Finite Group Databasebeta

← #36607625

Subgroups — #36607625

Order 22784.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic
5#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152306—24no—
18#19152306—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668002—21no—
23C2×#15667992—21no—
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667972—21no—
32C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151943—24no—
35#19151796—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151507—21no—
48#19151506—21no—
49#19151498—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×#13083561—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011D414yescomplemented
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—44no—
84#15668002—28no—
85#15667992—28no—
86#15667989—28no—
87#15667988—22no—
88#15667988—22no—
89#15667987—22no—
90#15667987—41no—
91#15667986—22no—
92#15667986—41no—
93#15667983—22no—
94#15667983—41no—
95Q8×Dic89—22no—
96Q8×Dic89D414yescomplemented
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99#15667972—28no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—22no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667936—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C2×SD16×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146#121×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#103×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—81no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89—81no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202#13083561—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—24no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216C4⋊Dic89#4112yes—
217#13083553—24no—
218#13083553—24no—
219#13083553—24no—
220#13083553—22no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—42no—
223#13083551—24no—
224#13083551—22no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227C4×Dic89—24no—
228C4×Dic89—42no—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—81no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259SD16×C89—44no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89#4112yes—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C2×SD1612yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89C2×SD1612yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—84no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—28no—
334C22⋊D89—84no—
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—84no—
353C2×Dic89#12012yes—
354C2×Dic89#12012yes—
355C2×Dic89C2×SD1612yes—
356C2×Dic89#13712yes—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—84no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—84no—
367Dic178—84no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89#54611yescharacteristic
389C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C89C2×#13711yescharacteristic
391C22×C89#57611yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89#53211yescharacteristic
412C4×C89#53511yescharacteristic
413C4×C89#55011yescharacteristic
414C4×C89#55011yescharacteristic
415Dic89—22no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418Dic89—42no—
419Dic89—42no—
420Dic89#44814yes—
421#25569—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—42no—
423C2×C89—161no—
424C2×C89#243111yescharacteristic
425C2×C89C2×#44811yescharacteristic
426C2×C89#300811yescharacteristic
427C2×C89#329511yescharacteristic
428C2×C89#329511yescharacteristic
429C2×C89#333311yescharacteristic
430C2×C89#333311yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—161no—
433C2×#554—891no—
434C2×#486—891no—
435C2×#460—891no—
436#2541—891no—
437#2000—891no—
438#2000—891no—
439#2000—891no—
440#2000D8911yescharacteristic, complemented
441#1987—891no—
442#1954—891no—
443#1874—891no—
444#1874—891no—
445#1874—891no—
446#1874—891no—
447C4×#103—891no—
448C89#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
451#554—1784no—
452#554—1784no—
453C2×C4⋊Q8—891no—
454C2×#127—891no—
455C2×#127—1781no—
456C2×#125—1781no—
457C2×C22⋊Q8—891no—
458C2×C22⋊Q8—1781no—
459C2×C22⋊Q8—1781no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
461C2×#121—891no—
462C2×#121—891no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×Q8—891no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—1781no—
468C22×C4⋊C4—891no—
469C22×C4⋊C4—891no—
470#486—1784no—
471#460—1784no—
472C2×C4⋊C8—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102C2×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
485C2×C4×C8—891no—
486#392—1781no—
487#392—1781no—
488#390—1781no—
489C4×C4⋊C4—891no—
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340C2×D8911yescharacteristic
496C22×Q8—1781no—
497C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4C22×D8911yescharacteristic
507C23×C4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—3561no—
516C2×SD16—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—894no—
522C4⋊Q8—1782no—
523#127—3564no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#125—1788no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1788no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—3561no—
536#121—3561no—
537#121—3561no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541C4×Q8—894no—
542C4×Q8—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1788no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1782no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—1781no—
572C2×C42—1781no—
573C4⋊C8—1782no—
574#103—22no—
575#103—1782no—
576#102—22no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586C4×C8—1782no—
587#95—1781no—
588C24—21no—
589C24—891no—
590C24—1781no—
591C24D4×D8911yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—1784no—
598C2×Q8—7121no—
599C2×Q8—7121no—
600C2×Q8D4×D8912yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—894no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—1784no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1784no—
657C22×C4—7121no—
658C22×C4—7121no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4C23×D8911yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—3564no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—892no—
681C4⋊C4—892no—
682C4⋊C4—892no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1784no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4D4×D8912yes—
693C4⋊C4#1308357312yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1782no—
702C42—892no—
703C42—892no—
704C42—3562no—
705C42—1784no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—892no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23SD16×D8912yes—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—7124no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1788no—
750D4—7124no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754D4—7124no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—892no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—892no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—7124no—
794C2×C4—7124no—
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4#41×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
799C2×C4#1566805711yescharacteristic
800C2×C4#1566805711yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—1782no—
824C22—1782no—
825C22—1782no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#1915223511yescharacteristic
835C22#1915223711yescharacteristic
836C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
837C22#137×D8911yescharacteristic
838C22#1915240011yescharacteristic
839C22#1915240211yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—894no—
845C4—3561no—
846C4—3562no—
847C4—3562no—
848C4—3562no—
849C4—1782no—
850C4#1915214311yescharacteristic
851C4#1915216311yescharacteristic
852C4#1915226611yescharacteristic
853C4#1915226811yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—3562no—
857C2—14241no—
858C2#2602386611yescharacteristic
859C2#448×D8911yescharacteristic
860C2#2602951711yescharacteristic
861C2#2603206911yescharacteristic
862C2#2603207111yescharacteristic
863C2#2603258311yescharacteristic
864C2#2603258511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25569
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152306C2semidirect
2. C2×#19151943C2semidirect
3. C2×#19151796C2semidirect
5. #26021254C2semidirect
6. #26021253C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021198C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020570C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020567C2semidirect
13. #26020566C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
80. #15668011D4semidirect
96. Q8×Dic89D4semidirect
183. C2×C22⋊D89SD16semidirect
440. #2000D89semidirect
448. C89#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523062
C2×#191519432
C2×#191517962
#260251952
#260212542
#260212532
#260212522
#260211982
#260210442
#260205702
#260205682
#260205672
#260205662
#103×Dic892
C89×#20002
#2556989