Finite Group Databasebeta

← #36607569

Subgroups — #36607569

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17#19152277—21no—
18#19152277—21no—
19#19152272—21no—
20#19152272—21no—
21#19152244—21no—
22#19152244—21no—
23#19152238—21no—
24#19152238—21no—
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152181—21no—
27#19152181—21no—
28#19152157C2211yescharacteristic
29#19152107—21no—
30#19152107—21no—
31C2×#15667997—21no—
32C2×#15667987—21no—
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667982C2211yescharacteristic
35C2×#15667982C2211yescharacteristic
36C2×#15667980C2211yescharacteristic
37C2×#15667980C2211yescharacteristic
38#19152071C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
42C2×#15667927C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45#19151516—21no—
46#19151516—21no—
47#19151515—21no—
48#19151515—21no—
49#19151508—21no—
50#19151507—21no—
51#19151477C2211yescharacteristic
52#19151476—21no—
53#19151476—21no—
54#19151476—21no—
55#19151471C2211yescharacteristic
56#19151471C2211yescharacteristic
57#19151453C2211yescharacteristic
58#19151453C2211yescharacteristic
59#19151453C2211yescharacteristic
60#19151453C2211yescharacteristic
61#19151453C2211yescharacteristic
62#19151365C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C24×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—44no—
87C22×D356D411yescharacteristic, complemented
88C22×D356D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668006—21no—
100#15668006—21no—
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—44no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667987—44no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—44no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—22no—
139#15667982—41no—
140#15667981—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—22no—
147#15667980—41no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
182C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
183C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
184C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
185C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
186C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D89—21no—
188C22⋊C4×D89—21no—
189C22⋊C4×D89—21no—
190C22⋊C4×D89—21no—
191C22⋊C4×D89—21no—
192C22⋊C4×D89—22no—
193C22⋊C4×D89—22no—
194C22⋊C4×D89—41no—
195C22⋊C4×D89—41no—
196#15667927—41no—
197#15667926—22no—
198#15667926—41no—
199#15667919—21no—
200#15667919—21no—
201#15667919—21no—
202C22×D4×C89C2311yescharacteristic
203C23×C4×C89C2311yescharacteristic
204C4×D4×C89—21no—
205C4×D4×C89—21no—
206C4×D4×C89—21no—
207C4×D4×C89—21no—
208#117×C89—21no—
209C2×C4⋊C4×C89—21no—
210C2×C4⋊C4×C89—21no—
211C2×C22⋊C4×C89—21no—
212C2×C22⋊C4×C89—21no—
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—22no—
219#95×C89—21no—
220#95×C89—21no—
221#95×C89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89—21no—
227C23×D89—21no—
228C23×D89—21no—
229C23×D89—21no—
230C23×D89—21no—
231C23×D89—21no—
232C23×D89—21no—
233C23×D89—42no—
234C23×D89—42no—
235C23×D89—81no—
236C23×D89—81no—
237C23×D89C2×D411yescharacteristic
238C23×D89C2×D411yescharacteristic
239C23×D89C2×D411yescharacteristic
240C23×D89C2×D411yescharacteristic
241C23×D89C2×D411yescharacteristic
242C23×D89C2×D411yescharacteristic
243C23×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083574—82no—
245#13083574—82no—
246C2×Dic178—21no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×D356—24no—
249C2×D356—24no—
250C2×D356—24no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—42no—
257C2×D356—42no—
258C2×D356—42no—
259C2×D356—42no—
260C2×D356—42no—
261C2×D356—42no—
262C2×D356—42no—
263C2×D356—42no—
264C2×D356—41no—
265C2×D356—41no—
266C2×D356—41no—
267C2×D356—41no—
268C2×D356—42no—
269C2×D356—42no—
270C2×D356—42no—
271C2×D356—81no—
272C2×D356—81no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274C2×C22⋊D89—21no—
275C2×C22⋊D89—21no—
276C2×C22⋊D89—21no—
277C2×C22⋊D89—21no—
278C2×C22⋊D89—21no—
279C2×C22⋊D89—21no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—42no—
286C2×C22⋊D89—42no—
287C2×C22⋊D89—42no—
288C2×C22⋊D89—81no—
289C2×C22⋊D89—81no—
290C22×Dic89—21no—
291C22×Dic89—21no—
292C22×Dic89—21no—
293C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—21no—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—42no—
305C2×C4×D89—42no—
306C2×C4×D89—42no—
307C2×C4×D89—42no—
308C2×C4×D89—42no—
309C2×C4×D89—81no—
310C2×C4×D89—81no—
311C2×C4×D89—81no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314#13083553—21no—
315#13083553—21no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319#13083553—21no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—42no—
323#13083553—42no—
324C22⋊Dic89—21no—
325C22⋊Dic89—21no—
326C22⋊Dic89—21no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89—21no—
329C22⋊Dic89—21no—
330C22⋊Dic89—21no—
331C22⋊Dic89—21no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89#4112yescomplemented
336#13083551—21no—
337#13083551—21no—
338#13083551—21no—
339#13083551—21no—
340#13083551—21no—
341#13083551—21no—
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—42no—
353#13083551—42no—
354#13083551—42no—
355#13083551—42no—
356#13083551—42no—
357#13083551—42no—
358#13083551—42no—
359#13083551—42no—
360#13083551—42no—
361#13083551—42no—
362#13083551—81no—
363#13083551—81no—
364#13083551—81no—
365#13083551—81no—
366#13083551—81no—
367C4×Dic89—21no—
368C4×Dic89—21no—
369C24×C89C2×D411yescharacteristic
370C24×C89C2411yescharacteristic
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89—21no—
380C22×C4×C89—21no—
381C22×C4×C89—21no—
382C22×C4×C89—21no—
383C22×C4×C89—21no—
384C22×C4×C89—21no—
385C22×C4×C89—42no—
386C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C89—21no—
392C4⋊C4×C89—21no—
393C4⋊C4×C89—42no—
394C4⋊C4×C89—42no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—21no—
400C22⋊C4×C89—21no—
401C22⋊C4×C89—21no—
402C22⋊C4×C89—21no—
403C22⋊C4×C89—21no—
404C22⋊C4×C89—21no—
405C22⋊C4×C89—21no—
406C22⋊C4×C89—42no—
407C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
408C42×C89—21no—
409C42×C89—21no—
410C23×C89—21no—
411C23×C89—21no—
412C23×C89—21no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89C22×D411yescharacteristic
418C23×C89C22×D411yescharacteristic
419C23×C89C22×D411yescharacteristic
420C23×C89C2×#4111yescharacteristic
421C23×C89C2×#4111yescharacteristic
422C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C892−1+411yescharacteristic
424C22×D89—21no—
425C22×D89—21no—
426C22×D89—21no—
427C22×D89—21no—
428C22×D89—21no—
429C22×D89—21no—
430C22×D89—21no—
431C22×D89—21no—
432C22×D89—21no—
433C22×D89—21no—
434C22×D89—21no—
435C22×D89—21no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—21no—
443C22×D89—21no—
444C22×D89—21no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—82no—
473C22×D89—82no—
474C22×D89—82no—
475C22×D89—82no—
476C22×D89—82no—
477C22×D89—82no—
478C22×D89—82no—
479C22×D89—82no—
480C22×D89#12011yescharacteristic
481C22×D89#12011yescharacteristic
482C22×D89#12011yescharacteristic
483C22×D89#12011yescharacteristic
484D4×C89—41no—
485D4×C89—41no—
486D4×C89—41no—
487D4×C89—41no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—21no—
492C2×C4×C89—21no—
493C2×C4×C89—21no—
494C2×C4×C89—21no—
495C2×C4×C89—21no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—21no—
498C2×C4×C89—21no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—81no—
516C2×C4×C89—81no—
517C22⋊D89—42no—
518C22⋊D89—41no—
519C22⋊D89—41no—
520C22⋊D89—41no—
521C22⋊D89—41no—
522C22⋊D89—42no—
523C22⋊D89—81no—
524C22⋊D89—81no—
525C22⋊D89—81no—
526C22⋊D89—81no—
527C22⋊D89—84no—
528C2×Dic89—21no—
529C2×Dic89—21no—
530C2×Dic89—21no—
531C2×Dic89—21no—
532C2×Dic89—21no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—21no—
535C2×Dic89—21no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548D356—44no—
549D356—44no—
550D356—44no—
551D356—42no—
552D356—44no—
553D356—42no—
554D356—81no—
555D356—81no—
556D356—84no—
557C4×D89—42no—
558C4×D89—42no—
559C4×D89—81no—
560C4×D89—81no—
561C4×D89—81no—
562C4×D89—81no—
563C4×D89—84no—
564C4×D89—84no—
565Dic178—81no—
566Dic178—81no—
567C22×C89—21no—
568C22×C89—21no—
569C22×C89—21no—
570C22×C89—21no—
571C22×C89—21no—
572C22×C89—21no—
573C22×C89—41no—
574C22×C89—41no—
575C22×C89—41no—
576C22×C89—41no—
577C22×C89—41no—
578C22×C89—41no—
579C22×C89—41no—
580C22×C89—81no—
581C22×C89—81no—
582C22×C89C2×#12011yescharacteristic
583C22×C89#53211yescharacteristic
584C22×C89#53711yescharacteristic
585C22×C89#54611yescharacteristic
586C22×C89#54611yescharacteristic
587C22×C89#54711yescharacteristic
588C22×C89#54711yescharacteristic
589C2×D89—21no—
590C2×D89—21no—
591C2×D89—21no—
592C2×D89—21no—
593C2×D89—21no—
594C2×D89—21no—
595C2×D89—21no—
596C2×D89—21no—
597C2×D89—21no—
598C2×D89—21no—
599C2×D89—21no—
600C2×D89—42no—
601C2×D89—42no—
602C2×D89—42no—
603C2×D89—42no—
604C2×D89—42no—
605C2×D89—42no—
606C2×D89—42no—
607C2×D89—42no—
608C2×D89—42no—
609C2×D89—42no—
610C2×D89—42no—
611C2×D89—42no—
612C2×D89—41no—
613C2×D89—41no—
614C2×D89—42no—
615C2×D89—41no—
616C2×D89—81no—
617C2×D89—81no—
618C2×D89—81no—
619C2×D89—81no—
620C2×D89—81no—
621C2×D89—81no—
622C2×D89—81no—
623C2×D89—81no—
624C2×D89—81no—
625C2×D89—81no—
626C2×D89—81no—
627C2×D89—81no—
628C2×D89—81no—
629C2×D89—81no—
630C2×D89—81no—
631C2×D89—81no—
632C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
633C4×C89—42no—
634C4×C89—41no—
635C4×C89—41no—
636C4×C89—41no—
637C4×C89—42no—
638C4×C89—41no—
639C4×C89—41no—
640C4×C89—81no—
641C4×C89—81no—
642Dic89—42no—
643Dic89—41no—
644Dic89—41no—
645Dic89—41no—
646Dic89—41no—
647Dic89—41no—
648Dic89—81no—
649Dic89—81no—
650#25563—891nomaximal, Sylow
651C2×C89—21no—
652C2×C89—21no—
653C2×C89—21no—
654C2×C89—21no—
655C2×C89—21no—
656C2×C89—21no—
657C2×C89—81no—
658C2×C89#243011yescharacteristic
659C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
660C2×C89#302611yescharacteristic
661D89—22no—
662D89—41no—
663D89—41no—
664D89—41no—
665D89—82no—
666D89—81no—
667#3490—891no—
668#2410—891no—
669#2410—891no—
670#2405—891no—
671#2062—891no—
672#2044—891no—
673#2029—891no—
674#2021—891no—
675#1898—891no—
676#1898—891no—
677#1889—891no—
678#1889—891no—
679#1867—891no—
680#1867D8911yescharacteristic, complemented
681C2×#342—891no—
682C89#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—891no—
684#551—1781no—
685#551—1781no—
686#551—1781no—
687#551—1781no—
688#546—1781no—
689#546—1781no—
690#546—1781no—
691#546—1781no—
692#543—891no—
693#538—1781no—
694#538—1781no—
695#534—891no—
696#525—1781no—
697#525—1781no—
698C2×#123—1781no—
699C2×#121—1781no—
700C2×#121—1781no—
701C2×#120—891no—
702C2×#120—891no—
703C2×#120—891no—
704C2×#120—891no—
705#518—891no—
706#518C2×D8911yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C2×#99—891no—
711C2×#99—891no—
712C2×#99—891no—
713C2×#99C2×D8911yescharacteristic
714#394—1781no—
715#394—1781no—
716#394—1781no—
717#394—1781no—
718#392—1781no—
719#392—1781no—
720#386—891no—
721#386—1781no—
722#386—1781no—
723#386—1781no—
724#386C2×D8911yescharacteristic
725#385—891no—
726#385—891no—
727#385C2×D8911yescharacteristic
728#385C2×D8911yescharacteristic
729#379—891no—
730#379—891no—
731#379—891no—
732#379—891no—
733#379—891no—
734#342—891no—
735#342—891no—
736#342—891no—
737#342—891no—
738#342—891no—
739#342—891no—
740#342C2×D8911yescharacteristic
741#342C2×D8911yescharacteristic
742C25—891no—
743C25—891no—
744C2×#41—1781no—
745C2×#41—1781no—
746C22×D4—891no—
747C22×D4—891no—
748C22×D4—891no—
749C22×D4—891no—
750C22×D4—891no—
751C22×D4—3564no—
752C22×D4—1781no—
753C22×D4—1781no—
754C22×D4—1781no—
755C22×D4—1781no—
756C22×D4—1781no—
757C22×D4—1781no—
758C22×D4—1781no—
759C22×D4—1781no—
760C22×D4C22×D8911yescharacteristic
761C23×C4—891no—
762C23×C4—891no—
763C23×C4—1781no—
764C23×C4—1781no—
765C23×C4C22×D8911yescharacteristic
766#126—1781no—
767#126—1781no—
768#126—1781no—
769#126—1781no—
770#124—1781no—
771#124—1781no—
772#124—1781no—
773#124—1781no—
774#123—3564no—
775#123—1781no—
776#123—1781no—
777#123—1781no—
778#123—1781no—
779#123—1781no—
780#123—1781no—
781#123—1781no—
782#123—1781no—
783#123—1781no—
784#123—1781no—
785C22⋊Q8—1781no—
786C22⋊Q8—1781no—
787C22⋊Q8—1781no—
788C22⋊Q8—1781no—
789C22⋊Q8—1781no—
790C22⋊Q8—1781no—
791C22⋊Q8—1781no—
792C22⋊Q8—1781no—
793#121—3564no—
794#121—3564no—
795#121—1781no—
796#121—1781no—
797#121—1781no—
798#121—1781no—
799#121—1781no—
800#121—1781no—
801#121—1781no—
802#121—1781no—
803#120—3561no—
804#120—3561no—
805#120—1781no—
806#120—1781no—
807#120—1781no—
808#120—1781no—
809#120—1782no—
810#120—1782no—
811#120—1781no—
812#120—1781no—
813#120—1781no—
814#120—1781no—
815#120—1781no—
816#120—1781no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1781no—
822C4×D4—1781no—
823C4×D4—1781no—
824C4×D4—1781no—
825C4×D4—1781no—
826C4×D4—1781no—
827C4×D4—1781no—
828C4×D4—1781no—
829#117—21no—
830#117—1781no—
831#117—1781no—
832#117—1781no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—1781no—
836C2×C4⋊C4—1781no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—891no—
840C2×C22⋊C4—891no—
841C2×C22⋊C4—891no—
842C2×C22⋊C4—891no—
843C2×C22⋊C4—891no—
844C2×C22⋊C4—891no—
845C2×C22⋊C4—891no—
846C2×C22⋊C4—891no—
847C2×C22⋊C4—891no—
848C2×C22⋊C4—891no—
849C2×C22⋊C4—891no—
850C2×C22⋊C4—3561no—
851C2×C22⋊C4—3561no—
852C2×C22⋊C4—1782no—
853C2×C22⋊C4—1781no—
854C2×C22⋊C4—1781no—
855C2×C22⋊C4—1781no—
856C2×C22⋊C4—1781no—
857C2×C22⋊C4—1781no—
858C2×C22⋊C4—1781no—
859C2×C22⋊C4—1781no—
860C2×C22⋊C4—1781no—
861C2×C22⋊C4—1781no—
862C2×C22⋊C4—1781no—
863C2×C22⋊C4—1781no—
864C2×C22⋊C4—1781no—
865C2×C22⋊C4—1781no—
866C2×C22⋊C4—1781no—
867C2×C22⋊C4—1781no—
868C2×C22⋊C4—1782no—
869C2×C22⋊C4—1781no—
870C2×C22⋊C4—1781no—
871C2×C22⋊C4—1781no—
872C2×C22⋊C4—1781no—
873C2×C22⋊C4—1781no—
874C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—3561no—
881#99—3561no—
882#99—1782no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—1781no—
887#95—1781no—
888#95—1781no—
889C24—891no—
890C24—891no—
891C24—891no—
892C24—891no—
893C24—891no—
894C24—891no—
895C24—891no—
896C24—3562no—
897C24—3562no—
898C24—1781no—
899C24—1781no—
900C24—1781no—
901C24—1781no—
902C24—1781no—
903C24—1781no—
904C24—1781no—
905C24—1781no—
906C24—1781no—
907C24—1781no—
908C24—1781no—
909C24—7121no—
910C24—7121no—
911C24D4×D8911yescharacteristic
912C24C23×D8911yescharacteristic
913#41—7122no—
914#41—7122no—
915C2×Q8—1781no—
916C2×Q8—1781no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—3562no—
924C2×D4—3562no—
925C2×D4—3562no—
926C2×D4—3562no—
927C2×D4—3561no—
928C2×D4—3561no—
929C2×D4—3561no—
930C2×D4—3561no—
931C2×D4—3562no—
932C2×D4—3562no—
933C2×D4—3562no—
934C2×D4—3562no—
935C2×D4—3562no—
936C2×D4—3562no—
937C2×D4—3562no—
938C2×D4—3562no—
939C2×D4—3562no—
940C2×D4—3562no—
941C2×D4—3562no—
942C2×D4—1781no—
943C2×D4—1781no—
944C2×D4—1784no—
945C2×D4—1784no—
946C2×D4—1784no—
947C2×D4—1781no—
948C2×D4—1781no—
949C2×D4—1781no—
950C2×D4—1781no—
951C2×D4—1781no—
952C2×D4—1781no—
953C2×D4—1781no—
954C2×D4—1781no—
955C2×D4—1781no—
956C2×D4—1781no—
957C2×D4—1781no—
958C2×D4—1781no—
959C2×D4—1781no—
960C2×D4—1781no—
961C2×D4—7121no—
962C2×D4—7121no—
963C2×D4—7121no—
964C2×D4—7121no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—891no—
975C22×C4—891no—
976C22×C4—891no—
977C22×C4—891no—
978C22×C4—891no—
979C22×C4—3562no—
980C22×C4—3562no—
981C22×C4—3562no—
982C22×C4—3562no—
983C22×C4—3562no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—7121no—
994C22×C4—7121no—
995C22×C4—7121no—
996C22×C4D4×D8911yescharacteristic
997C22×C4D4×D8911yescharacteristic
998C22×C4D4×D8911yescharacteristic
999C22×C4D4×D8911yescharacteristic
1000C22×C4D4×D8911yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—3562no—
1006C4⋊C4—3562no—
1007C4⋊C4—1781no—
1008C4⋊C4—1781no—
1009C4⋊C4—1781no—
1010C4⋊C4—1781no—
1011C4⋊C4—1781no—
1012C4⋊C4—1781no—
1013C4⋊C4—1781no—
1014C4⋊C4—1781no—
1015C4⋊C4—1781no—
1016C4⋊C4—1781no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—892no—
1030C22⋊C4—3562no—
1031C22⋊C4—3562no—
1032C22⋊C4—3562no—
1033C22⋊C4—3562no—
1034C22⋊C4—3562no—
1035C22⋊C4—3562no—
1036C22⋊C4—3562no—
1037C22⋊C4—3562no—
1038C22⋊C4—3562no—
1039C22⋊C4—3562no—
1040C22⋊C4—1781no—
1041C22⋊C4—1781no—
1042C22⋊C4—1781no—
1043C22⋊C4—1781no—
1044C22⋊C4—1781no—
1045C22⋊C4—1781no—
1046C22⋊C4—1781no—
1047C22⋊C4—1781no—
1048C22⋊C4—1781no—
1049C22⋊C4—1781no—
1050C22⋊C4—1781no—
1051C22⋊C4—1781no—
1052C22⋊C4—1781no—
1053C22⋊C4—1781no—
1054C22⋊C4—1781no—
1055C22⋊C4—1781no—
1056C22⋊C4—1781no—
1057C22⋊C4—1781no—
1058C22⋊C4—1781no—
1059C22⋊C4—1781no—
1060C22⋊C4—1781no—
1061C22⋊C4—1781no—
1062C22⋊C4—1781no—
1063C22⋊C4—1781no—
1064C22⋊C4—1781no—
1065C22⋊C4—1781no—
1066C22⋊C4—1781no—
1067C22⋊C4—7121no—
1068C22⋊C4—7121no—
1069C22⋊C4—7121no—
1070C22⋊C4—7121no—
1071C22⋊C4—7121no—
1072C22⋊C4#1308357412yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1781no—
1076C42—1781no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—891no—
1085C23—891no—
1086C23—891no—
1087C23—891no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1781no—
1122C23—1781no—
1123C23—1781no—
1124C23—1781no—
1125C23—1781no—
1126C23—1781no—
1127C23—1781no—
1128C23—1781no—
1129C23—1781no—
1130C23—1781no—
1131C23—1781no—
1132C23—1781no—
1133C23—1781no—
1134C23—1781no—
1135C23—1781no—
1136C23—7122no—
1137C23—7122no—
1138C23—7122no—
1139C23—7122no—
1140C23—7122no—
1141C23—7122no—
1142C23—7122no—
1143C23—7122no—
1144C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1147C23#41×D8911yescharacteristic
1148C23C2×#1308357411yescharacteristic
1149C23#1566805811yescharacteristic
1150C23#1566806011yescharacteristic
1151Q8—7121no—
1152Q8—7121no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—3564no—
1158D4—3562no—
1159D4—3564no—
1160D4—3564no—
1161D4—3564no—
1162D4—3562no—
1163D4—3562no—
1164D4—3562no—
1165D4—3561no—
1166D4—3561no—
1167D4—3561no—
1168D4—3561no—
1169D4—7121no—
1170D4—7121no—
1171D4—7124no—
1172D4—7121no—
1173D4—7121no—
1174D4—7121no—
1175D4—7121no—
1176D4—7124no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—3562no—
1207C2×C4—3562no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—1782no—
1221C2×C4—1781no—
1222C2×C4—1781no—
1223C2×C4—1781no—
1224C2×C4—1781no—
1225C2×C4—1781no—
1226C2×C4—1781no—
1227C2×C4—1781no—
1228C2×C4—7121no—
1229C2×C4—7121no—
1230C2×C4—7121no—
1231C2×C4—7121no—
1232C2×C4—7124no—
1233C2×C4—7124no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—892no—
1250C22—3562no—
1251C22—3562no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—3562no—
1256C22—3562no—
1257C22—3562no—
1258C22—3562no—
1259C22—3562no—
1260C22—3562no—
1261C22—3562no—
1262C22—3561no—
1263C22—3562no—
1264C22—3561no—
1265C22—3561no—
1266C22—1781no—
1267C22—1781no—
1268C22—1781no—
1269C22—1781no—
1270C22—1781no—
1271C22—1781no—
1272C22—1781no—
1273C22—1781no—
1274C22—1781no—
1275C22—1781no—
1276C22—1781no—
1277C22—7121no—
1278C22—7121no—
1279C22—7121no—
1280C22—7121no—
1281C22—7121no—
1282C22—7121no—
1283C22—7121no—
1284C22—7121no—
1285C22—7121no—
1286C22—7121no—
1287C22—7121no—
1288C22—7121no—
1289C22—7121no—
1290C22—7121no—
1291C22—7121no—
1292C22—7121no—
1293C22#120×D8911yescharacteristic
1294C22#1915214511yescharacteristic
1295C22#1915217811yescharacteristic
1296C22#1915224011yescharacteristic
1297C22#1915224411yescharacteristic
1298C22#1915224911yescharacteristic
1299C22#1915225011yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—3562no—
1310C4—3561no—
1311C4—3561no—
1312C4—3561no—
1313C4—3561no—
1314C4—3561no—
1315C4—7121no—
1316C4—7121no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—3561no—
1325C2—3561no—
1326C2—3561no—
1327C2—1782no—
1328C2—7122no—
1329C2—7121no—
1330C2#2602386111yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
1332C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#25563
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033937C2semidirect
2. #26023629C2semidirect
3. #26023624C2semidirect
4. #26023581C2semidirect
5. #26021605C2semidirect
6. #26021501C2semidirect
7. #26021417C2semidirect
8. #26021377C2semidirect
9. #26020704C2semidirect
10. #26020702C2semidirect
11. #26020660C2semidirect
12. #26020659C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #342×D89C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
87. C22×D356D4semidirect
88. C22×D356D4semidirect
90. C22×C22⋊D89D4semidirect
91. C22×C22⋊D89D4semidirect
95. C22×C4×D89D4semidirect
96. C22×C4×D89D4semidirect
181. C2×#13083551D4semidirect
182. C2×#13083551D4semidirect
183. C2×#13083551D4semidirect
184. C2×#13083551D4semidirect
185. C2×#13083551D4semidirect
186. C2×#13083551D4semidirect
335. C22⋊Dic89#41semidirect
407. C22⋊C4×C89#41semidirect
680. #1867D89semidirect
682. C89#25563semidirect
1072. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339372
#260236292
#260236242
#260235812
#260216052
#260215012
#260214172
#260213772
#260207042
#260207022
#260206602
#260206592
#260205312
#342×D892
C89×#18672
#2556389