Finite Group Databasebeta

← #36607579

Subgroups — #36607579

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26024528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021377C211yesmaximal, characteristic
9#26020708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152285—21no—
17#19152285—21no—
18#19152283—21no—
19#19152283—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152271—21no—
23#19152271—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152192—21no—
26#19152192—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152125—21no—
29#19152125—21no—
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667982C2211yescharacteristic
32C2×#15667980C2211yescharacteristic
33#19152073C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36C2×#15667971C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151535—21no—
41#19151525—21no—
42#19151520—21no—
43#19151520—21no—
44#19151515—21no—
45#19151514—21no—
46#19151500—21no—
47#19151498—21no—
48#19151490—21no—
49#19151490—21no—
50#19151489—21no—
51#19151488—21no—
52#19151478C2211yescharacteristic
53#19151475C2211yescharacteristic
54#19151473C2211yescharacteristic
55#19151473C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151470C2211yescharacteristic
58#19151453C2211yescharacteristic
59#19151453C2211yescharacteristic
60#19151453C2211yescharacteristic
61#19151453C2211yescharacteristic
62#19151364C2211yescharacteristic
63#19151364C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69C2×#117×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72#381×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667982—22no—
119#15667982—41no—
120#15667981—21no—
121#15667980—21no—
122#15667980—22no—
123#15667980—41no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667971—22no—
137#15667971—21no—
138#15667971—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971—21no—
141#15667971—21no—
142#15667971—41no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
156C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
182C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D89—21no—
184C2×C4×Dic89—21no—
185C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
187#15667926—22no—
188#15667926—41no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C22×D4×C89C2311yescharacteristic
196C23×C4×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199#123×C89—21no—
200#123×C89—21no—
201#117×C89—22no—
202#117×C89—41no—
203C2×C4⋊C4×C89—21no—
204C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
207C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C42×C89—21no—
214#99×C89—22no—
215#99×C89—41no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—21no—
220C23×D89—21no—
221C23×D89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—42no—
226C23×D89—81no—
227C23×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—81no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—81no—
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—42no—
270C4⋊Dic89—81no—
271C4⋊Dic89—81no—
272C4⋊Dic89—81no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—81no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—81no—
300C22⋊Dic89#4112yes—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—42no—
310#13083551—42no—
311#13083551—42no—
312#13083551—42no—
313#13083551—42no—
314#13083551—42no—
315#13083551—41no—
316#13083551—41no—
317#13083551—41no—
318#13083551—41no—
319#13083551—81no—
320#13083551—81no—
321#13083551—81no—
322#13083551—81no—
323#13083551—81no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—42no—
333C24×C89C2×D411yescharacteristic
334C24×C89C2411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—42no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89#4112yes—
377C42×C89—42no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89C22×D411yescharacteristic
386C23×C89C22×D411yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C2×#4111yescharacteristic
389C23×C89C2×#4111yescharacteristic
390C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C892−1+411yescharacteristic
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—21no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—82no—
417C22×D89—82no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89—82no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89#12011yescharacteristic
456C2×C4×C89#12011yescharacteristic
457C2×C4×C89#12011yescharacteristic
458C2×C4×C89#12011yescharacteristic
459C22⋊D89—41no—
460C22⋊D89—41no—
461C22⋊D89—41no—
462C22⋊D89—41no—
463C22⋊D89—81no—
464C22⋊D89—81no—
465C22⋊D89—84no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—81no—
495C2×Dic89—81no—
496D356—84no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499Dic178—81no—
500Dic178—81no—
501C22×C89—21no—
502C22×C89—21no—
503C22×C89—21no—
504C22×C89—21no—
505C22×C89—21no—
506C22×C89—21no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—41no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—81no—
515C22×C89—81no—
516C22×C89C2×#12011yescharacteristic
517C22×C89#53211yescharacteristic
518C22×C89#53711yescharacteristic
519C22×C89#54611yescharacteristic
520C22×C89#54611yescharacteristic
521C22×C89#54711yescharacteristic
522C22×C89#54711yescharacteristic
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C4×C89—21no—
544C4×C89—21no—
545C4×C89—21no—
546C4×C89—21no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—41no—
550C4×C89—41no—
551C4×C89—81no—
552C4×C89—81no—
553C4×C89—81no—
554Dic89—42no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—41no—
560Dic89—41no—
561Dic89—41no—
562Dic89—81no—
563Dic89—81no—
564#25564—891nomaximal, Sylow
565C2×C89—21no—
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—21no—
569C2×C89—21no—
570C2×C89—21no—
571C2×C89—81no—
572C2×C89#243011yescharacteristic
573C2×C89#302511yescharacteristic
574C2×C89#302711yescharacteristic
575D89—82no—
576D89—81no—
577#3491—891no—
578#2482—891no—
579#2411—891no—
580#2411—891no—
581#2062—891no—
582#2044—891no—
583#2029—891no—
584#2021—891no—
585#1899—891no—
586#1899D8911yescharacteristic, complemented
587#1889—891no—
588#1889—891no—
589#1867—891no—
590#1867—891no—
591#1740—891no—
592C89#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1781no—
594#552—1781no—
595#552—1781no—
596#552—1781no—
597#551—1781no—
598#551—1781no—
599#551—1781no—
600#551—1781no—
601#543—891no—
602#539—1781no—
603#539—1781no—
604#534—891no—
605#529—1781no—
606#529—1781no—
607C2×#123—891no—
608C2×#123C2×D8911yescharacteristic
609C2×#120—891no—
610C2×#120—891no—
611#518—891no—
612#518—891no—
613C2×#117—891no—
614C2×#117—891no—
615C2×#117C2×D8911yescharacteristic
616C22×C22⋊C4—891no—
617C2×#99—891no—
618C2×#99—891no—
619C2×#99C2×D8911yescharacteristic
620C2×#99C2×D8911yescharacteristic
621#399—1781no—
622#397—1781no—
623#396—1781no—
624#396—1781no—
625#394—1781no—
626#394—1781no—
627#390—1781no—
628#390—1781no—
629#388—1781no—
630#388—1781no—
631#388—1781no—
632#388—1781no—
633#386—891no—
634#386—891no—
635#385—891no—
636#385—891no—
637#385—891no—
638#385—891no—
639#381C2×D8911yescharacteristic
640#379—891no—
641#379—891no—
642#379—891no—
643#379—891no—
644#342—891no—
645#342—891no—
646#342—891no—
647#342—891no—
648#342—891no—
649#342—891no—
650#342C2×D8911yescharacteristic
651#342C2×D8911yescharacteristic
652C25—891no—
653C22×D4—891no—
654C22×D4—1781no—
655C22×D4—1781no—
656C22×D4C22×D8911yescharacteristic
657C23×C4—891no—
658C23×C4C22×D8911yescharacteristic
659#126—1781no—
660#126—1781no—
661#126—1781no—
662#126—1781no—
663#126—1781no—
664#126—1781no—
665#126—1781no—
666#126—1781no—
667#125—1781no—
668#125—1781no—
669#125—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#125—1781no—
673#124—1781no—
674#124—1781no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1781no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686#123—1781no—
687#123—1781no—
688#123—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690C22⋊Q8—1781no—
691C22⋊Q8—1781no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694C22⋊Q8—1781no—
695C22⋊Q8—1781no—
696C22⋊Q8—1781no—
697C22⋊Q8—1781no—
698C22⋊Q8—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#120—3561no—
702#120—3561no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1781no—
706#120—1781no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×Q8—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—3561no—
722#117—1782no—
723#117—1781no—
724#117—1781no—
725#117—1781no—
726#117—1781no—
727#117—1781no—
728#117—1781no—
729#117—1781no—
730#117—1781no—
731#117—1781no—
732#117—1781no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—891no—
735C2×C4⋊C4—891no—
736C2×C4⋊C4—891no—
737C2×C4⋊C4—891no—
738C2×C4⋊C4—1781no—
739C2×C4⋊C4—1781no—
740C2×C4⋊C4—1781no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
745C2×C22⋊C4—891no—
746C2×C22⋊C4—891no—
747C2×C22⋊C4—891no—
748C2×C22⋊C4—891no—
749C2×C22⋊C4—891no—
750C2×C22⋊C4—891no—
751C2×C22⋊C4—891no—
752C2×C22⋊C4—1781no—
753C2×C22⋊C4—1781no—
754C2×C22⋊C4—1781no—
755C2×C22⋊C4—1781no—
756C2×C22⋊C4—1781no—
757C2×C22⋊C4—1781no—
758C2×C22⋊C4—1781no—
759C2×C22⋊C4—1781no—
760C2×C22⋊C4—1781no—
761C2×C22⋊C4—1781no—
762C2×C22⋊C4—1781no—
763C2×C22⋊C4—1781no—
764C2×C22⋊C4—1781no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—1781no—
767C2×C22⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—1781no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
773C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
774C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42—891no—
782C2×C42—1781no—
783#99—22no—
784#99—41no—
785#99—3561no—
786#99—1782no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—1781no—
790#95—1781no—
791#95—1781no—
792#95—1781no—
793#95—1781no—
794#95—1781no—
795C24—891no—
796C24—3562no—
797C24—1781no—
798C24—1781no—
799C24—1781no—
800C24—1781no—
801C24—1781no—
802C24—1781no—
803C24—1781no—
804C24—7121no—
805C24C2×D35611yescharacteristic
806C24C23×D8911yescharacteristic
807C2×Q8—1781no—
808C2×Q8—1781no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—7121no—
828C2×D4—7121no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—7121no—
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4D4×D8911yescharacteristic
856C22×C4D4×D8911yescharacteristic
857C22×C4D4×D8911yescharacteristic
858C22×C4C2×D35611yescharacteristic
859C22×C4C2×D35611yescharacteristic
860C22×C4C2×D35611yescharacteristic
861C22×C4C2×D35611yescharacteristic
862C22×C4C2×D35611yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—3562no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—7121no—
890C4⋊C4—7121no—
891C4⋊C4—7121no—
892C4⋊C4—7121no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—892no—
907C22⋊C4—3562no—
908C22⋊C4—3562no—
909C22⋊C4—3562no—
910C22⋊C4—3562no—
911C22⋊C4—3562no—
912C22⋊C4—3562no—
913C22⋊C4—3561no—
914C22⋊C4—3561no—
915C22⋊C4—3561no—
916C22⋊C4—3561no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4—1781no—
934C22⋊C4—1781no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—7121no—
939C22⋊C4—7121no—
940C22⋊C4—7121no—
941C22⋊C4—7121no—
942C22⋊C4—7121no—
943C22⋊C4—7121no—
944C22⋊C4#1308357312yes—
945C42—42no—
946C42—3562no—
947C42—1781no—
948C42—1781no—
949C42—1781no—
950C42—1781no—
951C42—1781no—
952C42—1781no—
953C42—1781no—
954C42—1781no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—3561no—
963C23—3561no—
964C23—3561no—
965C23—3561no—
966C23—3561no—
967C23—3561no—
968C23—3561no—
969C23—3561no—
970C23—3561no—
971C23—3561no—
972C23—3561no—
973C23—3561no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3561no—
977C23—3561no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—1782no—
981C23—1782no—
982C23—1782no—
983C23—1781no—
984C23—1781no—
985C23—1781no—
986C23—7122no—
987C23—7122no—
988C23—7122no—
989C23—7122no—
990C23C2×D4×D8911yescharacteristic
991C23C2×D4×D8911yescharacteristic
992C23C22×D35611yescharacteristic
993C23#41×D8911yescharacteristic
994C23C2×#1308357311yescharacteristic
995C23#1566805711yescharacteristic
996C23#1566805911yescharacteristic
997Q8—7121no—
998Q8—7121no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—3561no—
1004D4—3561no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—7124no—
1008D4—7121no—
1009D4—7121no—
1010D4—7124no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1782no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—7121no—
1071C2×C4—7121no—
1072C2×C4—7121no—
1073C2×C4—7121no—
1074C2×C4#1566798211yescharacteristic
1075C2×C4#1566798211yescharacteristic
1076C2×C4#1566798211yescharacteristic
1077C2×C4#1566798211yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3562no—
1094C22—3562no—
1095C22—3562no—
1096C22—3562no—
1097C22—3562no—
1098C22—3562no—
1099C22—3561no—
1100C22—3562no—
1101C22—3561no—
1102C22—3561no—
1103C22—7121no—
1104C22—7121no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22—7121no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22—7121no—
1111C22—7121no—
1112C22—7121no—
1113C22C2×#1566798211yescharacteristic
1114C22#1915214311yescharacteristic
1115C22#1915217511yescharacteristic
1116C22#1915223511yescharacteristic
1117C22#1915224311yescharacteristic
1118C22#1915224611yescharacteristic
1119C22#1915225211yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—3562no—
1132C4—3561no—
1133C4—3561no—
1134C4—3561no—
1135C4—3561no—
1136C4—3561no—
1137C4—3561no—
1138C4—3561no—
1139C4—7121no—
1140C4—7121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—7122no—
1149C2—7121no—
1150C2#2602386011yescharacteristic
1151C2#2602964611yescharacteristic
1152C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1899C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021377C2
hypercenter#1899D89
hypocenterC89#25564
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033948C2semidirect
2. #26024528C2semidirect
3. #26023638C2semidirect
4. #26023631C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021417C2semidirect
9. #26020708C2semidirect
10. #26020659C2semidirect
11. #26020658C2semidirect
12. #26020535C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. #26019984C2semidirect
15. C89×#1899C2semidirect
152. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
155. C2×#13083553D4semidirect
156. C2×#13083553D4semidirect
181. C2×#13083551D4semidirect
182. C2×#13083551D4semidirect
185. C2×C4×Dic89D4semidirect
186. C2×C4×Dic89D4semidirect
204. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
206. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
207. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
586. #1899D89semidirect
592. C89#25564semidirect
743. C2×C4⋊C4D356semidirect
744. C2×C4⋊C4D356semidirect
772. C2×C22⋊C4D356semidirect
773. C2×C22⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339482
#260245282
#260236382
#260236312
#260216062
#260215022
#260214172
#260213772
#260207082
#260206592
#260206582
#260205352
#260205342
#260199842
C89×#18992
#2556489