Finite Group Databasebeta

← #36607588

Subgroups — #36607588

Order 22784.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033939C211yesmaximal, characteristic
2#26024530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152279—21no—
17#19152279—21no—
18#19152274—21no—
19#19152274—21no—
20#19152242—21no—
21#19152242—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152183—21no—
26#19152183—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152104—21no—
29#19152104—21no—
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667981C2211yescharacteristic
32#19152073C2211yescharacteristic
33#19152071C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151526—21no—
41#19151526—21no—
42#19151526—21no—
43#19151513—21no—
44#19151477C2211yescharacteristic
45#19151475—21no—
46#19151471C2211yescharacteristic
47#19151471C2211yescharacteristic
48#19151471C2211yescharacteristic
49#19151470—21no—
50#19151461C2211yescharacteristic
51#19151461C2211yescharacteristic
52#19151461C2211yescharacteristic
53#19151459—21no—
54#19151456—21no—
55#19151454C2211yescharacteristic
56#19151365C2211yescharacteristic
57#19151365C2211yescharacteristic
58#19151364C2211yescharacteristic
59#19151364C2211yescharacteristic
60#19151364C2211yescharacteristic
61#19151364C2211yescharacteristic
62#19151364C2211yescharacteristic
63#19151364C2211yescharacteristic
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#120×C89C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
68#397×C89—21no—
69#394×C89—21no—
70#386×C89—21no—
71#386×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#381×C89C2211yescharacteristic
74#380×C89—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C23×Dic89D411yescharacteristic
82C23×Dic89D411yescharacteristic
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15667999—21no—
88#15667999—21no—
89#15667998—21no—
90#15667998—21no—
91#15667996—21no—
92#15667996—21no—
93#15667995—22no—
94#15667995—21no—
95#15667995—41no—
96#15667994—21no—
97#15667994—21no—
98#15667993—21no—
99#15667993—21no—
100#15667993—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667989—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667981—21no—
120#15667981—21no—
121#15667981—21no—
122#15667981—21no—
123#15667981—21no—
124#15667980—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667971—21no—
138#15667968—21no—
139#15667968—21no—
140#15667968—21no—
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×C22⋊Dic89—22no—
146C2×C22⋊Dic89—21no—
147C2×C22⋊Dic89—21no—
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—41no—
155C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667927—22no—
170#15667927—41no—
171#15667926—22no—
172#15667926—41no—
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919—21no—
176#15667919—21no—
177#15667919—21no—
178#15667919—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183C25×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89D411yescharacteristic
185C22×D4×C89D411yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89—21no—
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190#123×C89—22no—
191#123×C89—41no—
192#120×C89—21no—
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195#120×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—41no—
209C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214#95×C89—21no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083573—82no—
220#13083573—82no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—42no—
248C22×Dic89—42no—
249C22×Dic89—42no—
250C22×Dic89—81no—
251C22×Dic89—81no—
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—42no—
274#13083553—81no—
275#13083553—81no—
276#13083553—81no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—42no—
303C22⋊Dic89—42no—
304C22⋊Dic89—81no—
305C22⋊Dic89#4112yescomplemented
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—42no—
311#13083551—81no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C24×C89—21no—
317C24×C89—21no—
318C24×C89—21no—
319C24×C89—21no—
320C24×C89—42no—
321C24×C89—81no—
322C24×C89C2×D411yescharacteristic
323C24×C89C2×D411yescharacteristic
324C24×C89C2×D411yescharacteristic
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C24×C89C2×D411yescharacteristic
327C24×C89C2×D411yescharacteristic
328C24×C89C2×D411yescharacteristic
329C24×C89C2411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89—81no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—42no—
355C22×C4×C89—42no—
356C22×C4×C89—81no—
357C22×C4×C89—81no—
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C89—42no—
362C4⋊C4×C89—81no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—42no—
373C22⋊C4×C89—42no—
374C22⋊C4×C89—41no—
375C22⋊C4×C89—41no—
376C22⋊C4×C89—41no—
377C22⋊C4×C89—41no—
378C22⋊C4×C89—81no—
379C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—22no—
388C23×C89—22no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—21no—
391C23×C89—21no—
392C23×C89—21no—
393C23×C89—21no—
394C23×C89—21no—
395C23×C89—21no—
396C23×C89—21no—
397C23×C89—21no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—82no—
412C23×C89—82no—
413C23×C89—82no—
414C23×C89—82no—
415C23×C89#12011yescharacteristic
416C23×C89#12011yescharacteristic
417C23×C89#12011yescharacteristic
418C23×C89#12011yescharacteristic
419C23×C89C22×D411yescharacteristic
420C23×C89C22×D411yescharacteristic
421C23×C89C22×D411yescharacteristic
422C23×C89C2×#4111yescharacteristic
423C23×C89C2×#4111yescharacteristic
424C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C892−1+411yescharacteristic
426C22×D89—21no—
427C22×D89—21no—
428C22×D89—21no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431D4×C89—42no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—42no—
437D4×C89—81no—
438D4×C89—81no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—84no—
467C22⋊D89—42no—
468C22⋊D89—41no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—41no—
472C22⋊D89—42no—
473C22⋊D89—81no—
474C22⋊D89—81no—
475C22⋊D89—81no—
476C22⋊D89—81no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—21no—
482C2×Dic89—21no—
483C2×Dic89—21no—
484C2×Dic89—22no—
485C2×Dic89—21no—
486C2×Dic89—21no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—42no—
490C2×Dic89—42no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—81no—
507C2×Dic89—81no—
508C2×Dic89—81no—
509C2×Dic89—81no—
510C2×Dic89—84no—
511C4×D89—81no—
512C4×D89—81no—
513Dic178—81no—
514Dic178—81no—
515C22×C89—21no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—21no—
523C22×C89—21no—
524C22×C89—21no—
525C22×C89—21no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—21no—
531C22×C89—21no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—42no—
538C22×C89—42no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—42no—
542C22×C89—41no—
543C22×C89—41no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—81no—
546C22×C89—81no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89—81no—
549C22×C89—81no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89—81no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89#45812yes—
554C22×C89C2×#12011yescharacteristic
555C22×C89#53211yescharacteristic
556C22×C89#53711yescharacteristic
557C22×C89#54611yescharacteristic
558C22×C89#54611yescharacteristic
559C22×C89#54711yescharacteristic
560C22×C89#54711yescharacteristic
561C2×D89—41no—
562C2×D89—41no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—81no—
565C2×D89—81no—
566C4×C89—42no—
567C4×C89—41no—
568C4×C89—41no—
569C4×C89—41no—
570C4×C89—81no—
571C4×C89—81no—
572C4×C89—81no—
573Dic89—42no—
574Dic89—41no—
575Dic89—41no—
576Dic89—41no—
577Dic89—41no—
578Dic89—41no—
579Dic89—41no—
580Dic89—41no—
581Dic89—81no—
582Dic89—81no—
583Dic89—81no—
584#25565—891nomaximal, Sylow
585C2×C89—21no—
586C2×C89—21no—
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—22no—
591C2×C89—21no—
592C2×C89—41no—
593C2×C89—41no—
594C2×C89—41no—
595C2×C89—81no—
596C2×C89#243011yescharacteristic
597C2×C89C2×#45811yescharacteristic
598C2×C89#302611yescharacteristic
599D89—81no—
600#3490—891no—
601#2483—891no—
602#2412—891no—
603#2412D8911yescharacteristic, complemented
604#2062—891no—
605#2044—891no—
606#2030—891no—
607#2022—891no—
608#1898—891no—
609#1898—891no—
610#1890—891no—
611#1890—891no—
612#1867—891no—
613#1867—891no—
614C2×#342—891no—
615C89#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1781no—
617#551—1781no—
618#551—1781no—
619#551—1781no—
620#546—1781no—
621#546—1781no—
622#546—1781no—
623#546—1781no—
624#543—891no—
625#538—1781no—
626#538—1781no—
627#534—891no—
628#525—1781no—
629#525—1781no—
630C2×#123—891no—
631C2×#123C2×D8911yescharacteristic
632C2×#120—891no—
633C2×#120C2×D8911yescharacteristic
634#518—891no—
635#518—891no—
636C22×C22⋊C4—891no—
637C22×C22⋊C4—891no—
638C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
639C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
640C2×#99—891no—
641C2×#99—891no—
642C2×#99—891no—
643C2×#99—891no—
644#397—21no—
645#397—1781no—
646#397—1781no—
647#397—1781no—
648#394—21no—
649#394—1781no—
650#386—21no—
651#386—891no—
652#386—1781no—
653#386C2×D8911yescharacteristic
654#385—891no—
655#385—891no—
656#385—891no—
657#385—1781no—
658#385C2×D8911yescharacteristic
659#381—891no—
660#381—891no—
661#381—891no—
662#381—1781no—
663#381C2×D8911yescharacteristic
664#380—21no—
665#380—1781no—
666#379—891no—
667#342—891no—
668#342—891no—
669#342—891no—
670#342—891no—
671#342—891no—
672#342—891no—
673#342—891no—
674#342—891no—
675C25C22×D8911yescharacteristic
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C22×D4—891no—
679C22×D4—891no—
680C22×D4—891no—
681C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
682C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×D4C22×D8911yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—891no—
686C23×C4—891no—
687C23×C4—1781no—
688C23×C4C22×D8911yescharacteristic
689C23×C4C22×D8911yescharacteristic
690#126—1781no—
691#126—1781no—
692#126—1781no—
693#126—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#124—1781no—
698#123—22no—
699#123—41no—
700#123—3561no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1782no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717C22⋊Q8—1781no—
718C22⋊Q8—1781no—
719C22⋊Q8—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#121—1781no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1781no—
733#120—1781no—
734#120—1781no—
735#120—1781no—
736#120—1781no—
737#120—1781no—
738C4×D4—1781no—
739C4×D4—1781no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750#117—1781no—
751#117—1781no—
752#117—1781no—
753#117—1781no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1781no—
757C2×C4⋊C4—1781no—
758C2×C4⋊C4—1781no—
759C2×C4⋊C4—1781no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—891no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—891no—
774C2×C22⋊C4—891no—
775C2×C22⋊C4—891no—
776C2×C22⋊C4—891no—
777C2×C22⋊C4—891no—
778C2×C22⋊C4—891no—
779C2×C22⋊C4—891no—
780C2×C22⋊C4—891no—
781C2×C22⋊C4—891no—
782C2×C22⋊C4—3561no—
783C2×C22⋊C4—1781no—
784C2×C22⋊C4—1782no—
785C2×C22⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4—1781no—
794C2×C22⋊C4—1781no—
795C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
800#99—3561no—
801#99—3561no—
802#99—1782no—
803#99—1782no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—1781no—
809#95—1781no—
810#95—1781no—
811#95—1781no—
812#95—1781no—
813#95—1781no—
814#95—1781no—
815#95—1781no—
816#95—1781no—
817#95—1781no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—891no—
825C24D4×D8911yescharacteristic
826C24D4×D8911yescharacteristic
827C24D4×D8911yescharacteristic
828C24D4×D8911yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
831C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
832C24C23×D8911yescharacteristic
833#41—7122no—
834#41—7122no—
835C2×Q8—1781no—
836C2×Q8—1781no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—3562no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—7121no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—891no—
880C22×C4—891no—
881C22×C4—891no—
882C22×C4—891no—
883C22×C4—891no—
884C22×C4—891no—
885C22×C4—891no—
886C22×C4—3562no—
887C22×C4—3562no—
888C22×C4—3562no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—7121no—
902C22×C4—7121no—
903C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—3562no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—1781no—
921C4⋊C4—7121no—
922C4⋊C4—7121no—
923C4⋊C4—7121no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—892no—
941C22⋊C4—3562no—
942C22⋊C4—3562no—
943C22⋊C4—3562no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1781no—
968C22⋊C4—1781no—
969C22⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—1781no—
971C22⋊C4—1781no—
972C22⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—7121no—
974C22⋊C4—7121no—
975C22⋊C4#1308357312yescomplemented
976C42—1781no—
977C42—1781no—
978C42—1781no—
979C42—1781no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—3561no—
1016C23—3561no—
1017C23—1781no—
1018C23—1781no—
1019C23—1781no—
1020C23#1566798011yescharacteristic
1021C23#1566798011yescharacteristic
1022C23#1566798011yescharacteristic
1023C23#1566798011yescharacteristic
1024C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1025C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1026C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1027C23#41×D8911yescharacteristic
1028C23C2×#1308357311yescharacteristic
1029C23#1566805711yescharacteristic
1030C23#1566805911yescharacteristic
1031Q8—7121no—
1032Q8—7121no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3562no—
1042D4—3561no—
1043D4—3561no—
1044D4—3561no—
1045D4—3561no—
1046D4—3562no—
1047D4—7121no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7121no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3562no—
1082C2×C4—3562no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—1782no—
1099C2×C4—1781no—
1100C2×C4—1781no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4—1781no—
1105C2×C4—1781no—
1106C2×C4—1781no—
1107C2×C4—1781no—
1108C2×C4—7121no—
1109C2×C4—7121no—
1110C2×C4—7121no—
1111C2×C4—7121no—
1112C2×C4—7121no—
1113C2×C4—7121no—
1114C2×C4—7124no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3561no—
1154C22—3561no—
1155C22—3561no—
1156C22—7121no—
1157C22—7121no—
1158C22#1915178712yes—
1159C22C2×#1566798011yescharacteristic
1160C22#1915214311yescharacteristic
1161C22#1915217511yescharacteristic
1162C22#1915223711yescharacteristic
1163C22#1915224211yescharacteristic
1164C22#1915224711yescharacteristic
1165C22#1915224811yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3562no—
1174C4—3561no—
1175C4—3561no—
1176C4—3561no—
1177C4—3561no—
1178C4—3561no—
1179C4—3561no—
1180C4—3561no—
1181C4—7121no—
1182C4—7121no—
1183C4—7121no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—7121no—
1196C2#2602385811yescharacteristic
1197C2C2×#1915178711yescharacteristic
1198C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2412C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033939C2
hypercenter#2412D89
hypocenterC89#25565
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024530C2semidirect
3. #26023648C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021419C2semidirect
7. #26021380C2semidirect
8. #26020706C2semidirect
9. #26020705C2semidirect
10. #26020666C2semidirect
11. #26020662C2semidirect
12. #26020532C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. C2×#19151364C2semidirect
15. C89×#2412C2semidirect
305. C22⋊Dic89#41semidirect
379. C22⋊C4×C89#41semidirect
603. #2412D89semidirect
615. C89#25565semidirect
975. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339392
#260245302
#260236482
#260216052
#260215012
#260214192
#260213802
#260207062
#260207052
#260206662
#260206622
#260205322
#260205312
C2×#191513642
C89×#24122
#2556589