Finite Group Databasebeta

← #36607607

Subgroups — #36607607

Order 22784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152248—24no—
19#19152248—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667993—21no—
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151943—24no—
35#19151791—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151507—21no—
48#19151506—21no—
49#19151498—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668011—22no—
85#15668011D414yescomplemented
86#15668008—22no—
87#15668008—22no—
88#15668008—44no—
89#15667994—28no—
90#15667993—28no—
91#15667989—28no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99#15667983—41no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89D414yescomplemented
102C4×C22⋊D89—22no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667933—22no—
130#15667932—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×D8×C89—22no—
142C2×D8×C89—41no—
143C2×D8×C89—41no—
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#121×C89—22no—
147#121×C89—22no—
148#121×C89—22no—
149#121×C89—41no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156C22⋊C8×C89—41no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159#13083573—432no—
160C2×Dic178—24no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—81no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89D814yescomplemented
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211#13083559—44no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—24no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223C4⋊Dic89C2×D412yes—
224C4⋊Dic89#4112yescomplemented
225#13083553—24no—
226#13083553—22no—
227#13083553—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—42no—
232#13083551—22no—
233#13083551—42no—
234#13083551—42no—
235C4×Dic89—42no—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—81no—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269D8×C89—44no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C4⋊C4×C89#4112yescomplemented
280C22⋊C4×C89—24no—
281C22⋊C4×C89—42no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C2×D812yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89C2×D812yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—48no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—84no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—28no—
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—48no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—48no—
369C2×Dic89#12012yes—
370C2×Dic89#12012yes—
371C2×Dic89C2×D812yes—
372C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378C4×D89—48no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383Dic178—48no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C22×D811yescharacteristic
413C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89#53211yescharacteristic
434C4×C89#53511yescharacteristic
435C4×C89#55011yescharacteristic
436C4×C89#55011yescharacteristic
437Dic89—22no—
438Dic89—41no—
439Dic89—42no—
440Dic89—42no—
441Dic89—42no—
442Dic89#44714yes—
443#25567—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89—161no—
447C2×C89#243111yescharacteristic
448C2×C89C2×#44711yescharacteristic
449C2×C89#301011yescharacteristic
450C2×C89#329411yescharacteristic
451C2×C89#329411yescharacteristic
452C2×C89#333211yescharacteristic
453C2×C89#333211yescharacteristic
454D89—42no—
455D89—161no—
456C2×#547—891no—
457C2×#486—891no—
458C2×#459—891no—
459#2541—891no—
460#1999—891no—
461#1999—891no—
462#1999—891no—
463#1999D8911yescharacteristic, complemented
464#1988—891no—
465#1954—891no—
466#1874—891no—
467#1874—891no—
468#1874—891no—
469#1874—891no—
470C4×#102—891no—
471C89#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1781no—
473C22×D8—891no—
474C22×D8C2×D8911yescharacteristic
475#547—1784no—
476#547—1784no—
477C2×C4⋊Q8—891no—
478C2×#127—891no—
479C2×#127—1781no—
480C2×#123—1781no—
481C2×#123—1781no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×#121C2×D8911yescharacteristic
488C2×#121C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—891no—
491C22×C4⋊C4—891no—
492C22×C4⋊C4—891no—
493#486—1784no—
494#459—1784no—
495C2×C4⋊C8—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
508C2×C4×C8—891no—
509#392—1781no—
510#392—1781no—
511#390—1781no—
512C4×C4⋊C4—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#340C2×D8911yescharacteristic
519C2×#41—3564no—
520C2×#41—3564no—
521C2×#41—1788no—
522C22×Q8—1781no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4C22×D8911yescharacteristic
535C23×C4—891no—
536C23×C4—1781no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3561no—
544C2×D8—3561no—
545C2×D8—1782no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C4⋊Q8—894no—
551C4⋊Q8—1782no—
552#127—3564no—
553#127—1782no—
554#127—1782no—
555#123—1788no—
556#123—1788no—
557C22⋊Q8—1788no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—3561no—
563#121—3561no—
564#121—3561no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570C4×D4—894no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—1782no—
579C2×C4⋊C4—1782no—
580C2×C4⋊C4—1782no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1782no—
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—891no—
590C2×C22⋊C4—891no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598C4⋊C8—1782no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—3561no—
611C4×C8—1782no—
612#95—1781no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—1781no—
617C24D4×D8911yescharacteristic
618#41—35632no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—1784no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—894no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4D4×D8912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—3564no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—892no—
715C4⋊C4—892no—
716C4⋊C4—892no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1784no—
719C4⋊C4—1784no—
720C4⋊C4—1784no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4D4×D8912yes—
725C4⋊C4#1308357312yescomplemented
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—3562no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—892no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23D8×D8912yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—3568no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3568no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—1788no—
791D4—7124no—
792D4—7124no—
793D4—7124no—
794D4—7124no—
795D4—7124no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—892no—
810C2×C4—892no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—892no—
813C2×C4—3568no—
814C2×C4—3568no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
838C2×C4#1566805711yescharacteristic
839C2×C4#1566805711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915223511yescharacteristic
881C22#1915223711yescharacteristic
882C22C2×D8×D8911yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
884C22#1915240511yescharacteristic
885C22#1915240811yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—894no—
890C4—3562no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—3562no—
894C4—1782no—
895C4#1915214311yescharacteristic
896C4#1915216311yescharacteristic
897C4#1915226611yescharacteristic
898C4#1915226811yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—3562no—
903C2—14241no—
904C2#2602386611yescharacteristic
905C2#447×D8911yescharacteristic
906C2#2602953511yescharacteristic
907C2#2603205811yescharacteristic
908C2#2603206011yescharacteristic
909C2#2603257211yescharacteristic
910C2#2603257411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#25567
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152248C2semidirect
2. C2×#19151943C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. #26025195C2semidirect
5. #26021249C2semidirect
6. #26021248C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021202C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020570C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020567C2semidirect
13. #26020566C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
85. #15668011D4semidirect
101. D4×Dic89D4semidirect
189. C2×C22⋊D89D8semidirect
224. C4⋊Dic89#41semidirect
279. C4⋊C4×C89#41semidirect
463. #1999D89semidirect
471. C89#25567semidirect
725. C4⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×#191519432
C2×#191517912
#260251952
#260212492
#260212482
#260212472
#260212022
#260210442
#260205702
#260205682
#260205672
#260205662
#102×Dic892
C89×#19992
#2556789