Finite Group Databasebeta

← #36607571

Subgroups — #36607571

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023624C212yesmaximal, complemented
3#26023581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020704C212yesmaximal, complemented
8#26020659C212yesmaximal, complemented
9#26020531C212yesmaximal, complemented
10#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D356C2211yescharacteristic
13#19152275—22no—
14#19152275—22no—
15#19152239—22no—
16#19152239—22no—
17#19152188—21no—
18#19152188—21no—
19#19152160C2211yescharacteristic
20#19152111—21no—
21#19152111—21no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667987—22no—
24C2×#15667982C2212yes—
25C2×#15667982C2212yes—
26#19152071C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667926C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31#19151516—21no—
32#19151515—21no—
33#19151515—22no—
34#19151508—22no—
35#19151477C2212yes—
36#19151476—22no—
37#19151476—21no—
38#19151471C2211yescharacteristic
39#19151453C2211yescharacteristic
40#19151453C2212yes—
41#19151453C2211yescharacteristic
42#19151453C2211yescharacteristic
43#19151365C2212yes—
44#19151365C2211yescharacteristic
45#19151364C2212yes—
46#543×C89C2211yescharacteristic
47#385×C89C2211yescharacteristic
48#385×C89C2212yes—
49#342×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2212yes—
51C24×D89C2311yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C2×#13083575—21no—
54C2×#13083575—21no—
55C22×D356—22no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—22no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—22no—
60C22×D356—44no—
61C22×D356D412yescomplemented
62C22×D356D412yescomplemented
63C22×C22⋊D89C2312yes—
64C22×C4×D89—22no—
65C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
67#15668007—22no—
68#15668007—22no—
69#15668001—22no—
70#15668001—22no—
71#15667997—22no—
72#15667997—22no—
73#15667997—22no—
74#15667997—22no—
75#15667997—44no—
76#15667996—22no—
77#15667988—21no—
78#15667988—21no—
79#15667987—22no—
80#15667987—22no—
81#15667987—21no—
82#15667987—21no—
83#15667987—48no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667982—22no—
87#15667982—22no—
88#15667982—22no—
89#15667982—22no—
90#15667982—22no—
91#15667982—24no—
92#15667982—42no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97#15667972—22no—
98#15667972—22no—
99#15667970—21no—
100#15667970—21no—
101#15667968—22no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89C2312yes—
104C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
118C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083551D412yescomplemented
120C2×#13083551D412yescomplemented
121C22⋊C4×D89—22no—
122C22⋊C4×D89—22no—
123C22⋊C4×D89—22no—
124C22⋊C4×D89—24no—
125C22⋊C4×D89—42no—
126#15667926—24no—
127#15667926—42no—
128#15667919—21no—
129#15667919—22no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—22no—
134C22⋊Q8×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141#95×C89—22no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89—22no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—22no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—22no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—42no—
152C23×D89—42no—
153C23×D89—81no—
154C23×D89—81no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D412yes—
157C23×D89C2×D412yes—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159C23×D89C2×D412yes—
160#13083575—82no—
161#13083575—82no—
162C2×D356—28no—
163C2×D356—24no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—44no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—44no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—82no—
183C2×D356—82no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D412yes—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—44no—
203C2×C4×D89—44no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—82no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208#13083553—22no—
209#13083553—22no—
210#13083553—42no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—44no—
226#13083551—44no—
227#13083551—44no—
228#13083551—44no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234#13083551—81no—
235#13083551—82no—
236C4×Dic89—22no—
237C4×Dic89—22no—
238C24×C89C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C22×C4×C89—22no—
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C4⋊C4×C89—22no—
254C4⋊C4×C89—44no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89#4114yescomplemented
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C23×C89C22×D412yes—
267C23×C89C2×#4112yes—
268C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C892−1+411yescharacteristic
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—24no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—24no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89#12012yes—
311C22×D89#12011yescharacteristic
312C22×D89#12011yescharacteristic
313Q8×C89—81no—
314Q8×C89—81no—
315C2×C4×C89—24no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—24no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—42no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351D356—44no—
352D356—48no—
353D356—44no—
354D356—44no—
355D356—44no—
356D356—82no—
357D356—82no—
358D356—81no—
359D356—81no—
360D356—88no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365C4×D89—82no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89—88no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#53211yescharacteristic
377C22×C89#53711yescharacteristic
378C22×C89#54612yes—
379C22×C89#54712yes—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—44no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—44no—
392C2×D89—44no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—44no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—82no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—82no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—82no—
412C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
413C4×C89—44no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—81no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—82no—
424Dic89—81no—
425#25563—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—22no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—22no—
430C2×C89#243011yescharacteristic
431C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C89#302611yescharacteristic
433D89—22no—
434D89—41no—
435D89—42no—
436D89—82no—
437D89—82no—
438#3490—891no—
439#2410—892no—
440#2405—891no—
441#2062D8911yescharacteristic, complemented
442#2044—891no—
443#2029—891no—
444#2021—891no—
445#1898—892no—
446#1889—892no—
447#1867—892no—
448C2×#342—891no—
449C89#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×D4—891no—
451#551—1782no—
452#551—1782no—
453#546—1782no—
454#546—1782no—
455#543C2×D8911yescharacteristic
456#538—1781no—
457#538—1781no—
458#534—891no—
459#525—1781no—
460#525—1781no—
461C2×#123—1781no—
462C2×#121—1782no—
463C2×#120—892no—
464C2×#120—892no—
465#518—892no—
466C22×C22⋊C4—891no—
467C22×C22⋊C4—892no—
468C2×#99—892no—
469C2×#99—892no—
470#394—1781no—
471#394—1781no—
472#394—1782no—
473#392—1782no—
474#386—892no—
475#386—1782no—
476#386—1781no—
477#385—891no—
478#385C2×D8912yes—
479#385C2×D8911yescharacteristic
480#379—891no—
481#379—892no—
482#379—891no—
483#379—891no—
484#342—892no—
485#342—892no—
486#342—891no—
487#342C2×D8912yes—
488#342C2×D8911yescharacteristic
489C25—891no—
490C25—891no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C22×D4—892no—
494C22×D4—892no—
495C22×D4—892no—
496C22×D4—3564no—
497C22×D4—1782no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1782no—
502C23×C4—891no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4—1782no—
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#124—1782no—
509#124—1782no—
510#123—3564no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522#121—3568no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#120—3562no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533#120—1782no—
534#120—1782no—
535#120—1784no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—1782no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—891no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—892no—
552C2×C22⋊C4—892no—
553C2×C22⋊C4—892no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—3562no—
556C2×C22⋊C4—1782no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C22⋊C4—1782no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1784no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1782no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
574C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
575#99—3562no—
576#99—1784no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—1781no—
580#95—1782no—
581C24—891no—
582C24—892no—
583C24—892no—
584C24—891no—
585C24—892no—
586C24—3562no—
587C24—3562no—
588C24—1781no—
589C24—1782no—
590C24—1782no—
591C24—1781no—
592C24—1781no—
593C24—1782no—
594C24—1781no—
595C24—1781no—
596C24—7121no—
597C24—7121no—
598C24C23×D8911yescharacteristic
599#41—7122no—
600#41—7122no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—3564no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1788no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—7122no—
630C2×D4—7122no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—892no—
639C22×C4—3564no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3564no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4—7122no—
652C22×C4D4×D8912yes—
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8912yes—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3564no—
674C22⋊C4—3564no—
675C22⋊C4—3564no—
676C22⋊C4—3564no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—7122no—
696C22⋊C4—7121no—
697C22⋊C4—7121no—
698C22⋊C4#1308357514yescomplemented
699C42—1782no—
700C42—1782no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—891no—
704C23—892no—
705C23—891no—
706C23—3561no—
707C23—3562no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3562no—
711C23—3561no—
712C23—3562no—
713C23—3562no—
714C23—3562no—
715C23—3562no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3562no—
719C23—3562no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3562no—
723C23—3562no—
724C23—3561no—
725C23—1782no—
726C23—1784no—
727C23—1782no—
728C23—1784no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1782no—
733C23—1782no—
734C23—1782no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—1782no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7122no—
743C23—7122no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747C23C2×D4×D8912yes—
748C23C2×#1308357512yes—
749C23#1566805811yescharacteristic
750C23#1566806011yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—3564no—
754D4—3564no—
755D4—3564no—
756D4—3568no—
757D4—3564no—
758D4—3562no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—7121no—
763D4—7121no—
764D4—7122no—
765D4—7122no—
766D4—7128no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—7122no—
802C2×C4—7122no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7128no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—892no—
814C22—3564no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3564no—
818C22—3564no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3564no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—3562no—
826C22—1781no—
827C22—1782no—
828C22—1781no—
829C22—1782no—
830C22—1782no—
831C22—1781no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22—7122no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7122no—
838C22—7122no—
839C22—7122no—
840C22—7122no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7122no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22#120×D8911yescharacteristic
847C22#1915214911yescharacteristic
848C22#1915217811yescharacteristic
849C22#1915223912yes—
850C22#1915225112yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3562no—
861C4—7122no—
862C4—7121no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—3562no—
868C2—3561no—
869C2—1782no—
870C2—7122no—
871C2—7122no—
872C2#2602386311yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
874C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2062C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2062D89
hypocenterC89#25563
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033942C2semidirect
2. #26023624C2semidirect
3. #26023581C2semidirect
4. #26021503C2semidirect
5. #26021415C2semidirect
6. #26021379C2semidirect
7. #26020704C2semidirect
8. #26020659C2semidirect
9. #26020531C2semidirect
10. #342×D89C2semidirect
11. C89×#2062C2semidirect
61. C22×D356D4semidirect
62. C22×D356D4semidirect
65. C22×C4×D89D4semidirect
66. C22×C4×D89D4semidirect
117. C2×#13083551D4semidirect
118. C2×#13083551D4semidirect
119. C2×#13083551D4semidirect
120. C2×#13083551D4semidirect
262. C22⋊C4×C89#41semidirect
441. #2062D89semidirect
449. C89#25563semidirect
698. C22⋊C4#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339422
#260236242
#260235812
#260215032
#260214152
#260213792
#260207042
#260206592
#260205312
#342×D892
C89×#20622
#2556389