Finite Group Databasebeta

← #36607599

Subgroups — #36607599

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033948C211yesmaximal, characteristic
2#26024539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C211yesmaximal, characteristic
6#26021419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic
8#26020711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152285—21no—
17#19152285—21no—
18#19152283—21no—
19#19152283—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152271—21no—
23#19152271—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152192—21no—
26#19152192—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152125—21no—
29#19152125—21no—
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C2211yescharacteristic
32#19152073C2211yescharacteristic
33#19152071C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151537—21no—
41#19151531—21no—
42#19151528—21no—
43#19151520—21no—
44#19151493—21no—
45#19151488—21no—
46#19151479—21no—
47#19151479—21no—
48#19151477C2211yescharacteristic
49#19151471C2211yescharacteristic
50#19151471C2211yescharacteristic
51#19151471C2211yescharacteristic
52#19151461C2211yescharacteristic
53#19151461C2211yescharacteristic
54#19151461C2211yescharacteristic
55#19151461C2211yescharacteristic
56#19151365C2211yescharacteristic
57#19151365C2211yescharacteristic
58#19151364C2211yescharacteristic
59#19151364C2211yescharacteristic
60#19151364C2211yescharacteristic
61#19151364C2211yescharacteristic
62#19151364C2211yescharacteristic
63#19151364C2211yescharacteristic
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#123×C89C2211yescharacteristic
66C2×#117×C89C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
68#398×C89—21no—
69#396×C89—21no—
70#389×C89—21no—
71#388×C89—21no—
72#386×C89C2211yescharacteristic
73#385×C89C2211yescharacteristic
74#381×C89C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
76#15668007—21no—
77#15668007—21no—
78#15668007—21no—
79#15668007—21no—
80#15668005—21no—
81#15668005—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668003—21no—
85#15668003—21no—
86#15668002—21no—
87#15668002—21no—
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15667998—21no—
91#15667998—21no—
92#15667996—21no—
93#15667996—21no—
94#15667995—22no—
95#15667995—21no—
96#15667995—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—41no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667981—21no—
117#15667980—21no—
118#15667977—21no—
119#15667977—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667972—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667971—22no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971—21no—
135#15667971—21no—
136#15667971—41no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667968—21no—
140#15667968—21no—
141#15667968—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167#15667927—22no—
168#15667927—41no—
169#15667926—22no—
170#15667926—41no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919—21no—
176#15667919—21no—
177#15667919—21no—
178#15667919—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183C22×D4×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2311yescharacteristic
187#123×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—22no—
192#123×C89—41no—
193#117×C89—22no—
194#117×C89—41no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C4⋊C4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89—21no—
204C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C42×C89—21no—
214#95×C89—21no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—42no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—42no—
266#13083553—42no—
267#13083553—42no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89#4112yes—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—42no—
296#13083551—42no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—42no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C24×C89C2411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—42no—
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—42no—
345C4⋊C4×C89—42no—
346C4⋊C4×C89—42no—
347C4⋊C4×C89—41no—
348C4⋊C4×C89—41no—
349C4⋊C4×C89—41no—
350C4⋊C4×C89—41no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—42no—
361C22⋊C4×C89—42no—
362C22⋊C4×C89#4112yes—
363C42×C89—42no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C23×C89C2×#4111yescharacteristic
375C23×C89C2×#4111yescharacteristic
376C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C892−1+411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89#12011yescharacteristic
428C2×C4×C89#12011yescharacteristic
429C2×C4×C89#12011yescharacteristic
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—81no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—81no—
464C2×Dic89—81no—
465C4×D89—81no—
466C4×D89—81no—
467Dic178—81no—
468Dic178—81no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89#53211yescharacteristic
486C22×C89#53711yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C22×C89#54611yescharacteristic
489C22×C89#54711yescharacteristic
490C22×C89#54711yescharacteristic
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—21no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89—81no—
507Dic89—42no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516Dic89—81no—
517Dic89—81no—
518#25566—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#243011yescharacteristic
527C2×C89#302511yescharacteristic
528C2×C89#302811yescharacteristic
529D89—81no—
530#3491—891no—
531#2484—891no—
532#2413—891no—
533#2413D8911yescharacteristic, complemented
534#2062—891no—
535#2044—891no—
536#2030—891no—
537#2022—891no—
538#1899—891no—
539#1899—891no—
540#1890—891no—
541#1890—891no—
542#1867—891no—
543#1867—891no—
544#1740—891no—
545C89#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1781no—
547#552—1781no—
548#552—1781no—
549#552—1781no—
550#551—1781no—
551#551—1781no—
552#551—1781no—
553#551—1781no—
554#543—891no—
555#539—1781no—
556#539—1781no—
557#534—891no—
558#529—1781no—
559#529—1781no—
560C2×#123—891no—
561C2×#123—891no—
562C2×#123C2×D8911yescharacteristic
563C2×#123C2×D8911yescharacteristic
564#518—891no—
565#518—891no—
566C2×#117—891no—
567C2×#117—891no—
568C2×#117C2×D8911yescharacteristic
569C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
570C2×#99—891no—
571C2×#99—891no—
572C2×#99—891no—
573C2×#99—891no—
574#400—1781no—
575#398—21no—
576#398—1781no—
577#398—1781no—
578#396—21no—
579#396—1781no—
580#389—21no—
581#389—1781no—
582#388—21no—
583#388—1781no—
584#387—1781no—
585#387—1781no—
586#386—891no—
587#386C2×D8911yescharacteristic
588#385—891no—
589#385—891no—
590#385—891no—
591#385C2×D8911yescharacteristic
592#381—891no—
593#381—891no—
594#381—891no—
595#381—891no—
596#381C2×D8911yescharacteristic
597#342—891no—
598#342—891no—
599#342—891no—
600#342—891no—
601#342—891no—
602#342—891no—
603#342—891no—
604#342—891no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609C23×C4C22×D8911yescharacteristic
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#126—1781no—
615#126—1781no—
616#126—1781no—
617#126—1781no—
618#125—1781no—
619#125—1781no—
620#125—1781no—
621#125—1781no—
622#125—1781no—
623#125—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631#123—41no—
632#123—3561no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1782no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—3561no—
673#117—1782no—
674#117—1781no—
675#117—1781no—
676#117—1781no—
677#117—1781no—
678#117—1781no—
679#117—1781no—
680#117—1781no—
681#117—1781no—
682#117—1781no—
683#117—1781no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C4⋊C4—891no—
695C2×C4⋊C4—891no—
696C2×C4⋊C4—891no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—891no—
707C2×C22⋊C4—891no—
708C2×C22⋊C4—891no—
709C2×C22⋊C4—891no—
710C2×C22⋊C4—891no—
711C2×C22⋊C4—891no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—891no—
726C2×C42—891no—
727C2×C42—1781no—
728#99—3561no—
729#99—3561no—
730#99—1782no—
731#99—1782no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—1781no—
737#95—1781no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742#95—1781no—
743#95—1781no—
744#95—1781no—
745#95—1781no—
746#95—1781no—
747#95—1781no—
748C24—891no—
749C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C24C23×D8911yescharacteristic
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—891no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—891no—
787C22×C4—891no—
788C22×C4—891no—
789C22×C4—891no—
790C22×C4—891no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4D4×D8911yescharacteristic
801C22×C4D4×D8911yescharacteristic
802C22×C4D4×D8911yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—3562no—
820C4⋊C4—3562no—
821C4⋊C4—3562no—
822C4⋊C4—3562no—
823C4⋊C4—3562no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—892no—
856C22⋊C4—3562no—
857C22⋊C4—3562no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4#1308357312yes—
884C42—42no—
885C42—3562no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907C23C2×D4×D8911yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
909C23#41×D8911yescharacteristic
910C23C2×#1308357311yescharacteristic
911C23#1566805711yescharacteristic
912C23#1566805911yescharacteristic
913Q8—7121no—
914Q8—7121no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4—7121no—
995C2×C4#1566798011yescharacteristic
996C2×C4#1566798011yescharacteristic
997C2×C4#1566798011yescharacteristic
998C2×C4#1566798011yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22C2×#1566798011yescharacteristic
1020C22#1915214311yescharacteristic
1021C22#1915217511yescharacteristic
1022C22#1915223711yescharacteristic
1023C22#1915224211yescharacteristic
1024C22#1915224711yescharacteristic
1025C22#1915224811yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—3562no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—3561no—
1041C4—3561no—
1042C4—3561no—
1043C4—3561no—
1044C4—3561no—
1045C4—7121no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—7121no—
1056C2#2602385811yescharacteristic
1057C2#2602964311yescharacteristic
1058C2#2602965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2413C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152157C22
hypercenter#2413D89
hypocenterC89#25566
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024539C2semidirect
3. #26023659C2semidirect
4. #26021605C2semidirect
6. #26021419C2semidirect
8. #26020711C2semidirect
9. #26020710C2semidirect
10. #26020666C2semidirect
11. #26020662C2semidirect
12. #26020532C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26019984C2semidirect
15. C89×#2413C2semidirect
533. #2413D89semidirect
545. C89#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339482
#260245392
#260236592
#260216052
#260215012
#260214192
#260213802
#260207112
#260207102
#260206662
#260206622
#260205322
#260205312
#260199842
C89×#24132
#2556689