Finite Group Databasebeta

← #36607580

Subgroups — #36607580

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26024525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021377C211yesmaximal, characteristic
9#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152288—21no—
17#19152288—21no—
18#19152281—21no—
19#19152281—21no—
20#19152277—21no—
21#19152277—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152190—21no—
26#19152190—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152128—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32C2×#15667982C2211yescharacteristic
33C2×#15667980C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C2×#15667968C2211yescharacteristic
36C2×#15667968C2211yescharacteristic
37C2×#15667968C2211yescharacteristic
38C22×#13083551C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151533—21no—
43#19151527—21no—
44#19151522—21no—
45#19151520—21no—
46#19151516—21no—
47#19151513—21no—
48#19151499—21no—
49#19151498—21no—
50#19151490—21no—
51#19151488—21no—
52#19151487—21no—
53#19151487—21no—
54#19151477C2211yescharacteristic
55#19151471C2211yescharacteristic
56#19151471C2211yescharacteristic
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151453C2211yescharacteristic
59#19151453C2211yescharacteristic
60#19151453C2211yescharacteristic
61#19151453C2211yescharacteristic
62#19151365C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668006—21no—
83#15668006—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004—21no—
89#15668004—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667982—22no—
123#15667982—41no—
124#15667981—21no—
125#15667980—21no—
126#15667980—22no—
127#15667980—41no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667971—21no—
137#15667971—21no—
138#15667969—21no—
139#15667969—21no—
140#15667968—21no—
141#15667968—21no—
142#15667968—21no—
143#15667968—21no—
144#15667968—21no—
145#15667968—22no—
146#15667968—22no—
147#15667968—41no—
148#15667968—41no—
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
156C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—21no—
182C2×#13083551—21no—
183C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
184C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C4×D89—21no—
186C2×C4×Dic89—21no—
187C2×C4×Dic89—21no—
188C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
190#15667927—41no—
191#15667926—22no—
192#15667926—41no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199C23×C4×C89C2311yescharacteristic
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204#117×C89—21no—
205C2×C4⋊C4×C89—21no—
206C2×C4⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214#99×C89—22no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—21no—
220C23×D89—21no—
221C23×D89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—42no—
226C23×D89—81no—
227C23×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—81no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—42no—
287#13083553—42no—
288#13083553—81no—
289#13083553—81no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89#4112yes—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—42no—
315#13083551—42no—
316#13083551—42no—
317#13083551—42no—
318#13083551—42no—
319#13083551—42no—
320#13083551—41no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323#13083551—41no—
324#13083551—81no—
325#13083551—81no—
326#13083551—81no—
327#13083551—81no—
328#13083551—81no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—21no—
335C4×Dic89—42no—
336C4×Dic89—42no—
337C24×C89C2×D411yescharacteristic
338C24×C89C2411yescharacteristic
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—81no—
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—81no—
362C4⋊C4×C89—81no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—81no—
375C22⋊C4×C89#4112yes—
376C42×C89—21no—
377C42×C89—21no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89C22×D411yescharacteristic
386C23×C89C22×D411yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C2×#4111yescharacteristic
389C23×C89C2×#4111yescharacteristic
390C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C892−1+411yescharacteristic
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—21no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—82no—
417C22×D89—82no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89—82no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—81no—
452C2×C4×C89—81no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—41no—
455C22⋊D89—41no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—81no—
458C22⋊D89—81no—
459C22⋊D89—84no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89#12011yescharacteristic
493C2×Dic89#12011yescharacteristic
494C2×Dic89#12011yescharacteristic
495C2×Dic89#12011yescharacteristic
496D356—84no—
497C4×D89—81no—
498C4×D89—81no—
499Dic178—81no—
500Dic178—81no—
501C22×C89—21no—
502C22×C89—21no—
503C22×C89—21no—
504C22×C89—21no—
505C22×C89—21no—
506C22×C89—21no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—41no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—81no—
515C22×C89—81no—
516C22×C89C2×#12011yescharacteristic
517C22×C89#53211yescharacteristic
518C22×C89#53711yescharacteristic
519C22×C89#54611yescharacteristic
520C22×C89#54611yescharacteristic
521C22×C89#54711yescharacteristic
522C22×C89#54711yescharacteristic
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—41no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—81no—
550C4×C89—81no—
551C4×C89—81no—
552Dic89—21no—
553Dic89—21no—
554Dic89—21no—
555Dic89—21no—
556Dic89—42no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—41no—
560Dic89—41no—
561Dic89—41no—
562Dic89—81no—
563Dic89—81no—
564#25564—891nomaximal, Sylow
565C2×C89—21no—
566C2×C89—21no—
567C2×C89—21no—
568C2×C89—21no—
569C2×C89—21no—
570C2×C89—21no—
571C2×C89—81no—
572C2×C89#243011yescharacteristic
573C2×C89#302511yescharacteristic
574C2×C89#302711yescharacteristic
575D89—82no—
576D89—81no—
577#3491—891no—
578#2482—891no—
579#2411—891no—
580#2411—891no—
581#2062—891no—
582#2044—891no—
583#2029—891no—
584#2021—891no—
585#1899—891no—
586#1899—891no—
587#1889—891no—
588#1889—891no—
589#1867—891no—
590#1867D8911yescharacteristic, complemented
591#1740—891no—
592C89#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
593#552—1781no—
594#552—1781no—
595#552—1781no—
596#552—1781no—
597#551—1781no—
598#551—1781no—
599#551—1781no—
600#551—1781no—
601#543—891no—
602#539—1781no—
603#539—1781no—
604#534—891no—
605#529—1781no—
606#529—1781no—
607C2×#123—891no—
608C2×#123—891no—
609C2×#120—891no—
610C2×#120—891no—
611#518—891no—
612#518C2×D8911yescharacteristic
613C2×#117—891no—
614C2×#117—891no—
615C2×#117—891no—
616C22×C22⋊C4—891no—
617C2×#99—891no—
618C2×#99—891no—
619C2×#99—891no—
620C2×#99C2×D8911yescharacteristic
621#399—1781no—
622#397—1781no—
623#396—1781no—
624#396—1781no—
625#394—1781no—
626#394—1781no—
627#390—1781no—
628#390—1781no—
629#388—1781no—
630#388—1781no—
631#388—1781no—
632#388—1781no—
633#386—891no—
634#386C2×D8911yescharacteristic
635#385—891no—
636#385—891no—
637#385C2×D8911yescharacteristic
638#385C2×D8911yescharacteristic
639#381—891no—
640#379—891no—
641#379—891no—
642#379—891no—
643#379—891no—
644#342—891no—
645#342—891no—
646#342—891no—
647#342—891no—
648#342—891no—
649#342—891no—
650#342C2×D8911yescharacteristic
651#342C2×D8911yescharacteristic
652C25—891no—
653C22×D4—891no—
654C22×D4—1781no—
655C22×D4—1781no—
656C22×D4C22×D8911yescharacteristic
657C23×C4—891no—
658C23×C4C22×D8911yescharacteristic
659#126—1781no—
660#126—1781no—
661#126—1781no—
662#126—1781no—
663#126—1781no—
664#126—1781no—
665#126—1781no—
666#126—1781no—
667#125—1781no—
668#125—1781no—
669#125—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#125—1781no—
673#124—1781no—
674#124—1781no—
675#123—1781no—
676#123—1781no—
677#123—1781no—
678#123—1781no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1781no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686#123—1781no—
687#123—1781no—
688#123—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690C22⋊Q8—1781no—
691C22⋊Q8—1781no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694C22⋊Q8—1781no—
695C22⋊Q8—1781no—
696C22⋊Q8—1781no—
697C22⋊Q8—1781no—
698C22⋊Q8—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#120—3561no—
702#120—3561no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1781no—
706#120—1781no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×Q8—1781no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715C4×D4—1781no—
716C4×D4—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719#117—21no—
720#117—3561no—
721#117—3561no—
722#117—1781no—
723#117—1781no—
724#117—1782no—
725#117—1782no—
726#117—1781no—
727#117—1781no—
728#117—1781no—
729#117—1781no—
730#117—1781no—
731#117—1781no—
732#117—1781no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—891no—
736C2×C4⋊C4—891no—
737C2×C4⋊C4—891no—
738C2×C4⋊C4—891no—
739C2×C4⋊C4—891no—
740C2×C4⋊C4—891no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4—1781no—
744C2×C4⋊C4—1781no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—891no—
748C2×C22⋊C4—891no—
749C2×C22⋊C4—891no—
750C2×C22⋊C4—891no—
751C2×C22⋊C4—891no—
752C2×C22⋊C4—891no—
753C2×C22⋊C4—891no—
754C2×C22⋊C4—891no—
755C2×C22⋊C4—891no—
756C2×C22⋊C4—1781no—
757C2×C22⋊C4—1781no—
758C2×C22⋊C4—1781no—
759C2×C22⋊C4—1781no—
760C2×C22⋊C4—1781no—
761C2×C22⋊C4—1781no—
762C2×C22⋊C4—1781no—
763C2×C22⋊C4—1781no—
764C2×C22⋊C4—1781no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—1781no—
767C2×C22⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—1781no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
779C2×C42—891no—
780C2×C42—891no—
781C2×C42—1781no—
782C2×C42—1781no—
783#99—22no—
784#99—3561no—
785#99—3561no—
786#99—1782no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—1781no—
791#95—1781no—
792#95—1781no—
793#95—1781no—
794#95—1781no—
795C24—891no—
796C24—3562no—
797C24—1781no—
798C24—1781no—
799C24—1781no—
800C24—1781no—
801C24—1781no—
802C24—1781no—
803C24—1781no—
804C24—7121no—
805C24D4×D8911yescharacteristic
806C24C23×D8911yescharacteristic
807C2×Q8—1781no—
808C2×Q8—1781no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—7121no—
828C2×D4—7121no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4D4×D8911yescharacteristic
860C22×C4D4×D8911yescharacteristic
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C22×C4D4×D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—81no—
867C4⋊C4—3562no—
868C4⋊C4—3562no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—7121no—
892C4⋊C4—7121no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—892no—
906C22⋊C4—3562no—
907C22⋊C4—3562no—
908C22⋊C4—3561no—
909C22⋊C4—3561no—
910C22⋊C4—3561no—
911C22⋊C4—3561no—
912C22⋊C4—3562no—
913C22⋊C4—3562no—
914C22⋊C4—3562no—
915C22⋊C4—3562no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4—1781no—
934C22⋊C4—1781no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—7121no—
940C22⋊C4—7121no—
941C22⋊C4—7121no—
942C22⋊C4—7121no—
943C22⋊C4—7121no—
944C22⋊C4#1308357412yes—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—3562no—
948C42—3562no—
949C42—1781no—
950C42—1781no—
951C42—1781no—
952C42—1781no—
953C42—1781no—
954C42—1781no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—3561no—
963C23—3561no—
964C23—3561no—
965C23—3561no—
966C23—3561no—
967C23—3561no—
968C23—3561no—
969C23—3561no—
970C23—3561no—
971C23—3561no—
972C23—3561no—
973C23—3561no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3561no—
977C23—3561no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—1782no—
981C23—1782no—
982C23—1782no—
983C23—1781no—
984C23—1781no—
985C23—1781no—
986C23—7122no—
987C23—7122no—
988C23—7122no—
989C23—7122no—
990C23C2×D4×D8911yescharacteristic
991C23C2×D4×D8911yescharacteristic
992C23C2×D4×D8911yescharacteristic
993C23#41×D8911yescharacteristic
994C23C2×#1308357411yescharacteristic
995C23#1566805811yescharacteristic
996C23#1566806011yescharacteristic
997Q8—7121no—
998Q8—7121no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—3561no—
1004D4—3561no—
1005D4—3561no—
1006D4—3561no—
1007D4—7124no—
1008D4—7121no—
1009D4—7121no—
1010D4—7124no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—891no—
1041C2×C4—891no—
1042C2×C4—891no—
1043C2×C4—891no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1781no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1781no—
1065C2×C4—1781no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1781no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—1781no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—7121no—
1077C2×C4—7121no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3562no—
1094C22—3562no—
1095C22—3562no—
1096C22—3562no—
1097C22—3562no—
1098C22—3562no—
1099C22—3561no—
1100C22—3562no—
1101C22—3561no—
1102C22—3561no—
1103C22—7121no—
1104C22—7121no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22—7121no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22—7121no—
1111C22—7121no—
1112C22—7121no—
1113C22#120×D8911yescharacteristic
1114C22#1915214511yescharacteristic
1115C22#1915217811yescharacteristic
1116C22#1915224011yescharacteristic
1117C22#1915224411yescharacteristic
1118C22#1915224911yescharacteristic
1119C22#1915225011yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—3562no—
1130C4—3561no—
1131C4—3561no—
1132C4—3561no—
1133C4—3561no—
1134C4—3561no—
1135C4—1781no—
1136C4—1781no—
1137C4—1781no—
1138C4—1781no—
1139C4—7121no—
1140C4—7121no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—7122no—
1149C2—7121no—
1150C2#2602386111yescharacteristic
1151C2#2602964511yescharacteristic
1152C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26021377C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#25564
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033945C2semidirect
2. #26024525C2semidirect
3. #26023640C2semidirect
4. #26023635C2semidirect
5. #26021605C2semidirect
6. #26021501C2semidirect
7. #26021417C2semidirect
9. #26020709C2semidirect
10. #26020707C2semidirect
11. #26020660C2semidirect
12. #26020659C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26019983C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
149. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
155. C2×#13083553D4semidirect
156. C2×#13083553D4semidirect
157. C2×#13083553D4semidirect
158. C2×#13083553D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
183. C2×#13083551D4semidirect
184. C2×#13083551D4semidirect
188. C2×C4×Dic89D4semidirect
189. C2×C4×Dic89D4semidirect
590. #1867D89semidirect
592. C89#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339452
#260245252
#260236402
#260236352
#260216052
#260215012
#260214172
#260213772
#260207092
#260207072
#260206602
#260206592
#260205312
#260199832
C89×#18672
#2556489