4#1915224511yescharacteristic
746C4#1915224611yescharacteristic
747C4#1915225311yescharacteristic
748C2—161no—
749C2—1784no—
750C2#2602385911yescharacteristic
751C2#448×D8911yescharacteristic
752C2#2602946711yescharacteristic
753C2#2603080811yescharacteristic
754C2#2603095711yescharacteristic
755C2#2603156611yescharacteristic
756C2#2603158611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667983C22
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#25497
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152152C2semidirect
5. #26021584C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021386C2semidirect
8. #26021333C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020610C2semidirect
12. #26020523C2semidirect
13. #26020520C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
178. C2×C4×D89SD16semidirect
390. #1880D89semidirect
394. C89#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521522
C2×#191518262
C2×#191518242
#260285822
#260215842
#260214972
#260213862
#260213332
#260206742
#260206722
#260206102
#260205232
#260205202
#336×D892
C89×#18802
#2549789