Finite Group Databasebeta

← #36607578

Subgroups — #36607578

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26024523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021375C211yesmaximal, characteristic
9#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152288—21no—
17#19152288—21no—
18#19152281—21no—
19#19152281—21no—
20#19152277—21no—
21#19152277—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152190—21no—
26#19152190—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152128—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32C2×#15667981C2211yescharacteristic
33#19152071C2211yescharacteristic
34C2×#15667968C2211yescharacteristic
35C2×#15667968C2211yescharacteristic
36C2×#15667968C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41#19151534—21no—
42#19151526—21no—
43#19151521—21no—
44#19151521—21no—
45#19151513—21no—
46#19151512—21no—
47#19151501—21no—
48#19151498—21no—
49#19151492—21no—
50#19151491—21no—
51#19151491—21no—
52#19151486—21no—
53#19151478C2211yescharacteristic
54#19151475C2211yescharacteristic
55#19151473C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151470C2211yescharacteristic
58#19151470C2211yescharacteristic
59#19151459C2211yescharacteristic
60#19151454C2211yescharacteristic
61#19151454C2211yescharacteristic
62#19151365C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#120×C89C2211yescharacteristic
69#518×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#379×C89C2211yescharacteristic
72#379×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79#15668007—21no—
80#15668007—21no—
81#15668006—21no—
82#15668006—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668004—21no—
88#15668004—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667981—22no—
122#15667981—21no—
123#15667981—41no—
124#15667980—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—21no—
132#15667972—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971—21no—
135#15667969—21no—
136#15667969—21no—
137#15667968—21no—
138#15667968—21no—
139#15667968—21no—
140#15667968—21no—
141#15667968—21no—
142#15667968—22no—
143#15667968—22no—
144#15667968—41no—
145#15667968—41no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
155C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
156C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
179C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D89—21no—
181C2×C4×Dic89—21no—
182C2×C4×Dic89—21no—
183C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
185#15667927—22no—
186#15667926—22no—
187#15667926—41no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196C25×C89C2311yescharacteristic
197C22×D4×C89—21no—
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—22no—
200#120×C89—41no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204C4×D4×C89—21no—
205#117×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89—21no—
210C2×C22⋊C4×C89—21no—
211C2×C22⋊C4×C89—21no—
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217#99×C89—41no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—81no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—81no—
263C4⋊Dic89—81no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—42no—
281#13083553—42no—
282#13083553—81no—
283#13083553—81no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—42no—
300C22⋊Dic89—42no—
301C22⋊Dic89—42no—
302C22⋊Dic89—41no—
303C22⋊Dic89—41no—
304C22⋊Dic89—41no—
305C22⋊Dic89—41no—
306C22⋊Dic89—81no—
307C22⋊Dic89—81no—
308C22⋊Dic89—81no—
309C22⋊Dic89#4112yes—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—81no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—42no—
326C4×Dic89—42no—
327C24×C89—21no—
328C24×C89—21no—
329C24×C89—21no—
330C24×C89—21no—
331C24×C89—21no—
332C24×C89—21no—
333C24×C89—21no—
334C24×C89—42no—
335C24×C89—81no—
336C24×C89C2×D411yescharacteristic
337C24×C89C2411yescharacteristic
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89—81no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—42no—
371C22⋊C4×C89—42no—
372C22⋊C4×C89—42no—
373C22⋊C4×C89—81no—
374C22⋊C4×C89—81no—
375C22⋊C4×C89#4112yes—
376C42×C89—21no—
377C42×C89—21no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—82no—
405C23×C89—82no—
406C23×C89—82no—
407C23×C89—82no—
408C23×C89C22×D411yescharacteristic
409C23×C89C22×D411yescharacteristic
410C23×C89C22×D411yescharacteristic
411C23×C89C2×#4111yescharacteristic
412C23×C89C2×#4111yescharacteristic
413C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C892−1+411yescharacteristic
415C22×D89—21no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—84no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—81no—
446C2×C4×C89—81no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—41no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—81no—
452C22⋊D89—81no—
453C22⋊D89—84no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—21no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89#12011yescharacteristic
494C2×Dic89#12011yescharacteristic
495C2×Dic89#12011yescharacteristic
496C2×Dic89#12011yescharacteristic
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499Dic178—81no—
500Dic178—81no—
501C22×C89—21no—
502C22×C89—21no—
503C22×C89—21no—
504C22×C89—21no—
505C22×C89—21no—
506C22×C89—21no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—41no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—42no—
514C22×C89—42no—
515C22×C89—42no—
516C22×C89—42no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—42no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89—81no—
527C22×C89—81no—
528C22×C89—81no—
529C22×C89—81no—
530C22×C89—81no—
531C22×C89C2×#12011yescharacteristic
532C22×C89#53211yescharacteristic
533C22×C89#53711yescharacteristic
534C22×C89#54611yescharacteristic
535C22×C89#54611yescharacteristic
536C22×C89#54711yescharacteristic
537C22×C89#54711yescharacteristic
538C2×D89—41no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—41no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—81no—
550C4×C89—81no—
551Dic89—21no—
552Dic89—21no—
553Dic89—21no—
554Dic89—21no—
555Dic89—42no—
556Dic89—41no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—41no—
560Dic89—41no—
561Dic89—81no—
562Dic89—81no—
563Dic89—81no—
564#25564—891nomaximal, Sylow
565C2×C89—21no—
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—21no—
569C2×C89—21no—
570C2×C89—21no—
571C2×C89—82no—
572C2×C89—81no—
573C2×C89#243011yescharacteristic
574C2×C89#302511yescharacteristic
575C2×C89#302711yescharacteristic
576D89—81no—
577#3491—891no—
578#2482—891no—
579#2411—891no—
580#2411—891no—
581#2062—891no—
582#2044—891no—
583#2029—891no—
584#2021—891no—
585#1899—891no—
586#1899—891no—
587#1889—891no—
588#1889D8911yescharacteristic, complemented
589#1867—891no—
590#1867—891no—
591#1740—891no—
592C89#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1781no—
594#552—1781no—
595#552—1781no—
596#552—1781no—
597#551—1781no—
598#551—1781no—
599#551—1781no—
600#551—1781no—
601#543—891no—
602#539—1781no—
603#539—1781no—
604#534—891no—
605#529—1781no—
606#529—1781no—
607C2×#123—891no—
608C2×#123—891no—
609C2×#120—891no—
610C2×#120C2×D8911yescharacteristic
611#518—891no—
612#518C2×D8911yescharacteristic
613C2×#117—891no—
614C2×#117—891no—
615C2×#117—891no—
616C22×C22⋊C4—891no—
617C2×#99—891no—
618C2×#99—891no—
619C2×#99—891no—
620C2×#99C2×D8911yescharacteristic
621#399—1781no—
622#397—1781no—
623#396—1781no—
624#396—1781no—
625#394—1781no—
626#394—1781no—
627#390—1781no—
628#390—1781no—
629#388—1781no—
630#388—1781no—
631#388—1781no—
632#388—1781no—
633#386—891no—
634#386—891no—
635#385—891no—
636#385—891no—
637#385—891no—
638#385—891no—
639#381—891no—
640#379—891no—
641#379—891no—
642#379C2×D8911yescharacteristic
643#379C2×D8911yescharacteristic
644#342—891no—
645#342—891no—
646#342—891no—
647#342—891no—
648#342—891no—
649#342—891no—
650#342C2×D8911yescharacteristic
651#342C2×D8911yescharacteristic
652C25C22×D8911yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—891no—
655C22×D4—1781no—
656C22×D4C22×D8911yescharacteristic
657C23×C4—891no—
658C23×C4—891no—
659#126—1781no—
660#126—1781no—
661#126—1781no—
662#126—1781no—
663#126—1781no—
664#126—1781no—
665#126—1781no—
666#126—1781no—
667#125—1781no—
668#125—1781no—
669#125—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#125—1781no—
673#124—1781no—
674#124—1781no—
675#123—1781no—
676#123—1781no—
677#123—1781no—
678#123—1781no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1781no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686#123—1781no—
687#123—1781no—
688#123—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690C22⋊Q8—1781no—
691C22⋊Q8—1781no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694C22⋊Q8—1781no—
695C22⋊Q8—1781no—
696C22⋊Q8—1781no—
697C22⋊Q8—1781no—
698C22⋊Q8—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#120—22no—
702#120—41no—
703#120—3561no—
704#120—1782no—
705#120—1781no—
706#120—1781no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×Q8—1781no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719#117—21no—
720#117—3561no—
721#117—3561no—
722#117—1781no—
723#117—1781no—
724#117—1782no—
725#117—1782no—
726#117—1781no—
727#117—1781no—
728#117—1781no—
729#117—1781no—
730#117—1781no—
731#117—1781no—
732#117—1781no—
733C2×C4⋊C4—891no—
734C2×C4⋊C4—891no—
735C2×C4⋊C4—891no—
736C2×C4⋊C4—891no—
737C2×C4⋊C4—891no—
738C2×C4⋊C4—891no—
739C2×C4⋊C4—1781no—
740C2×C4⋊C4—1781no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4—1781no—
744C2×C4⋊C4—1781no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—891no—
752C2×C22⋊C4—891no—
753C2×C22⋊C4—891no—
754C2×C22⋊C4—891no—
755C2×C22⋊C4—891no—
756C2×C22⋊C4—891no—
757C2×C22⋊C4—891no—
758C2×C22⋊C4—891no—
759C2×C22⋊C4—891no—
760C2×C22⋊C4—1781no—
761C2×C22⋊C4—1781no—
762C2×C22⋊C4—1781no—
763C2×C22⋊C4—1781no—
764C2×C22⋊C4—1781no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—1781no—
767C2×C22⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—1781no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
779C2×C42—891no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42—1781no—
782C2×C42—1781no—
783#99—41no—
784#99—3561no—
785#99—1782no—
786#99—1782no—
787#95—1781no—
788#95—1781no—
789#95—1781no—
790#95—1781no—
791#95—1781no—
792#95—1781no—
793#95—1781no—
794#95—1781no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—42no—
803C24—81no—
804C24—891no—
805C24D4×D8911yescharacteristic
806C24C23×D8911yescharacteristic
807C2×Q8—1781no—
808C2×Q8—1781no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7121no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—891no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—7121no—
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4D4×D8911yescharacteristic
860C22×C4D4×D8911yescharacteristic
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3562no—
866C4⋊C4—3562no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—7121no—
890C4⋊C4—7121no—
891C4⋊C4—7121no—
892C4⋊C4—7121no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—892no—
910C22⋊C4—3561no—
911C22⋊C4—3561no—
912C22⋊C4—3561no—
913C22⋊C4—3561no—
914C22⋊C4—3562no—
915C22⋊C4—3562no—
916C22⋊C4—3562no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4—1781no—
934C22⋊C4—1781no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—7121no—
941C22⋊C4—7121no—
942C22⋊C4—7121no—
943C22⋊C4—7121no—
944C22⋊C4#1308357412yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—3562no—
948C42—3562no—
949C42—1781no—
950C42—1781no—
951C42—1781no—
952C42—1781no—
953C42—1781no—
954C42—1781no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—3561no—
986C23—3561no—
987C23—1781no—
988C23—1781no—
989C23—1781no—
990C23C2×D4×D8911yescharacteristic
991C23C2×D4×D8911yescharacteristic
992C23C2×D4×D8911yescharacteristic
993C23#41×D8911yescharacteristic
994C23C2×#1308357411yescharacteristic
995C23#1566805711yescharacteristic
996C23#1566805911yescharacteristic
997Q8—7121no—
998Q8—7121no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—84no—
1004D4—3561no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—3561no—
1008D4—7121no—
1009D4—7121no—
1010D4—7124no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—891no—
1034C2×C4—891no—
1035C2×C4—891no—
1036C2×C4—891no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1781no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—1781no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—7121no—
1077C2×C4—7121no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—3561no—
1109C22—3561no—
1110C22—3561no—
1111C22—7121no—
1112C22—7121no—
1113C22#120×D8911yescharacteristic
1114C22#1915214511yescharacteristic
1115C22#1915217711yescharacteristic
1116C22#1915223811yescharacteristic
1117C22#1915224511yescharacteristic
1118C22#1915224611yescharacteristic
1119C22#1915225311yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—3562no—
1129C4—3561no—
1130C4—3561no—
1131C4—3561no—
1132C4—3561no—
1133C4—3561no—
1134C4—1781no—
1135C4—1781no—
1136C4—1781no—
1137C4—1781no—
1138C4—7121no—
1139C4—7121no—
1140C4—7121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2—7121no—
1150C2#2602385911yescharacteristic
1151C2#2602964211yescharacteristic
1152C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1889C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021375C2
hypercenter#1889D89
hypocenterC89#25564
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033945C2semidirect
2. #26024523C2semidirect
3. #26023639C2semidirect
4. #26023633C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021416C2semidirect
9. #26020709C2semidirect
10. #26020707C2semidirect
11. #26020657C2semidirect
12. #26020534C2semidirect
13. #26020533C2semidirect
14. #26019983C2semidirect
15. C89×#1889C2semidirect
148. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
154. C2×#13083553D4semidirect
155. C2×#13083553D4semidirect
156. C2×#13083553D4semidirect
157. C2×#13083553D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
178. C2×#13083551D4semidirect
179. C2×#13083551D4semidirect
183. C2×C4×Dic89D4semidirect
184. C2×C4×Dic89D4semidirect
588. #1889D89semidirect
592. C89#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339452
#260245232
#260236392
#260236332
#260216062
#260215022
#260214162
#260213752
#260207092
#260207072
#260206572
#260205342
#260205332
#260199832
C89×#18892
#2556489