Subgroups — #36607627

Order 22784.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#15667935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13083562	C₂²	1	2	yes	—
11	#19152305	—	2	4	no	—
12	#19152305	—	2	4	no	—
13	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668003	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667989	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151944	—	2	4	no	—
21	#19151795	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667933	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#127×C₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#392×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#390×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083562	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083562	—	4	4	no	—
42	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
44	#15668012	—	2	2	no	—
45	#15668012	D₄	1	4	yes	complemented
46	#15668003	—	2	8	no	—
47	#15667991	—	2	4	no	—
48	#15667991	—	2	4	no	—
49	#15667989	—	2	16	no	—
50	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
64	#15667935	—	2	4	no	—
65	#15667933	—	2	8	no	—
66	#15667933	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
68	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#127×C₈₉	—	4	4	no	—
78	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
79	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
100	#13083562	—	4	8	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#13083553	—	2	8	no	—
113	#13083553	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	16	no	—
167	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
192	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	#10623494	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈₉	#448	1	4	yes	—
217	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	#550	1	2	yes	—
220	Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	Dic₈₉	—	4	4	no	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	#25569	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
226	C₂×C₈₉	#2431	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3008	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3295	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₉	#3333	1	2	yes	—
231	C₂×#554	—	89	1	no	—
232	C₂×#486	—	89	1	no	—
233	C₂×#460	—	89	1	no	—
234	#2541	D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	#2000	—	89	4	no	—
236	#1987	—	89	1	no	—
237	#1954	—	89	1	no	—
238	#1874	—	89	4	no	—
239	C₄×#103	—	89	1	no	—
240	C₈₉	#25569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
242	#554	—	178	4	no	—
243	#554	—	178	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
245	C₂×#127	—	2	1	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	—	178	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
255	#486	—	178	4	no	—
256	#460	—	178	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
258	C₂×#103	—	89	2	no	—
259	C₂×#102	—	89	4	no	—
260	C₂×#102	—	89	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
263	#392	—	2	2	no	—
264	#390	—	2	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#340	—	89	2	no	—
267	#340	—	89	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆	—	356	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	—	4	4	no	—
286	#125	—	178	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	4	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	178	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
314	#103	—	178	4	no	—
315	#102	—	178	4	no	—
316	#102	—	178	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
318	C₄×C₈	—	178	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×D₄	#13083562	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	356	8	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	2	no	—
361	C₂×C₈	—	178	2	no	—
362	C₂×C₈	—	178	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
373	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	178	4	no	—
379	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	C₂×#13083562	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	356	2	no	—
393	Q₈	—	178	2	no	—
394	Q₈	—	178	2	no	—
395	Q₈	—	712	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	16	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	4	no	—
414	C₂×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂×C₄	—	712	8	no	—
419	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#15668042	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
427	C₈	—	356	2	no	—
428	C₈	—	356	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19152242	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#13083562	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#15668042	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19152401	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	356	2	no	—
448	C₄	—	356	2	no	—
449	C₄	—	356	4	no	—
450	C₄	#19151736	1	4	yes	—
451	C₄	#19152146	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#19152161	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19152268	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	#26023868	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#19151736	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26029518	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#26032076	1	2	yes	—
460	C₂	#26032590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#2541	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25569
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152305	C₂	semidirect
2. C₂×#19151944	C₂	semidirect
3. C₂×#19151795	C₂	semidirect
4. #26021255	C₂	semidirect
5. #26021200	C₂	semidirect
6. #26021047	C₂	semidirect
7. #26020570	C₂	semidirect
8. C₄×#15667935	C₂	semidirect
45. #15668012	D₄	semidirect
51. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	semidirect
240. C₈₉	#25569	semidirect
342. C₂×D₄	#13083562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152305	2
C₂×#19151944	2
C₂×#19151795	2
#26021255	2
#26021200	2
#26021047	2
#26020570	2
C₄×#15667935	2
C₈₉×#2541	2
#25569	89