Finite Group Databasebeta

← #36607601

Subgroups — #36607601

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033948C211yesmaximal, characteristic
2#26024541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C211yesmaximal, characteristic
7#26021420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021382C211yesmaximal, characteristic
9#26020708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152285—21no—
17#19152285—21no—
18#19152283—21no—
19#19152283—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152271—21no—
23#19152271—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152192—21no—
26#19152192—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152125—21no—
29#19152125—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C2211yescharacteristic
32C2×#15667993C2211yescharacteristic
33#19152073C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36C2×#15667971C2211yescharacteristic
37C22×#13083553C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151538—21no—
41#19151531—21no—
42#19151530—21no—
43#19151528—21no—
44#19151521—21no—
45#19151520—21no—
46#19151496—21no—
47#19151493—21no—
48#19151492—21no—
49#19151489—21no—
50#19151483—21no—
51#19151483—21no—
52#19151478C2211yescharacteristic
53#19151475C2211yescharacteristic
54#19151473C2211yescharacteristic
55#19151473C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151470C2211yescharacteristic
58#19151459C2211yescharacteristic
59#19151459C2211yescharacteristic
60#19151459C2211yescharacteristic
61#19151459C2211yescharacteristic
62#19151364C2211yescharacteristic
63#19151364C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69C2×#117×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72#381×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78#15668007—21no—
79#15668007—21no—
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—22no—
97#15667996—41no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—22no—
107#15667993—41no—
108#15667992—21no—
109#15667992—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667981—21no—
121#15667980—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667971—22no—
135#15667971—21no—
136#15667971—21no—
137#15667971—21no—
138#15667971—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971—41no—
141#15667970—21no—
142#15667970—21no—
143#15667968—21no—
144#15667968—21no—
145#15667968—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551D411yescharacteristic
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89—21no—
177C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
179#15667926—22no—
180#15667926—41no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C22×D4×C89C2311yescharacteristic
196C23×C4×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199#123×C89—21no—
200#123×C89—21no—
201#117×C89—22no—
202#117×C89—41no—
203C2×C4⋊C4×C89—21no—
204C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C42×C89—21no—
214#99×C89—22no—
215#99×C89—41no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—42no—
262C4⋊Dic89—42no—
263C4⋊Dic89—42no—
264C4⋊Dic89—42no—
265C4⋊Dic89—42no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—42no—
279#13083553—42no—
280#13083553—41no—
281#13083553—41no—
282#13083553—41no—
283#13083553—41no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—42no—
298C22⋊Dic89—42no—
299C22⋊Dic89#4112yes—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—42no—
309#13083551—42no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—42no—
319C24×C89C2×D411yescharacteristic
320C24×C89C2411yescharacteristic
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—42no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89#4112yes—
363C42×C89—42no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C23×C89C2×#4111yescharacteristic
375C23×C89C2×#4111yescharacteristic
376C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C892−1+411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89#12011yescharacteristic
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—81no—
464C2×Dic89—81no—
465C4×D89—81no—
466C4×D89—81no—
467Dic178—81no—
468Dic178—81no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89#53211yescharacteristic
486C22×C89#53711yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C22×C89#54611yescharacteristic
489C22×C89#54711yescharacteristic
490C22×C89#54711yescharacteristic
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—21no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—81no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89—81no—
507Dic89—42no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—81no—
517Dic89—81no—
518#25566—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#243011yescharacteristic
527C2×C89#302511yescharacteristic
528C2×C89#302811yescharacteristic
529D89—81no—
530#3491—891no—
531#2484—891no—
532#2413—891no—
533#2413—891no—
534#2062—891no—
535#2044—891no—
536#2030—891no—
537#2022—891no—
538#1899—891no—
539#1899D8911yescharacteristic, complemented
540#1890—891no—
541#1890—891no—
542#1867—891no—
543#1867—891no—
544#1740—891no—
545C89#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1781no—
547#552—1781no—
548#552—1781no—
549#552—1781no—
550#551—1781no—
551#551—1781no—
552#551—1781no—
553#551—1781no—
554#543—891no—
555#539—1781no—
556#539—1781no—
557#534—891no—
558#529—1781no—
559#529—1781no—
560C2×#123—891no—
561C2×#123—891no—
562C2×#123—891no—
563C2×#123C2×D8911yescharacteristic
564#518—891no—
565#518—891no—
566C2×#117—891no—
567C2×#117—891no—
568C2×#117C2×D8911yescharacteristic
569C22×C4⋊C4—891no—
570C2×#99—891no—
571C2×#99—891no—
572C2×#99C2×D8911yescharacteristic
573C2×#99C2×D8911yescharacteristic
574#400—1781no—
575#398—1781no—
576#398—1781no—
577#398—1781no—
578#396—1781no—
579#396—1781no—
580#389—1781no—
581#389—1781no—
582#388—1781no—
583#388—1781no—
584#387—1781no—
585#387—1781no—
586#386—891no—
587#386—891no—
588#385—891no—
589#385—891no—
590#385—891no—
591#385—891no—
592#381—891no—
593#381—891no—
594#381—891no—
595#381—891no—
596#381C2×D8911yescharacteristic
597#342—891no—
598#342—891no—
599#342—891no—
600#342—891no—
601#342—891no—
602#342—891no—
603#342C2×D8911yescharacteristic
604#342C2×D8911yescharacteristic
605C22×D4—891no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—891no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4C22×D8911yescharacteristic
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#126—1781no—
615#126—1781no—
616#126—1781no—
617#126—1781no—
618#125—1781no—
619#125—1781no—
620#125—1781no—
621#125—1781no—
622#125—1781no—
623#125—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—3561no—
631#123—3561no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1782no—
637#123—1782no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670#117—22no—
671#117—41no—
672#117—3561no—
673#117—1782no—
674#117—1781no—
675#117—1781no—
676#117—1781no—
677#117—1781no—
678#117—1781no—
679#117—1781no—
680#117—1781no—
681#117—1781no—
682#117—1781no—
683#117—1781no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1781no—
691C2×C4⋊C4—1781no—
692C2×C4⋊C4—1781no—
693C2×C4⋊C4—1781no—
694C2×C4⋊C4—1781no—
695C2×C4⋊C4—1781no—
696C2×C4⋊C4—1781no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
703C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—891no—
705C2×C22⋊C4—891no—
706C2×C22⋊C4—891no—
707C2×C22⋊C4—891no—
708C2×C22⋊C4—891no—
709C2×C22⋊C4—891no—
710C2×C22⋊C4—891no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
718C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
724C2×C42—21no—
725C2×C42—891no—
726C2×C42—891no—
727C2×C42—1781no—
728#99—22no—
729#99—41no—
730#99—3561no—
731#99—1782no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—1781no—
735#95—1781no—
736#95—1781no—
737#95—1781no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742#95—1781no—
743#95—1781no—
744#95—1781no—
745#95—1781no—
746#95—1781no—
747#95—1781no—
748C24—891no—
749C24C2×D35611yescharacteristic
750C24C23×D8911yescharacteristic
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—3562no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4D4×D8911yescharacteristic
801C22×C4D4×D8911yescharacteristic
802C22×C4D4×D8911yescharacteristic
803C22×C4C2×D35611yescharacteristic
804C22×C4C2×D35611yescharacteristic
805C22×C4C2×D35611yescharacteristic
806C22×C4C2×D35611yescharacteristic
807C22×C4C2×D35611yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—3562no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—3562no—
817C4⋊C4—3562no—
818C4⋊C4—3562no—
819C4⋊C4—3562no—
820C4⋊C4—3561no—
821C4⋊C4—3561no—
822C4⋊C4—3561no—
823C4⋊C4—3561no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—892no—
858C22⋊C4—3562no—
859C22⋊C4—3562no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—3562no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4#1308357312yes—
884C42—42no—
885C42—3562no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907C23C2×D4×D8911yescharacteristic
908C23C22×D35611yescharacteristic
909C23#41×D8911yescharacteristic
910C23C2×#1308357311yescharacteristic
911C23#1566805711yescharacteristic
912C23#1566805911yescharacteristic
913Q8—7121no—
914Q8—7121no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4—7121no—
995C2×C4#1566798211yescharacteristic
996C2×C4#1566798211yescharacteristic
997C2×C4#1566798211yescharacteristic
998C2×C4#1566798211yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22C2×#1566798211yescharacteristic
1020C22#1915214311yescharacteristic
1021C22#1915217511yescharacteristic
1022C22#1915223511yescharacteristic
1023C22#1915224311yescharacteristic
1024C22#1915224611yescharacteristic
1025C22#1915225211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—3562no—
1038C4—3562no—
1039C4—3561no—
1040C4—3561no—
1041C4—3561no—
1042C4—3561no—
1043C4—3561no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—7121no—
1056C2#2602386011yescharacteristic
1057C2#2602964611yescharacteristic
1058C2#2602965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1899C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152157C22
hypercenter#1899D89
hypocenterC89#25566
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024541C2semidirect
3. #26023660C2semidirect
4. #26023653C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
7. #26021420C2semidirect
9. #26020708C2semidirect
10. #26020664C2semidirect
11. #26020663C2semidirect
12. #26020535C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. #26019984C2semidirect
15. C89×#1899C2semidirect
539. #1899D89semidirect
545. C89#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339482
#260245412
#260236602
#260236532
#260216062
#260215022
#260214202
#260213822
#260207082
#260206642
#260206632
#260205352
#260205342
#260199842
C89×#18992
#2556689