Finite Group Databasebeta

← #36607591

Subgroups — #36607591

Order 22784.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033937C211yesmaximal, characteristic
2#26024532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152277—21no—
17#19152277—21no—
18#19152272—21no—
19#19152272—21no—
20#19152244—21no—
21#19152244—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152181—21no—
26#19152181—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152107—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32C2×#15667982C2211yescharacteristic
33C2×#15667980C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151527—21no—
43#19151527—21no—
44#19151525—21no—
45#19151524—21no—
46#19151515—21no—
47#19151513—21no—
48#19151477C2211yescharacteristic
49#19151476—21no—
50#19151474—21no—
51#19151471C2211yescharacteristic
52#19151471C2211yescharacteristic
53#19151469—21no—
54#19151460—21no—
55#19151459C2211yescharacteristic
56#19151459C2211yescharacteristic
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151459C2211yescharacteristic
59#19151457—21no—
60#19151455—21no—
61#19151453C2211yescharacteristic
62#19151365C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89D411yescharacteristic
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668000—21no—
93#15668000—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—22no—
101#15667996—41no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—22no—
109#15667993—41no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667982—21no—
130#15667981—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551D411yescharacteristic
172C2×#13083551D411yescharacteristic
173C2×#13083551D411yescharacteristic
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178C22⋊C4×D89—21no—
179C22⋊C4×D89—21no—
180C22⋊C4×D89—22no—
181C22⋊C4×D89—22no—
182C22⋊C4×D89—41no—
183C22⋊C4×D89—41no—
184#15667927—41no—
185#15667926—22no—
186#15667926—41no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199C23×C4×C89C2311yescharacteristic
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204#117×C89—21no—
205C2×C4⋊C4×C89—21no—
206C2×C4⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214#99×C89—22no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—21no—
220C23×D89—21no—
221C23×D89—21no—
222C23×D89—42no—
223C23×D89—81no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227C23×D89C2×D411yescharacteristic
228C23×D89C2×D411yescharacteristic
229C23×D89C2×D411yescharacteristic
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083574—82no—
232#13083574—82no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—81no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—81no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—81no—
282C2×C4×D89—81no—
283C2×C4×D89—81no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—42no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—42no—
296#13083553—81no—
297#13083553—81no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—42no—
310C22⋊Dic89#4112yescomplemented
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—42no—
328#13083551—42no—
329#13083551—42no—
330#13083551—42no—
331#13083551—41no—
332#13083551—41no—
333#13083551—41no—
334#13083551—41no—
335#13083551—81no—
336#13083551—81no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—21no—
339C24×C89C2×D411yescharacteristic
340C24×C89C2411yescharacteristic
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—81no—
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—81no—
364C4⋊C4×C89—81no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—81no—
377C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
378C42×C89—21no—
379C42×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C23×C89C2×#4111yescharacteristic
391C23×C89C2×#4111yescharacteristic
392C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C892−1+411yescharacteristic
394C22×D89—21no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—21no—
398C22×D89—21no—
399C22×D89—21no—
400C22×D89—21no—
401C22×D89—21no—
402C22×D89—21no—
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—82no—
424C22×D89—82no—
425C22×D89—82no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429C22×D89#12011yescharacteristic
430C22×D89#12011yescharacteristic
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—81no—
463C2×C4×C89—81no—
464C22⋊D89—42no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—41no—
468C22⋊D89—41no—
469C22⋊D89—42no—
470C22⋊D89—81no—
471C22⋊D89—81no—
472C22⋊D89—81no—
473C22⋊D89—81no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—21no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501D356—42no—
502D356—42no—
503D356—81no—
504D356—81no—
505C4×D89—42no—
506C4×D89—42no—
507C4×D89—81no—
508C4×D89—81no—
509C4×D89—81no—
510C4×D89—81no—
511C4×D89—84no—
512C4×D89—84no—
513Dic178—81no—
514Dic178—81no—
515C22×C89—21no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—41no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—41no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—81no—
529C22×C89—81no—
530C22×C89C2×#12011yescharacteristic
531C22×C89#53211yescharacteristic
532C22×C89#53711yescharacteristic
533C22×C89#54611yescharacteristic
534C22×C89#54611yescharacteristic
535C22×C89#54711yescharacteristic
536C22×C89#54711yescharacteristic
537C2×D89—21no—
538C2×D89—21no—
539C2×D89—21no—
540C2×D89—21no—
541C2×D89—21no—
542C2×D89—21no—
543C2×D89—21no—
544C2×D89—21no—
545C2×D89—21no—
546C2×D89—21no—
547C2×D89—21no—
548C2×D89—42no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—42no—
552C2×D89—42no—
553C2×D89—42no—
554C2×D89—41no—
555C2×D89—41no—
556C2×D89—41no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89—81no—
559C2×D89—81no—
560C2×D89—81no—
561C2×D89—81no—
562C2×D89—81no—
563C2×D89—81no—
564C2×D89—81no—
565C2×D89#45812yes—
566C4×C89—42no—
567C4×C89—41no—
568C4×C89—41no—
569C4×C89—41no—
570C4×C89—41no—
571C4×C89—41no—
572C4×C89—81no—
573C4×C89—81no—
574C4×C89—81no—
575Dic89—42no—
576Dic89—41no—
577Dic89—41no—
578Dic89—41no—
579Dic89—41no—
580Dic89—41no—
581Dic89—81no—
582Dic89—81no—
583Dic89—81no—
584#25565—891nomaximal, Sylow
585C2×C89—21no—
586C2×C89—21no—
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—21no—
591C2×C89—81no—
592C2×C89#243011yescharacteristic
593C2×C89C2×#45811yescharacteristic
594C2×C89#302611yescharacteristic
595D89—22no—
596D89—41no—
597D89—41no—
598D89—41no—
599D89—81no—
600#3490—891no—
601#2483—891no—
602#2412—891no—
603#2412—891no—
604#2062—891no—
605#2044—891no—
606#2030—891no—
607#2022—891no—
608#1898—891no—
609#1898—891no—
610#1890—891no—
611#1890—891no—
612#1867—891no—
613#1867D8911yescharacteristic, complemented
614C2×#342—891no—
615C89#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
616#551—1781no—
617#551—1781no—
618#551—1781no—
619#551—1781no—
620#546—1781no—
621#546—1781no—
622#546—1781no—
623#546—1781no—
624#543—891no—
625#538—1781no—
626#538—1781no—
627#534—891no—
628#525—1781no—
629#525—1781no—
630C2×#123—891no—
631C2×#123—891no—
632C2×#120—891no—
633C2×#120—891no—
634#518—891no—
635#518C2×D8911yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—891no—
637C22×C22⋊C4—891no—
638C22×C22⋊C4—891no—
639C22×C22⋊C4—891no—
640C2×#99—891no—
641C2×#99—891no—
642C2×#99—891no—
643C2×#99C2×D8911yescharacteristic
644#397—1781no—
645#397—1781no—
646#397—1781no—
647#397—1781no—
648#394—1781no—
649#394—1781no—
650#386—891no—
651#386—1781no—
652#386—1781no—
653#386C2×D8911yescharacteristic
654#385—891no—
655#385—891no—
656#385—1781no—
657#385C2×D8911yescharacteristic
658#385C2×D8911yescharacteristic
659#381—891no—
660#381—891no—
661#381—891no—
662#381—891no—
663#381—1781no—
664#380—1781no—
665#380—1781no—
666#379—891no—
667#342—891no—
668#342—891no—
669#342—891no—
670#342—891no—
671#342—891no—
672#342—891no—
673#342C2×D8911yescharacteristic
674#342C2×D8911yescharacteristic
675C25—891no—
676C2×#41—1781no—
677C2×#41—1781no—
678C22×D4—891no—
679C22×D4—891no—
680C22×D4—891no—
681C22×D4—891no—
682C22×D4—891no—
683C22×D4C22×D8911yescharacteristic
684C23×C4—891no—
685C23×C4—891no—
686C23×C4—891no—
687C23×C4—1781no—
688C23×C4—1781no—
689C23×C4C22×D8911yescharacteristic
690#126—1781no—
691#126—1781no—
692#126—1781no—
693#126—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#124—1781no—
698#123—3561no—
699#123—3561no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1782no—
703#123—1782no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707#123—1781no—
708#123—1781no—
709#123—1781no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714C22⋊Q8—1781no—
715C22⋊Q8—1781no—
716C22⋊Q8—1781no—
717C22⋊Q8—1781no—
718C22⋊Q8—1781no—
719C22⋊Q8—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#121—1781no—
726#121—1781no—
727#121—1781no—
728#120—1781no—
729#120—1781no—
730#120—1781no—
731#120—1781no—
732#120—1781no—
733#120—1781no—
734#120—1781no—
735#120—1781no—
736#120—1781no—
737#120—1781no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750#117—21no—
751#117—1781no—
752#117—1781no—
753#117—1781no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—1781no—
757C2×C4⋊C4—1781no—
758C2×C4⋊C4—1781no—
759C2×C4⋊C4—1781no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—891no—
763C2×C22⋊C4—891no—
764C2×C22⋊C4—891no—
765C2×C22⋊C4—891no—
766C2×C22⋊C4—891no—
767C2×C22⋊C4—891no—
768C2×C22⋊C4—891no—
769C2×C22⋊C4—891no—
770C2×C22⋊C4—891no—
771C2×C22⋊C4—891no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—3561no—
774C2×C22⋊C4—3561no—
775C2×C22⋊C4—1782no—
776C2×C22⋊C4—1781no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4—1781no—
783C2×C22⋊C4—1781no—
784C2×C22⋊C4—1781no—
785C2×C22⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1782no—
793C2×C22⋊C4—1781no—
794C2×C22⋊C4—1781no—
795C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
800#99—22no—
801#99—3561no—
802#99—3561no—
803#99—1782no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1781no—
810#95—1781no—
811#95—1781no—
812#95—1781no—
813#95—1781no—
814#95—1781no—
815#95—1781no—
816#95—1781no—
817#95—1781no—
818C24—891no—
819C24—891no—
820C24—891no—
821C24—891no—
822C24—891no—
823C24—891no—
824C24—891no—
825C24—3562no—
826C24—1781no—
827C24—1781no—
828C24—1781no—
829C24—1781no—
830C24—7121no—
831C24D4×D8911yescharacteristic
832C24C23×D8911yescharacteristic
833#41—7122no—
834#41—7122no—
835C2×Q8—1781no—
836C2×Q8—1781no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—3562no—
844C2×D4—3562no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—7121no—
862C2×D4—7121no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—891no—
873C22×C4—891no—
874C22×C4—891no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—3562no—
878C22×C4—3562no—
879C22×C4—3562no—
880C22×C4—3562no—
881C22×C4—3562no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—7121no—
899C22×C4—7121no—
900C22×C4—7121no—
901C22×C4D4×D8911yescharacteristic
902C22×C4D4×D8911yescharacteristic
903C22×C4D4×D8911yescharacteristic
904C22×C4D4×D8911yescharacteristic
905C22×C4D4×D8911yescharacteristic
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—3562no—
911C4⋊C4—3562no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—1781no—
921C4⋊C4—1781no—
922C4⋊C4—7121no—
923C4⋊C4—7121no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—892no—
937C22⋊C4—3562no—
938C22⋊C4—3562no—
939C22⋊C4—3561no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3562no—
944C22⋊C4—3562no—
945C22⋊C4—3562no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1781no—
968C22⋊C4—1781no—
969C22⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—1781no—
971C22⋊C4—1781no—
972C22⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—7121no—
974C22⋊C4—7121no—
975C22⋊C4#1308357412yescomplemented
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—1781no—
979C42—1781no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—891no—
988C23—891no—
989C23—891no—
990C23—891no—
991C23—3561no—
992C23—3561no—
993C23—3561no—
994C23—3561no—
995C23—3561no—
996C23—3561no—
997C23—3561no—
998C23—3561no—
999C23—3561no—
1000C23—3561no—
1001C23—3561no—
1002C23—1782no—
1003C23—1782no—
1004C23—1782no—
1005C23—1781no—
1006C23—1781no—
1007C23—1781no—
1008C23—1781no—
1009C23—1781no—
1010C23—1781no—
1011C23—1781no—
1012C23—1781no—
1013C23—1781no—
1014C23—1781no—
1015C23—1781no—
1016C23—1781no—
1017C23—1781no—
1018C23—1781no—
1019C23—1781no—
1020C23—7122no—
1021C23—7122no—
1022C23—7122no—
1023C23—7122no—
1024C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1025C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1026C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1027C23#41×D8911yescharacteristic
1028C23C2×#1308357411yescharacteristic
1029C23#1566805811yescharacteristic
1030C23#1566806011yescharacteristic
1031Q8—7121no—
1032Q8—7121no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—3562no—
1038D4—3562no—
1039D4—3562no—
1040D4—3562no—
1041D4—3561no—
1042D4—3561no—
1043D4—3561no—
1044D4—3561no—
1045D4—7121no—
1046D4—7121no—
1047D4—7121no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7121no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—3562no—
1081C2×C4—3562no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—1782no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4—1781no—
1105C2×C4—1781no—
1106C2×C4—1781no—
1107C2×C4—1781no—
1108C2×C4—1781no—
1109C2×C4—7121no—
1110C2×C4—7121no—
1111C2×C4—7121no—
1112C2×C4—7121no—
1113C2×C4—7124no—
1114C2×C4—7124no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—892no—
1131C22—3562no—
1132C22—3562no—
1133C22—3562no—
1134C22—3562no—
1135C22—3562no—
1136C22—3562no—
1137C22—3561no—
1138C22—3561no—
1139C22—3561no—
1140C22—1781no—
1141C22—1781no—
1142C22—1781no—
1143C22—1781no—
1144C22—1781no—
1145C22—1781no—
1146C22—1781no—
1147C22—1781no—
1148C22—1781no—
1149C22—1781no—
1150C22—1781no—
1151C22—7121no—
1152C22—7121no—
1153C22—7121no—
1154C22—7121no—
1155C22—7121no—
1156C22—7121no—
1157C22—7121no—
1158C22—7121no—
1159C22#120×D8911yescharacteristic
1160C22#1915214511yescharacteristic
1161C22#1915217811yescharacteristic
1162C22#1915224011yescharacteristic
1163C22#1915224411yescharacteristic
1164C22#1915224911yescharacteristic
1165C22#1915225011yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—3562no—
1176C4—3561no—
1177C4—3561no—
1178C4—3561no—
1179C4—3561no—
1180C4—3561no—
1181C4—7121no—
1182C4—7121no—
1183C4—7121no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—3561no—
1192C2—3561no—
1193C2—3561no—
1194C2—1782no—
1195C2—7121no—
1196C2#2602386111yescharacteristic
1197C2#458×D8911yescharacteristic
1198C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033937C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#25565
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024532C2semidirect
3. #26023651C2semidirect
4. #26023646C2semidirect
5. #26021605C2semidirect
6. #26021501C2semidirect
7. #26021420C2semidirect
8. #26021382C2semidirect
9. #26020704C2semidirect
10. #26020702C2semidirect
11. #26020665C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #342×D89C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
310. C22⋊Dic89#41semidirect
377. C22⋊C4×C89#41semidirect
613. #1867D89semidirect
615. C89#25565semidirect
975. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339372
#260245322
#260236512
#260236462
#260216052
#260215012
#260214202
#260213822
#260207042
#260207022
#260206652
#260206642
#260205312
#342×D892
C89×#18672
#2556589