Finite Group Databasebeta

← #36607590

Subgroups — #36607590

Order 22784.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033939C211yesmaximal, characteristic
2#26024533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152279—21no—
17#19152279—21no—
18#19152274—21no—
19#19152274—21no—
20#19152242—21no—
21#19152242—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152183—21no—
26#19152183—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152104—21no—
29#19152104—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32C2×#15667981C2211yescharacteristic
33#19152073C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151526—21no—
41#19151523—21no—
42#19151523—21no—
43#19151523—21no—
44#19151514—21no—
45#19151512—21no—
46#19151478—21no—
47#19151478C2211yescharacteristic
48#19151477—21no—
49#19151475C2211yescharacteristic
50#19151473—21no—
51#19151473C2211yescharacteristic
52#19151473C2211yescharacteristic
53#19151473C2211yescharacteristic
54#19151470C2211yescharacteristic
55#19151459—21no—
56#19151459C2211yescharacteristic
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151459C2211yescharacteristic
59#19151459C2211yescharacteristic
60#19151458—21no—
61#19151456—21no—
62#19151364C2211yescharacteristic
63#19151364C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#120×C89C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72#379×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C23×Dic89D411yescharacteristic
82C23×Dic89D411yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15667999—21no—
90#15667999—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667996—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—22no—
96#15667996—41no—
97#15667995—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667993—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—22no—
106#15667993—41no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667981—21no—
124#15667981—21no—
125#15667981—21no—
126#15667981—21no—
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667971—21no—
142#15667968—21no—
143#15667968—21no—
144#15667968—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×C22⋊Dic89—22no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—41no—
167C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C22⋊C4×D89—21no—
179#15667926—22no—
180#15667926—41no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C25×C89C2311yescharacteristic
196C22×D4×C89D411yescharacteristic
197C22×D4×C89D411yescharacteristic
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199C23×C4×C89—21no—
200#120×C89—21no—
201#120×C89—21no—
202#120×C89—21no—
203#120×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—22no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—41no—
209C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
216#99×C89—22no—
217#99×C89—41no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083573—82no—
220#13083573—82no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—42no—
256C22×Dic89—42no—
257C22×Dic89—42no—
258C22×Dic89—81no—
259C22×Dic89—81no—
260C22×Dic89—81no—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—42no—
275C4⋊Dic89—81no—
276C4⋊Dic89—81no—
277C4⋊Dic89—81no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—42no—
287#13083553—81no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—42no—
310C22⋊Dic89—42no—
311C22⋊Dic89—41no—
312C22⋊Dic89—41no—
313C22⋊Dic89—41no—
314C22⋊Dic89—41no—
315C22⋊Dic89—81no—
316C22⋊Dic89#4112yescomplemented
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—42no—
322#13083551—81no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C24×C89—21no—
328C24×C89—21no—
329C24×C89—21no—
330C24×C89—21no—
331C24×C89—42no—
332C24×C89—81no—
333C24×C89C2×D411yescharacteristic
334C24×C89C2×D411yescharacteristic
335C24×C89C2×D411yescharacteristic
336C24×C89C2×D411yescharacteristic
337C24×C89C2×D411yescharacteristic
338C24×C89C2×D411yescharacteristic
339C24×C89C2×D411yescharacteristic
340C24×C89C2411yescharacteristic
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—42no—
352C2×D4×C89—81no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—42no—
358C22×C4×C89—42no—
359C22×C4×C89—81no—
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—42no—
377C22⋊C4×C89—42no—
378C22⋊C4×C89—81no—
379C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—22no—
388C23×C89—22no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—21no—
391C23×C89—21no—
392C23×C89—21no—
393C23×C89—21no—
394C23×C89—21no—
395C23×C89—21no—
396C23×C89—21no—
397C23×C89—21no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—82no—
412C23×C89—82no—
413C23×C89—82no—
414C23×C89—82no—
415C23×C89#12011yescharacteristic
416C23×C89#12011yescharacteristic
417C23×C89#12011yescharacteristic
418C23×C89#12011yescharacteristic
419C23×C89C22×D411yescharacteristic
420C23×C89C22×D411yescharacteristic
421C23×C89C22×D411yescharacteristic
422C23×C89C2×#4111yescharacteristic
423C23×C89C2×#4111yescharacteristic
424C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C892−1+411yescharacteristic
426C22×D89—21no—
427C22×D89—21no—
428C22×D89—21no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431D4×C89—42no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—42no—
437D4×C89—81no—
438D4×C89—81no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—84no—
459C22⋊D89—42no—
460C22⋊D89—41no—
461C22⋊D89—41no—
462C22⋊D89—41no—
463C22⋊D89—41no—
464C22⋊D89—42no—
465C22⋊D89—81no—
466C22⋊D89—81no—
467C22⋊D89—81no—
468C22⋊D89—81no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—21no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—42no—
482C2×Dic89—42no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—81no—
507C2×Dic89—81no—
508C2×Dic89—81no—
509C2×Dic89—81no—
510C2×Dic89—84no—
511C4×D89—81no—
512C4×D89—81no—
513Dic178—81no—
514Dic178—81no—
515C22×C89—21no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—21no—
523C22×C89—21no—
524C22×C89—21no—
525C22×C89—21no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—21no—
531C22×C89—21no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—42no—
538C22×C89—42no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—42no—
542C22×C89—41no—
543C22×C89—41no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—81no—
546C22×C89—81no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89—81no—
549C22×C89—81no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89—81no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89#45812yes—
554C22×C89C2×#12011yescharacteristic
555C22×C89#53211yescharacteristic
556C22×C89#53711yescharacteristic
557C22×C89#54611yescharacteristic
558C22×C89#54611yescharacteristic
559C22×C89#54711yescharacteristic
560C22×C89#54711yescharacteristic
561C2×D89—41no—
562C2×D89—41no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—81no—
565C2×D89—81no—
566C4×C89—42no—
567C4×C89—41no—
568C4×C89—41no—
569C4×C89—41no—
570C4×C89—81no—
571C4×C89—81no—
572C4×C89—81no—
573Dic89—42no—
574Dic89—41no—
575Dic89—41no—
576Dic89—41no—
577Dic89—41no—
578Dic89—41no—
579Dic89—41no—
580Dic89—41no—
581Dic89—81no—
582Dic89—81no—
583Dic89—81no—
584#25565—891nomaximal, Sylow
585C2×C89—21no—
586C2×C89—21no—
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—22no—
591C2×C89—21no—
592C2×C89—41no—
593C2×C89—41no—
594C2×C89—41no—
595C2×C89—81no—
596C2×C89#243011yescharacteristic
597C2×C89C2×#45811yescharacteristic
598C2×C89#302611yescharacteristic
599D89—81no—
600#3490—891no—
601#2483—891no—
602#2412—891no—
603#2412—891no—
604#2062—891no—
605#2044—891no—
606#2030—891no—
607#2022—891no—
608#1898—891no—
609#1898D8911yescharacteristic, complemented
610#1890—891no—
611#1890—891no—
612#1867—891no—
613#1867—891no—
614C2×#342—891no—
615C89#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1781no—
617#551—1781no—
618#551—1781no—
619#551—1781no—
620#546—1781no—
621#546—1781no—
622#546—1781no—
623#546—1781no—
624#543—891no—
625#538—1781no—
626#538—1781no—
627#534—891no—
628#525—1781no—
629#525—1781no—
630C2×#123—891no—
631C2×#123—891no—
632C2×#120—891no—
633C2×#120C2×D8911yescharacteristic
634#518—891no—
635#518—891no—
636C22×C22⋊C4—891no—
637C22×C22⋊C4—891no—
638C22×C22⋊C4—891no—
639C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
640C2×#99—891no—
641C2×#99—891no—
642C2×#99C2×D8911yescharacteristic
643C2×#99C2×D8911yescharacteristic
644#397—1781no—
645#397—1781no—
646#397—1781no—
647#397—1781no—
648#394—1781no—
649#394—1781no—
650#386—891no—
651#386—891no—
652#386—1781no—
653#386—1781no—
654#385—891no—
655#385—891no—
656#385—891no—
657#385—891no—
658#385—1781no—
659#381—891no—
660#381—891no—
661#381—891no—
662#381—891no—
663#381—1781no—
664#380—1781no—
665#380—1781no—
666#379C2×D8911yescharacteristic
667#342—891no—
668#342—891no—
669#342—891no—
670#342—891no—
671#342—891no—
672#342—891no—
673#342C2×D8911yescharacteristic
674#342C2×D8911yescharacteristic
675C25C22×D8911yescharacteristic
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C22×D4—891no—
679C22×D4—891no—
680C22×D4—891no—
681C22×D4D35611yescharacteristic
682C22×D4D35611yescharacteristic
683C22×D4C22×D8911yescharacteristic
684C23×C4—21no—
685C23×C4—891no—
686C23×C4—891no—
687C23×C4—891no—
688C23×C4—891no—
689C23×C4—1781no—
690#126—1781no—
691#126—1781no—
692#126—1781no—
693#126—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#124—1781no—
698#123—3561no—
699#123—3561no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1782no—
705#123—1782no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717C22⋊Q8—1781no—
718C22⋊Q8—1781no—
719C22⋊Q8—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#121—1781no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#120—21no—
729#120—21no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—1781no—
733#120—1781no—
734#120—1781no—
735#120—1781no—
736#120—1781no—
737#120—1781no—
738C4×D4—1781no—
739C4×D4—1781no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750#117—1781no—
751#117—1781no—
752#117—1781no—
753#117—1781no—
754C2×C4⋊C4—1781no—
755C2×C4⋊C4—1781no—
756C2×C4⋊C4—1781no—
757C2×C4⋊C4—1781no—
758C2×C4⋊C4—1781no—
759C2×C4⋊C4—1781no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—891no—
766C2×C22⋊C4—891no—
767C2×C22⋊C4—891no—
768C2×C22⋊C4—891no—
769C2×C22⋊C4—891no—
770C2×C22⋊C4—891no—
771C2×C22⋊C4—891no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—891no—
774C2×C22⋊C4—3561no—
775C2×C22⋊C4—1781no—
776C2×C22⋊C4—1782no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4—1781no—
783C2×C22⋊C4—1781no—
784C2×C22⋊C4—1781no—
785C2×C22⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
794C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—3561no—
803#99—1782no—
804#95—1781no—
805#95—1781no—
806#95—1781no—
807#95—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1781no—
810#95—1781no—
811#95—1781no—
812#95—1781no—
813#95—1781no—
814#95—1781no—
815#95—1781no—
816#95—1781no—
817#95—1781no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—42no—
823C24—81no—
824C24—891no—
825C24D4×D8911yescharacteristic
826C24D4×D8911yescharacteristic
827C24D4×D8911yescharacteristic
828C24D4×D8911yescharacteristic
829C24C2×D35611yescharacteristic
830C24C2×D35611yescharacteristic
831C24C2×D35611yescharacteristic
832C24C23×D8911yescharacteristic
833#41—7122no—
834#41—7122no—
835C2×Q8—1781no—
836C2×Q8—1781no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—3562no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—7121no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—891no—
871C22×C4—891no—
872C22×C4—891no—
873C22×C4—891no—
874C22×C4—891no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—3562no—
878C22×C4—3562no—
879C22×C4—3562no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—7121no—
901C22×C4—7121no—
902C22×C4—7121no—
903C22×C4C2×D35611yescharacteristic
904C22×C4C2×D35611yescharacteristic
905C22×C4C2×D35611yescharacteristic
906C4⋊C4—3562no—
907C4⋊C4—3562no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—7121no—
921C4⋊C4—7121no—
922C4⋊C4—7121no—
923C4⋊C4—7121no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—892no—
941C22⋊C4—3562no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3561no—
944C22⋊C4—3561no—
945C22⋊C4—3561no—
946C22⋊C4—3562no—
947C22⋊C4—3562no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1781no—
968C22⋊C4—1781no—
969C22⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—1781no—
971C22⋊C4—1781no—
972C22⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—7121no—
974C22⋊C4—7121no—
975C22⋊C4#1308357312yescomplemented
976C42—1781no—
977C42—1781no—
978C42—1781no—
979C42—1781no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—3561no—
1016C23—3561no—
1017C23—1781no—
1018C23—1781no—
1019C23—1781no—
1020C23#1566798211yescharacteristic
1021C23#1566798211yescharacteristic
1022C23#1566798211yescharacteristic
1023C23#1566798211yescharacteristic
1024C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1025C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1026C23C22×D35611yescharacteristic
1027C23#41×D8911yescharacteristic
1028C23C2×#1308357311yescharacteristic
1029C23#1566805711yescharacteristic
1030C23#1566805911yescharacteristic
1031Q8—7121no—
1032Q8—7121no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—3562no—
1042D4—3561no—
1043D4—3561no—
1044D4—3561no—
1045D4—3561no—
1046D4—3562no—
1047D4—7121no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7121no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—3562no—
1074C2×C4—3562no—
1075C2×C4—3561no—
1076C2×C4—3561no—
1077C2×C4—3561no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—1781no—
1099C2×C4—1782no—
1100C2×C4—1781no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4—1781no—
1105C2×C4—1781no—
1106C2×C4—1781no—
1107C2×C4—1781no—
1108C2×C4—7121no—
1109C2×C4—7121no—
1110C2×C4—7121no—
1111C2×C4—7121no—
1112C2×C4—7121no—
1113C2×C4—7121no—
1114C2×C4—7124no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—3561no—
1154C22—3561no—
1155C22—3561no—
1156C22—7121no—
1157C22—7121no—
1158C22#1915178912yes—
1159C22C2×#1566798211yescharacteristic
1160C22#1915214311yescharacteristic
1161C22#1915217511yescharacteristic
1162C22#1915223511yescharacteristic
1163C22#1915224311yescharacteristic
1164C22#1915224611yescharacteristic
1165C22#1915225211yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—3562no—
1174C4—3561no—
1175C4—3561no—
1176C4—3561no—
1177C4—3561no—
1178C4—3561no—
1179C4—3561no—
1180C4—3561no—
1181C4—7121no—
1182C4—7121no—
1183C4—7121no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—7121no—
1196C2#2602386011yescharacteristic
1197C2C2×#1915178911yescharacteristic
1198C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1898C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033939C2
hypercenter#1898D89
hypocenterC89#25565
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024533C2semidirect
3. #26023649C2semidirect
4. #26023642C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021420C2semidirect
8. #26021382C2semidirect
9. #26020703C2semidirect
10. #26020664C2semidirect
11. #26020663C2semidirect
12. #26020535C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. C2×#19151364C2semidirect
15. C89×#1898C2semidirect
316. C22⋊Dic89#41semidirect
379. C22⋊C4×C89#41semidirect
609. #1898D89semidirect
615. C89#25565semidirect
975. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339392
#260245332
#260236492
#260236422
#260216062
#260215022
#260214202
#260213822
#260207032
#260206642
#260206632
#260205352
#260205342
C2×#191513642
C89×#18982
#2556589