Finite Group Databasebeta

← #36607577

Subgroups — #36607577

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26024526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021375C211yesmaximal, characteristic
8#26020711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152285—21no—
17#19152285—21no—
18#19152283—21no—
19#19152283—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152271—21no—
23#19152271—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152192—21no—
26#19152192—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152125—21no—
29#19152125—21no—
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667981C2211yescharacteristic
32#19152073C2211yescharacteristic
33#19152071C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151534—21no—
41#19151523—21no—
42#19151521—21no—
43#19151514—21no—
44#19151498—21no—
45#19151492—21no—
46#19151486—21no—
47#19151486—21no—
48#19151477C2211yescharacteristic
49#19151471C2211yescharacteristic
50#19151471C2211yescharacteristic
51#19151471C2211yescharacteristic
52#19151461C2211yescharacteristic
53#19151454C2211yescharacteristic
54#19151454C2211yescharacteristic
55#19151454C2211yescharacteristic
56#19151365C2211yescharacteristic
57#19151365C2211yescharacteristic
58#19151364C2211yescharacteristic
59#19151364C2211yescharacteristic
60#19151364C2211yescharacteristic
61#19151364C2211yescharacteristic
62#19151364C2211yescharacteristic
63#19151364C2211yescharacteristic
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#120×C89C2211yescharacteristic
66C2×#117×C89C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
68#396×C89—21no—
69#394×C89—21no—
70#390×C89—21no—
71#388×C89—21no—
72#386×C89C2211yescharacteristic
73#385×C89C2211yescharacteristic
74#379×C89C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
77#15668007—21no—
78#15668007—21no—
79#15668007—21no—
80#15668007—21no—
81#15668005—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668002—21no—
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667996—21no—
94#15667996—21no—
95#15667995—21no—
96#15667995—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667981—22no—
116#15667981—21no—
117#15667981—41no—
118#15667980—21no—
119#15667977—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667971—22no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971—21no—
135#15667971—21no—
136#15667971—21no—
137#15667971—41no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667968—21no—
141#15667968—21no—
142#15667968—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
150C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
168C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
173#15667927—22no—
174#15667927—41no—
175#15667926—22no—
176#15667926—41no—
177#15667919—21no—
178#15667919—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183C25×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#120×C89—22no—
193#120×C89—41no—
194#117×C89—22no—
195#117×C89—41no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89—21no—
210C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×C42×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—81no—
269#13083553—81no—
270#13083553—81no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—42no—
289C22⋊Dic89—42no—
290C22⋊Dic89—42no—
291C22⋊Dic89—42no—
292C22⋊Dic89—81no—
293C22⋊Dic89—81no—
294C22⋊Dic89—81no—
295C22⋊Dic89#4112yes—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—81no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—42no—
314C24×C89—21no—
315C24×C89—21no—
316C24×C89—21no—
317C24×C89—21no—
318C24×C89—21no—
319C24×C89—21no—
320C24×C89—21no—
321C24×C89—42no—
322C24×C89—81no—
323C24×C89C2×D411yescharacteristic
324C24×C89C2411yescharacteristic
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—42no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—81no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—81no—
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—42no—
358C4⋊C4×C89—81no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—42no—
369C22⋊C4×C89—42no—
370C22⋊C4×C89—41no—
371C22⋊C4×C89—41no—
372C22⋊C4×C89—41no—
373C22⋊C4×C89—41no—
374C22⋊C4×C89—81no—
375C22⋊C4×C89—81no—
376C22⋊C4×C89#4112yes—
377C42×C89—42no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—82no—
405C23×C89—82no—
406C23×C89—82no—
407C23×C89—82no—
408C23×C89C22×D411yescharacteristic
409C23×C89C22×D411yescharacteristic
410C23×C89C22×D411yescharacteristic
411C23×C89C2×#4111yescharacteristic
412C23×C89C2×#4111yescharacteristic
413C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C892−1+411yescharacteristic
415C22×D89—21no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—84no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89#12011yescharacteristic
458C2×C4×C89#12011yescharacteristic
459C2×C4×C89#12011yescharacteristic
460C2×C4×C89#12011yescharacteristic
461C22⋊D89—41no—
462C22⋊D89—41no—
463C22⋊D89—41no—
464C22⋊D89—41no—
465C22⋊D89—81no—
466C22⋊D89—81no—
467C22⋊D89—84no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—81no—
496C2×Dic89—81no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499Dic178—81no—
500Dic178—81no—
501C22×C89—21no—
502C22×C89—21no—
503C22×C89—21no—
504C22×C89—21no—
505C22×C89—21no—
506C22×C89—21no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—41no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—42no—
514C22×C89—42no—
515C22×C89—42no—
516C22×C89—42no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—42no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89—81no—
527C22×C89—81no—
528C22×C89—81no—
529C22×C89—81no—
530C22×C89—81no—
531C22×C89C2×#12011yescharacteristic
532C22×C89#53211yescharacteristic
533C22×C89#53711yescharacteristic
534C22×C89#54611yescharacteristic
535C22×C89#54611yescharacteristic
536C22×C89#54711yescharacteristic
537C22×C89#54711yescharacteristic
538C2×D89—41no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—41no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C4×C89—21no—
544C4×C89—21no—
545C4×C89—21no—
546C4×C89—21no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—41no—
550C4×C89—41no—
551C4×C89—81no—
552C4×C89—81no—
553Dic89—42no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—41no—
560Dic89—41no—
561Dic89—81no—
562Dic89—81no—
563Dic89—81no—
564#25564—891nomaximal, Sylow
565C2×C89—21no—
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—21no—
569C2×C89—21no—
570C2×C89—21no—
571C2×C89—82no—
572C2×C89—81no—
573C2×C89#243011yescharacteristic
574C2×C89#302511yescharacteristic
575C2×C89#302711yescharacteristic
576D89—81no—
577#3491—891no—
578#2482—891no—
579#2411—891no—
580#2411D8911yescharacteristic, complemented
581#2062—891no—
582#2044—891no—
583#2029—891no—
584#2021—891no—
585#1899—891no—
586#1899—891no—
587#1889—891no—
588#1889—891no—
589#1867—891no—
590#1867—891no—
591#1740—891no—
592C89#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1781no—
594#552—1781no—
595#552—1781no—
596#552—1781no—
597#551—1781no—
598#551—1781no—
599#551—1781no—
600#551—1781no—
601#543—891no—
602#539—1781no—
603#539—1781no—
604#534—891no—
605#529—1781no—
606#529—1781no—
607C2×#123—891no—
608C2×#123C2×D8911yescharacteristic
609C2×#120—891no—
610C2×#120C2×D8911yescharacteristic
611#518—891no—
612#518—891no—
613C2×#117—891no—
614C2×#117—891no—
615C2×#117C2×D8911yescharacteristic
616C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
617C2×#99—891no—
618C2×#99—891no—
619C2×#99—891no—
620C2×#99—891no—
621#399—1781no—
622#397—1781no—
623#396—21no—
624#396—1781no—
625#394—21no—
626#394—1781no—
627#390—21no—
628#390—1781no—
629#388—21no—
630#388—1781no—
631#388—1781no—
632#388—1781no—
633#386—891no—
634#386C2×D8911yescharacteristic
635#385—891no—
636#385—891no—
637#385—891no—
638#385C2×D8911yescharacteristic
639#381—891no—
640#379—891no—
641#379—891no—
642#379—891no—
643#379C2×D8911yescharacteristic
644#342—891no—
645#342—891no—
646#342—891no—
647#342—891no—
648#342—891no—
649#342—891no—
650#342—891no—
651#342—891no—
652C25C22×D8911yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—891no—
655C22×D4—1781no—
656C22×D4C22×D8911yescharacteristic
657C23×C4C22×D8911yescharacteristic
658C23×C4C22×D8911yescharacteristic
659#126—1781no—
660#126—1781no—
661#126—1781no—
662#126—1781no—
663#126—1781no—
664#126—1781no—
665#126—1781no—
666#126—1781no—
667#125—1781no—
668#125—1781no—
669#125—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#125—1781no—
673#124—1781no—
674#124—1781no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1781no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686#123—1781no—
687#123—1781no—
688#123—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690C22⋊Q8—1781no—
691C22⋊Q8—1781no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694C22⋊Q8—1781no—
695C22⋊Q8—1781no—
696C22⋊Q8—1781no—
697C22⋊Q8—1781no—
698C22⋊Q8—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—3561no—
704#120—1782no—
705#120—1781no—
706#120—1781no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×Q8—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—3561no—
722#117—1782no—
723#117—1781no—
724#117—1781no—
725#117—1781no—
726#117—1781no—
727#117—1781no—
728#117—1781no—
729#117—1781no—
730#117—1781no—
731#117—1781no—
732#117—1781no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—891no—
736C2×C4⋊C4—891no—
737C2×C4⋊C4—891no—
738C2×C4⋊C4—891no—
739C2×C4⋊C4—1781no—
740C2×C4⋊C4—1781no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—891no—
756C2×C22⋊C4—891no—
757C2×C22⋊C4—891no—
758C2×C22⋊C4—891no—
759C2×C22⋊C4—891no—
760C2×C22⋊C4—891no—
761C2×C22⋊C4—891no—
762C2×C22⋊C4—891no—
763C2×C22⋊C4—891no—
764C2×C22⋊C4—1781no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—1781no—
767C2×C22⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—1781no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
775C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
776C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42—891no—
782C2×C42—1781no—
783#99—3561no—
784#99—3561no—
785#99—1782no—
786#99—1782no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1781no—
790#95—1781no—
791#95—1781no—
792#95—1781no—
793#95—1781no—
794#95—1781no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—891no—
805C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C24C23×D8911yescharacteristic
807C2×Q8—1781no—
808C2×Q8—1781no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7121no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4D4×D8911yescharacteristic
856C22×C4D4×D8911yescharacteristic
857C22×C4D4×D8911yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—3562no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—7121no—
891C4⋊C4—7121no—
892C4⋊C4—7121no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—892no—
911C22⋊C4—3562no—
912C22⋊C4—3562no—
913C22⋊C4—3562no—
914C22⋊C4—3562no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4—1781no—
934C22⋊C4—1781no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—7121no—
941C22⋊C4—7121no—
942C22⋊C4—7121no—
943C22⋊C4—7121no—
944C22⋊C4#1308357312yes—
945C42—42no—
946C42—3562no—
947C42—1781no—
948C42—1781no—
949C42—1781no—
950C42—1781no—
951C42—1781no—
952C42—1781no—
953C42—1781no—
954C42—1781no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—3561no—
986C23—3561no—
987C23—1781no—
988C23—1781no—
989C23—1781no—
990C23C2×D4×D8911yescharacteristic
991C23C2×D4×D8911yescharacteristic
992C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
993C23#41×D8911yescharacteristic
994C23C2×#1308357311yescharacteristic
995C23#1566805711yescharacteristic
996C23#1566805911yescharacteristic
997Q8—7121no—
998Q8—7121no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—3561no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—3561no—
1008D4—7121no—
1009D4—7121no—
1010D4—7124no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—1782no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—7121no—
1071C2×C4—7121no—
1072C2×C4—7121no—
1073C2×C4—7121no—
1074C2×C4#1566798011yescharacteristic
1075C2×C4#1566798011yescharacteristic
1076C2×C4#1566798011yescharacteristic
1077C2×C4#1566798011yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—3561no—
1109C22—3561no—
1110C22—3561no—
1111C22—7121no—
1112C22—7121no—
1113C22C2×#1566798011yescharacteristic
1114C22#1915214311yescharacteristic
1115C22#1915217511yescharacteristic
1116C22#1915223711yescharacteristic
1117C22#1915224211yescharacteristic
1118C22#1915224711yescharacteristic
1119C22#1915224811yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—3562no—
1131C4—3561no—
1132C4—3561no—
1133C4—3561no—
1134C4—3561no—
1135C4—3561no—
1136C4—3561no—
1137C4—3561no—
1138C4—7121no—
1139C4—7121no—
1140C4—7121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—7121no—
1150C2#2602385811yescharacteristic
1151C2#2602964311yescharacteristic
1152C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2411C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021375C2
hypercenter#2411D89
hypocenterC89#25564
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033948C2semidirect
2. #26024526C2semidirect
3. #26023637C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021416C2semidirect
8. #26020711C2semidirect
9. #26020710C2semidirect
10. #26020661C2semidirect
11. #26020657C2semidirect
12. #26020532C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26019984C2semidirect
15. C89×#2411C2semidirect
144. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
149. C2×#13083553D4semidirect
150. C2×#13083553D4semidirect
167. C2×#13083551D4semidirect
168. C2×#13083551D4semidirect
171. C2×C4×Dic89D4semidirect
172. C2×C4×Dic89D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
210. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
211. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
580. #2411D89semidirect
592. C89#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
744. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
774. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
775. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339482
#260245262
#260236372
#260216052
#260215012
#260214162
#260213752
#260207112
#260207102
#260206612
#260206572
#260205322
#260205312
#260199842
C89×#24112
#2556489