Finite Group Databasebeta

← #36607616

Subgroups — #36607616

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17#19152312—24no—
18#19152312—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15667999—21no—
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×#15667968—21no—
33#19151947—24no—
34#19151801—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151534—21no—
47#19151533—21no—
48#19151498—21no—
49#19151467—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—41no—
71C2×#13083562—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15668011—22no—
75#15668011D414yes—
76#15668010—22no—
77#15668010—22no—
78#15667999—28no—
79#15667998—28no—
80#15667992—22no—
81#15667992—41no—
82#15667991—22no—
83#15667991—41no—
84#15667988—22no—
85#15667988—41no—
86#15667984—28no—
87#15667983—22no—
88#15667983—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89D414yes—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95#15667970—22no—
96#15667970—22no—
97#15667968—28no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667935—22no—
127#15667933—22no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—41no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—81no—
163C2×Dic178—81no—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—24no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186#13083562—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—42no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198C4⋊Dic89C2×D412yes—
199C4⋊Dic89#4112yes—
200#13083553—22no—
201#13083553—24no—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—42no—
211#13083551—24no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—24no—
217C4×Dic89—42no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×D4×C89—24no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248SD16×C89—44no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—42no—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C4⋊C4×C89#4112yes—
260C22⋊C4×C89—24no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C23×C89—22no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—84no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—44no—
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89#12012yes—
336C2×Dic89#12012yes—
337C2×Dic89#13512yes—
338C2×Dic89#13712yes—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—84no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×#12011yescharacteristic
367C22×C89#54611yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×#13511yescharacteristic
370C22×C89C2×#13711yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C22×C89#57711yescharacteristic
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89#53211yescharacteristic
385C4×C89#53511yescharacteristic
386C4×C89#55011yescharacteristic
387C4×C89#55011yescharacteristic
388Dic89—22no—
389Dic89—41no—
390Dic89—42no—
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—81no—
394Dic89#45214yes—
395#25568—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—81no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89#243111yescharacteristic
399C2×C89C2×#45211yescharacteristic
400C2×C89#300911yescharacteristic
401C2×C89#330311yescharacteristic
402C2×C89#330311yescharacteristic
403C2×C89#332911yescharacteristic
404C2×C89#332911yescharacteristic
405D89—81no—
406C2×#555—891no—
407C2×#487—891no—
408C2×#461—891no—
409#2542—891no—
410#2000—891no—
411#2000—891no—
412#2000—891no—
413#2000D8911yescharacteristic, complemented
414#1987—891no—
415#1954—891no—
416#1873—891no—
417#1873—891no—
418#1873—891no—
419#1873—891no—
420C4×#102—891no—
421C89#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—891no—
423C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
424#555—1784no—
425#555—1784no—
426C2×C4⋊Q8—891no—
427C2×C4⋊Q8—891no—
428C2×#124—1781no—
429C2×#124—1781no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432C2×C22⋊Q8—891no—
433C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121—891no—
435C2×#121—1781no—
436C2×#121C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439C2×#117—891no—
440C2×#117—891no—
441C2×#117—1781no—
442#487—1784no—
443#461—1784no—
444C2×C4⋊C8—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103C2×D8911yescharacteristic
451C2×#102—891no—
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×C8—891no—
458#399—1781no—
459#399—1781no—
460#390—1781no—
461#384—1781no—
462C4×C4⋊C4—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340C2×D8911yescharacteristic
469C22×Q8—891no—
470C22×Q8—1781no—
471C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4C22×D8911yescharacteristic
476C23×C4—891no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—3561no—
483C2×SD16—3561no—
484C2×SD16—1782no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C4⋊Q8—894no—
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C4⋊Q8—1782no—
493#124—1788no—
494#124—1788no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—3561no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—3561no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1782no—
506#121—1788no—
507#121—1782no—
508C4×D4—894no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512#117—1788no—
513#117—1782no—
514#117—1782no—
515#117—1782no—
516#117—1782no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—1781no—
543C2×C42—1781no—
544C2×C42—1781no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—22no—
547#103—1782no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#103—1782no—
552#102—22no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—3561no—
557C22⋊C8—3561no—
558C4×C8—1782no—
559#95—1781no—
560C24—21no—
561C24—891no—
562C24D4×D8911yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1784no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—7121no—
577C2×Q8—7121no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1784no—
590C2×D4—7121no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4D4×D8912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—3564no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—3562no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1784no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4D4×D8912yes—
651C4⋊C4#1308357312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1784no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C42—892no—
664C42—892no—
665C42—3562no—
666C42—1784no—
667C42—1784no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3561no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—7124no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—3564no—
705D4—7124no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—892no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—3568no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4#41×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
752C2×C4#1566805711yescharacteristic
753C2×C4#1566805711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—3561no—
757C8—3561no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22#120×D8911yescharacteristic
780C22#1915223511yescharacteristic
781C22#1915223711yescharacteristic
782C22#135×D8911yescharacteristic
783C22#137×D8911yescharacteristic
784C22#1915240411yescharacteristic
785C22#1915240811yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—894no—
791C4—3562no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3562no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4#1915214311yescharacteristic
798C4#1915216311yescharacteristic
799C4#1915226611yescharacteristic
800C4#1915226811yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—7121no—
804C2#2602386611yescharacteristic
805C2#452×D8911yescharacteristic
806C2#2602952411yescharacteristic
807C2#2603217311yescharacteristic
808C2#2603217511yescharacteristic
809C2#2603253911yescharacteristic
810C2#2603254111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152312C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25568
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151947C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
4. #26025202C2semidirect
5. #26021256C2semidirect
6. #26021255C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021198C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020565C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020562C2semidirect
13. #26020561C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
413. #2000D89semidirect
421. C89#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523122
C2×#191519472
C2×#191518012
#260252022
#260212562
#260212552
#260212522
#260211982
#260210442
#260205652
#260205632
#260205622
#260205612
#102×Dic892
C89×#20002
#2556889