Finite Group Databasebeta

← #36607602

Subgroups — #36607602

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033945C211yesmaximal, characteristic
2#26024538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021501C211yesmaximal, characteristic
7#26021420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021382C211yesmaximal, characteristic
9#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152288—21no—
17#19152288—21no—
18#19152281—21no—
19#19152281—21no—
20#19152277—21no—
21#19152277—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152190—21no—
26#19152190—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152128—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667996C2211yescharacteristic
32C2×#15667993C2211yescharacteristic
33C2×#15667993C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C2×#15667968C2211yescharacteristic
36C2×#15667968C2211yescharacteristic
37C2×#15667968C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151540—21no—
43#19151532—21no—
44#19151531—21no—
45#19151530—21no—
46#19151521—21no—
47#19151520—21no—
48#19151497—21no—
49#19151495—21no—
50#19151491—21no—
51#19151490—21no—
52#19151485—21no—
53#19151484—21no—
54#19151477C2211yescharacteristic
55#19151471C2211yescharacteristic
56#19151471C2211yescharacteristic
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151459C2211yescharacteristic
59#19151459C2211yescharacteristic
60#19151459C2211yescharacteristic
61#19151459C2211yescharacteristic
62#19151365C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78#15668007—21no—
79#15668007—21no—
80#15668006—21no—
81#15668006—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668004—21no—
87#15668004—21no—
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—22no—
99#15667996—41no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—22no—
111#15667993—41no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667981—21no—
125#15667980—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667971—21no—
135#15667971—21no—
136#15667969—21no—
137#15667969—21no—
138#15667968—21no—
139#15667968—21no—
140#15667968—21no—
141#15667968—21no—
142#15667968—21no—
143#15667968—22no—
144#15667968—22no—
145#15667968—41no—
146#15667968—41no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178C2×C4×Dic89—21no—
179C2×C4×Dic89—21no—
180C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
181C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
182#15667927—41no—
183#15667926—22no—
184#15667926—41no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199C23×C4×C89C2311yescharacteristic
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204#117×C89—21no—
205C2×C4⋊C4×C89—21no—
206C2×C4⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214#99×C89—22no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—42no—
263C4⋊Dic89—41no—
264C4⋊Dic89—41no—
265C4⋊Dic89—41no—
266C4⋊Dic89—41no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—42no—
284#13083553—42no—
285#13083553—42no—
286#13083553—42no—
287#13083553—42no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—42no—
304C22⋊Dic89#4112yes—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—42no—
314#13083551—42no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—42no—
322C4×Dic89—42no—
323C24×C89C2×D411yescharacteristic
324C24×C89C2411yescharacteristic
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—42no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—42no—
348C4⋊C4×C89—42no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—42no—
361C22⋊C4×C89#4112yes—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C23×C89C2×#4111yescharacteristic
375C23×C89C2×#4111yescharacteristic
376C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C892−1+411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—81no—
415C2×C4×C89—81no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89#12011yescharacteristic
462C2×Dic89#12011yescharacteristic
463C2×Dic89#12011yescharacteristic
464C2×Dic89#12011yescharacteristic
465C4×D89—81no—
466C4×D89—81no—
467Dic178—81no—
468Dic178—81no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89#53211yescharacteristic
486C22×C89#53711yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C22×C89#54611yescharacteristic
489C22×C89#54711yescharacteristic
490C22×C89#54711yescharacteristic
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—81no—
504C4×C89—81no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—21no—
509Dic89—42no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516Dic89—81no—
517Dic89—81no—
518#25566—891nomaximal, Sylow
519C2×C89—21no—
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#243011yescharacteristic
527C2×C89#302511yescharacteristic
528C2×C89#302811yescharacteristic
529D89—81no—
530#3491—891no—
531#2484—891no—
532#2413—891no—
533#2413—891no—
534#2062—891no—
535#2044—891no—
536#2030—891no—
537#2022—891no—
538#1899—891no—
539#1899—891no—
540#1890—891no—
541#1890—891no—
542#1867—891no—
543#1867D8911yescharacteristic, complemented
544#1740—891no—
545C89#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
546#552—1781no—
547#552—1781no—
548#552—1781no—
549#552—1781no—
550#551—1781no—
551#551—1781no—
552#551—1781no—
553#551—1781no—
554#543—891no—
555#539—1781no—
556#539—1781no—
557#534—891no—
558#529—1781no—
559#529—1781no—
560C2×#123—891no—
561C2×#123—891no—
562C2×#123—891no—
563C2×#123—891no—
564#518—891no—
565#518C2×D8911yescharacteristic
566C2×#117—891no—
567C2×#117—891no—
568C2×#117—891no—
569C22×C4⋊C4—891no—
570C2×#99—891no—
571C2×#99—891no—
572C2×#99—891no—
573C2×#99C2×D8911yescharacteristic
574#400—1781no—
575#398—1781no—
576#398—1781no—
577#398—1781no—
578#396—1781no—
579#396—1781no—
580#389—1781no—
581#389—1781no—
582#388—1781no—
583#388—1781no—
584#387—1781no—
585#387—1781no—
586#386—891no—
587#386C2×D8911yescharacteristic
588#385—891no—
589#385—891no—
590#385C2×D8911yescharacteristic
591#385C2×D8911yescharacteristic
592#381—891no—
593#381—891no—
594#381—891no—
595#381—891no—
596#381—891no—
597#342—891no—
598#342—891no—
599#342—891no—
600#342—891no—
601#342—891no—
602#342—891no—
603#342C2×D8911yescharacteristic
604#342C2×D8911yescharacteristic
605C22×D4—891no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—891no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4C22×D8911yescharacteristic
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#126—1781no—
615#126—1781no—
616#126—1781no—
617#126—1781no—
618#125—1781no—
619#125—1781no—
620#125—1781no—
621#125—1781no—
622#125—1781no—
623#125—1781no—
624#124—1781no—
625#124—1781no—
626#123—3561no—
627#123—3561no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1782no—
635#123—1782no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670#117—21no—
671#117—3561no—
672#117—3561no—
673#117—1781no—
674#117—1781no—
675#117—1782no—
676#117—1782no—
677#117—1781no—
678#117—1781no—
679#117—1781no—
680#117—1781no—
681#117—1781no—
682#117—1781no—
683#117—1781no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—891no—
690C2×C4⋊C4—891no—
691C2×C4⋊C4—891no—
692C2×C4⋊C4—1781no—
693C2×C4⋊C4—1781no—
694C2×C4⋊C4—1781no—
695C2×C4⋊C4—1781no—
696C2×C4⋊C4—1781no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4—1781no—
703C2×C4⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—891no—
707C2×C22⋊C4—891no—
708C2×C22⋊C4—891no—
709C2×C22⋊C4—891no—
710C2×C22⋊C4—891no—
711C2×C22⋊C4—891no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
724C2×C42—891no—
725C2×C42—891no—
726C2×C42—1781no—
727C2×C42—1781no—
728#99—22no—
729#99—3561no—
730#99—3561no—
731#99—1782no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—1781no—
736#95—1781no—
737#95—1781no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742#95—1781no—
743#95—1781no—
744#95—1781no—
745#95—1781no—
746#95—1781no—
747#95—1781no—
748C24—891no—
749C24D4×D8911yescharacteristic
750C24C23×D8911yescharacteristic
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—891no—
785C22×C4—891no—
786C22×C4—891no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4D4×D8911yescharacteristic
805C22×C4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4D4×D8911yescharacteristic
807C22×C4D4×D8911yescharacteristic
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—3562no—
813C4⋊C4—3562no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—3562no—
817C4⋊C4—3561no—
818C4⋊C4—3561no—
819C4⋊C4—3561no—
820C4⋊C4—3561no—
821C4⋊C4—3562no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—892no—
857C22⋊C4—3562no—
858C22⋊C4—3562no—
859C22⋊C4—3562no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4#1308357412yes—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—3562no—
887C42—3562no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907C23C2×D4×D8911yescharacteristic
908C23C2×D4×D8911yescharacteristic
909C23#41×D8911yescharacteristic
910C23C2×#1308357411yescharacteristic
911C23#1566805811yescharacteristic
912C23#1566806011yescharacteristic
913Q8—7121no—
914Q8—7121no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—7121no—
924D4—7121no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—891no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—891no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—7121no—
998C2×C4—7121no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22#120×D8911yescharacteristic
1020C22#1915214511yescharacteristic
1021C22#1915217811yescharacteristic
1022C22#1915224011yescharacteristic
1023C22#1915224411yescharacteristic
1024C22#1915224911yescharacteristic
1025C22#1915225011yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—3561no—
1041C4—1781no—
1042C4—1781no—
1043C4—1781no—
1044C4—1781no—
1045C4—7121no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—7121no—
1056C2#2602386111yescharacteristic
1057C2#2602964211yescharacteristic
1058C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152157C22
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#25566
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024538C2semidirect
3. #26023662C2semidirect
4. #26023657C2semidirect
5. #26021605C2semidirect
7. #26021420C2semidirect
9. #26020709C2semidirect
10. #26020707C2semidirect
11. #26020665C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26019983C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
543. #1867D89semidirect
545. C89#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339452
#260245382
#260236622
#260236572
#260216052
#260215012
#260214202
#260213822
#260207092
#260207072
#260206652
#260206642
#260205312
#260199832
C89×#18672
#2556689