Finite Group Databasebeta

← #36607610

Subgroups — #36607610

Order 22784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152249—24no—
20#19152249—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667995—21no—
26C2×#15667990—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151943—24no—
36#19151792—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151507—21no—
49#19151506—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×D712—22no—
81C2×D712—41no—
82C2×D712—41no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—41no—
85C2×#13083559—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668011—22no—
89#15668011D414yescomplemented
90#15668008—22no—
91#15668008—22no—
92#15668008—44no—
93#15667997—28no—
94#15667995—28no—
95#15667990—28no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987—41no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986—41no—
104#15667983—22no—
105#15667983—41no—
106#15667974—22no—
107#15667974D414yescomplemented
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667941—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667933—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135#15667924—41no—
136#15667924—41no—
137C8×Dic89—22no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#121×C89—22no—
146#121×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156C22⋊C8×C89—41no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083574—432no—
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—24no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—81no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89D814yescomplemented
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217D712—44no—
218#13083559—44no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228C4⋊Dic89#4112yescomplemented
229#13083553—24no—
230#13083553—22no—
231#13083553—24no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—42no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—22no—
237#13083551—24no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89C2×D412yes—
242C4×Dic89C2×D412yes—
243C24×C89—21no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—81no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—24no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C4⋊C4×C89#4112yescomplemented
281C22⋊C4×C89—42no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C2×D812yes—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89C2×D812yes—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—84no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—48no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—28no—
347C22⋊D89—48no—
348C22⋊D89—84no—
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C22⋊D89—84no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#12012yes—
365C2×Dic89C2×D812yes—
366C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—48no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—84no—
377C4×D89—48no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—48no—
383Dic178—48no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C22×C89C22×D811yescharacteristic
406C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89#53211yescharacteristic
435C4×C89#53511yescharacteristic
436C4×C89#55011yescharacteristic
437C4×C89#55011yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—42no—
442Dic89#44714yes—
443#25567—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—161no—
446C2×C89#243111yescharacteristic
447C2×C89C2×#44711yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#329411yescharacteristic
450C2×C89#329411yescharacteristic
451C2×C89#333211yescharacteristic
452C2×C89#333211yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—82no—
455D89—161no—
456C2×#547—891no—
457C2×#486—891no—
458C2×#459—891no—
459#2541—891no—
460#1999—891no—
461#1999—891no—
462#1999—891no—
463#1999—891no—
464#1988—891no—
465#1954—891no—
466#1874—891no—
467#1874—891no—
468#1874—891no—
469#1874D8911yescharacteristic, complemented
470C4×#102—891no—
471C89#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—1781no—
473C22×D8—891no—
474C22×D8—891no—
475#547—1784no—
476#547—1784no—
477C2×C4⋊Q8—891no—
478C2×#127—891no—
479C2×#127—1781no—
480C2×#123—1781no—
481C2×#123—1781no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×#121—891no—
488C2×#121C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—891no—
491C22×C4⋊C4—891no—
492C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
493#486—1784no—
494#459—1784no—
495C2×C4⋊C8—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—891no—
505C2×C22⋊C8—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
508C2×C4×C8—891no—
509#392—1781no—
510#392—1781no—
511#390—1781no—
512C4×C4⋊C4—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#340C2×D8911yescharacteristic
519C2×#41—3564no—
520C2×#41—3564no—
521C2×#41—1788no—
522C22×Q8—1781no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4C22×D8911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—891no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×D8—3561no—
541C2×D8—3561no—
542C2×D8—3561no—
543C2×D8—3561no—
544C2×D8—1782no—
545C2×D8—1782no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C4⋊Q8—894no—
551C4⋊Q8—1782no—
552#127—3564no—
553#127—1782no—
554#127—1782no—
555#123—1788no—
556#123—1788no—
557C22⋊Q8—1788no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—3561no—
561#121—3561no—
562#121—3561no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570C4×D4—894no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1782no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1782no—
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—891no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—1781no—
598C4⋊C8—1782no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3561no—
609C22⋊C8—3561no—
610C22⋊C8—3561no—
611C4×C8—1782no—
612#95—1781no—
613C24—21no—
614C24—891no—
615C24—1781no—
616C24—1781no—
617C24D4×D8911yescharacteristic
618#41—35632no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—1784no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—894no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4—7121no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698D8—3564no—
699D8—3564no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—892no—
717C4⋊C4—892no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1784no—
720C4⋊C4—1784no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8912yes—
724C4⋊C4D4×D8912yes—
725C4⋊C4#1308357412yescomplemented
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—3562no—
728C22⋊C4—3562no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1782no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—892no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—1782no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23D8×D8912yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—3568no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—3568no—
781D4—3568no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—1788no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—7124no—
792D4—7124no—
793D4—7124no—
794D4—7124no—
795D4—7124no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—892no—
814C2×C4—892no—
815C2×C4—892no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4#41×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
838C2×C4#1566805711yescharacteristic
839C2×C4#1566805811yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—1782no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915223811yescharacteristic
881C22#1915224011yescharacteristic
882C22C2×D8×D8911yescharacteristic
883C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
884C22#1915240411yescharacteristic
885C22#1915240711yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—894no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—3562no—
894C4—1782no—
895C4#1915214511yescharacteristic
896C4#1915216411yescharacteristic
897C4#1915226611yescharacteristic
898C4#1915226911yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—3562no—
902C2—14241no—
903C2—7122no—
904C2#2602386911yescharacteristic
905C2#447×D8911yescharacteristic
906C2#2602953311yescharacteristic
907C2#2603206111yescharacteristic
908C2#2603206311yescharacteristic
909C2#2603257511yescharacteristic
910C2#2603257711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#25567
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152249C2semidirect
2. C2×#19151943C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. #26025195C2semidirect
5. #26021251C2semidirect
6. #26021250C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021202C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020566C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
89. #15668011D4semidirect
107. #15667974D4semidirect
199. C2×C22⋊D89D8semidirect
228. C4⋊Dic89#41semidirect
280. C4⋊C4×C89#41semidirect
469. #1874D89semidirect
471. C89#25567semidirect
725. C4⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191519432
C2×#191517922
#260251952
#260212512
#260212502
#260212492
#260212482
#260212022
#260210442
#260205692
#260205682
#260205662
#260200662
C89×#18742
#2556789