Finite Group Databasebeta

← #36607565

Subgroups — #36607565

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023629C212yesmaximal, complemented
3#26023581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020702C212yesmaximal, complemented
8#26020658C212yesmaximal, complemented
9#26020532C212yesmaximal, complemented
10#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D356C2211yescharacteristic
13#19152271—22no—
14#19152271—22no—
15#19152235—22no—
16#19152235—22no—
17#19152224C2211yescharacteristic
18#19152185—21no—
19#19152185—21no—
20#19152108—21no—
21#19152108—21no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667985—22no—
24C2×#15667980C2212yes—
25C2×#15667980C2212yes—
26#19152073C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667927C2212yes—
30#19151516—21no—
31#19151516—22no—
32#19151515—21no—
33#19151507—22no—
34#19151476—22no—
35#19151476—21no—
36#19151471C2211yescharacteristic
37#19151471C2212yes—
38#19151453C2211yescharacteristic
39#19151453C2212yes—
40#19151453C2211yescharacteristic
41#19151453C2211yescharacteristic
42#19151365C2211yescharacteristic
43#19151364C2212yes—
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#534×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2212yes—
48#386×C89C2212yes—
49#385×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2211yescharacteristic
51C24×D89C2311yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C2×#13083573—21no—
54C2×#13083573—21no—
55C22×D356—22no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—22no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—44no—
60C22×C22⋊D89—22no—
61C22×C22⋊D89D412yescomplemented
62C22×C22⋊D89D412yescomplemented
63C22×C4×D89—22no—
64C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
66#15668007—22no—
67#15668007—22no—
68#15667998—22no—
69#15667998—22no—
70#15667997—44no—
71#15667996—22no—
72#15667996—22no—
73#15667994—22no—
74#15667994—22no—
75#15667992—21no—
76#15667992—21no—
77#15667991—21no—
78#15667991—21no—
79#15667989—22no—
80#15667989—22no—
81#15667985—48no—
82#15667984—22no—
83#15667984—22no—
84#15667983—21no—
85#15667983—21no—
86#15667980—22no—
87#15667980—22no—
88#15667980—22no—
89#15667980—22no—
90#15667980—24no—
91#15667980—42no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—22no—
96#15667972—22no—
97#15667972—22no—
98#15667971—22no—
99#15667970—21no—
100#15667970—21no—
101C2×#13083553—22no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—22no—
104C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89C2312yes—
106C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2312yes—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
120C2×#13083551D412yescomplemented
121C2×#13083551D412yescomplemented
122C22⋊C4×D89—22no—
123C22⋊C4×D89—22no—
124C22⋊C4×D89—24no—
125C22⋊C4×D89—42no—
126#15667927—24no—
127#15667919—22no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89C2312yes—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131#123×C89—22no—
132#121×C89—21no—
133#121×C89—21no—
134#120×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—22no—
137C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140#99×C89—42no—
141#95×C89—21no—
142#95×C89—22no—
143C23×D89—22no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—22no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—22no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—42no—
152C23×D89—42no—
153C23×D89—81no—
154C23×D89—81no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D412yes—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158C23×D89C2×D412yes—
159#13083573—82no—
160#13083573—82no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×D356—28no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—44no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—41no—
173C2×D356—41no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—44no—
179C2×C22⋊D89—44no—
180C2×C22⋊D89—44no—
181C2×C22⋊D89—82no—
182C2×C22⋊D89—82no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89—22no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D412yes—
190C22×Dic89C2×D412yes—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—44no—
197C2×C4×D89—44no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—82no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—22no—
204#13083553—22no—
205#13083553—22no—
206#13083553—44no—
207#13083553—42no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89#4114yescomplemented
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—44no—
223#13083551—44no—
224#13083551—44no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—81no—
229#13083551—82no—
230#13083551—81no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—22no—
233C4×Dic89—22no—
234C24×C89C2×D412yes—
235C24×C89C2411yescharacteristic
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—44no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—22no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—42no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89C22×D411yescharacteristic
271C23×C89C22×D412yes—
272C23×C89C2×#4112yes—
273C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C892−1+411yescharacteristic
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—24no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—24no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89#12012yes—
311C22×D89#12011yescharacteristic
312C22×D89#12011yescharacteristic
313D4×C89—42no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—42no—
316D4×C89—42no—
317D4×C89—81no—
318D4×C89—81no—
319C2×C4×C89—24no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—82no—
340C22⋊D89—82no—
341C22⋊D89—88no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—24no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—82no—
357C2×Dic89—82no—
358D356—44no—
359D356—48no—
360D356—44no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365C4×D89—88no—
366Dic178—81no—
367Dic178—81no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89#53211yescharacteristic
382C22×C89#53711yescharacteristic
383C22×C89#54612yes—
384C22×C89#54712yes—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—44no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—44no—
397C2×D89—44no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—44no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—82no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—82no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—82no—
418C4×C89—81no—
419Dic89—44no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—81no—
425#25563—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—22no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—22no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#243011yescharacteristic
432C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C89#302611yescharacteristic
434D89—22no—
435D89—41no—
436D89—42no—
437D89—82no—
438#3490—891no—
439#2410—892no—
440#2405—891no—
441#2062—891no—
442#2044D8911yescharacteristic, complemented
443#2029—891no—
444#2021—891no—
445#1898—892no—
446#1889—892no—
447#1867—892no—
448C2×#342—891no—
449C89#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—891no—
451#551—1782no—
452#551—1782no—
453#546—1782no—
454#546—1782no—
455#543—891no—
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#534C2×D8911yescharacteristic
459#525—1781no—
460#525—1781no—
461C2×#123—1781no—
462C2×#121—1782no—
463C2×#120—892no—
464C2×#120—892no—
465#518—892no—
466C22×C22⋊C4—891no—
467C22×C22⋊C4—892no—
468C2×#99—892no—
469C2×#99C2×D8912yes—
470#394—1781no—
471#394—1782no—
472#394—1781no—
473#392—1782no—
474#386—1782no—
475#386—1781no—
476#386C2×D8912yes—
477#385—892no—
478#385—891no—
479#385C2×D8911yescharacteristic
480#379—891no—
481#379—892no—
482#379—891no—
483#379—891no—
484#342—892no—
485#342—892no—
486#342—892no—
487#342—891no—
488#342C2×D8911yescharacteristic
489C25—891no—
490C25—891no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C22×D4—892no—
494C22×D4—892no—
495C22×D4—3564no—
496C22×D4—1782no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4C22×D8912yes—
502C23×C4—891no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4—1782no—
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#124—1782no—
509#124—1782no—
510#123—22no—
511#123—3564no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—3568no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#120—22no—
530#120—3562no—
531#120—1784no—
532#120—1782no—
533#120—1782no—
534#120—1782no—
535#120—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1782no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—1782no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—892no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—892no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—892no—
555C2×C22⋊C4—892no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—3562no—
558C2×C22⋊C4—1784no—
559C2×C22⋊C4—1782no—
560C2×C22⋊C4—1782no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1782no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1782no—
568C2×C22⋊C4—1782no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
573C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
575#99—42no—
576#99—1784no—
577#95—21no—
578#95—22no—
579#95—1782no—
580#95—1781no—
581C24—891no—
582C24—892no—
583C24—892no—
584C24—891no—
585C24—3562no—
586C24—3562no—
587C24—1781no—
588C24—1782no—
589C24—1782no—
590C24—1781no—
591C24—1781no—
592C24—1782no—
593C24—1781no—
594C24—1781no—
595C24—7121no—
596C24—7121no—
597C24D4×D8912yes—
598C24C23×D8911yescharacteristic
599#41—7122no—
600#41—7122no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—1788no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—7122no—
630C2×D4—7122no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—892no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—892no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3564no—
642C22×C4—3564no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4—7122no—
653C22×C4D4×D8912yes—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—3564no—
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—894no—
676C22⋊C4—3564no—
677C22⋊C4—3564no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3564no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—7121no—
697C22⋊C4—7121no—
698C22⋊C4—7122no—
699C42—1782no—
700C42—1782no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—891no—
709C23—892no—
710C23—891no—
711C23—3561no—
712C23—3562no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3562no—
716C23—3561no—
717C23—3562no—
718C23—3562no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3562no—
722C23—3562no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3562no—
726C23—3562no—
727C23—3561no—
728C23—1782no—
729C23—1784no—
730C23—1782no—
731C23—1784no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1782no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—1782no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7122no—
743C23—7122no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747C23C2×D4×D8912yes—
748C23#41×D8912yes—
749C23#1566805711yescharacteristic
750C23#1566805911yescharacteristic
751Q8—7121no—
752Q8—7121no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—3564no—
760D4—3564no—
761D4—3568no—
762D4—3564no—
763D4—3564no—
764D4—7122no—
765D4—7122no—
766D4—7128no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1784no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7128no—
804C2×C4—7122no—
805C2×C4—7122no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—892no—
819C22—3564no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3564no—
823C22—3564no—
824C22—3562no—
825C22—3562no—
826C22—3564no—
827C22—3562no—
828C22—1781no—
829C22—1782no—
830C22—1781no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1781no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22—7122no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7122no—
840C22—7122no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7122no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22#120×D8911yescharacteristic
847C22#1915214711yescharacteristic
848C22#1915217711yescharacteristic
849C22#1915223712yes—
850C22#1915224612yes—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—3564no—
858C4—3561no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—7121no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3562no—
869C2—3561no—
870C2—1782no—
871C2—7122no—
872C2#2602385711yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
874C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#25563
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033940C2semidirect
2. #26023629C2semidirect
3. #26023581C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
5. #26021417C2semidirect
6. #26021376C2semidirect
7. #26020702C2semidirect
8. #26020658C2semidirect
9. #26020532C2semidirect
10. #342×D89C2semidirect
11. C89×#2044C2semidirect
61. C22×C22⋊D89D4semidirect
62. C22×C22⋊D89D4semidirect
64. C22×C4×D89D4semidirect
65. C22×C4×D89D4semidirect
118. C2×#13083551D4semidirect
119. C2×#13083551D4semidirect
120. C2×#13083551D4semidirect
121. C2×#13083551D4semidirect
215. C22⋊Dic89#41semidirect
442. #2044D89semidirect
449. C89#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339402
#260236292
#260235812
#260216052
#260214172
#260213762
#260207022
#260206582
#260205322
#342×D892
C89×#20442
#2556389