Finite Group Databasebeta

← #36607628

Subgroups — #36607628

Order 22784.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic
5#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18#19152303—24no—
19#19152303—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668002—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667991—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151943—24no—
36#19151797—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151507—21no—
49#19151506—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—41no—
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—41no—
79C2×#13083562—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668011—22no—
83#15668011D414yescomplemented
84#15668008—22no—
85#15668008—22no—
86#15668008—44no—
87#15668002—28no—
88#15667992—22no—
89#15667992—22no—
90#15667991—28no—
91#15667991—22no—
92#15667991—22no—
93#15667990—28no—
94#15667987—22no—
95#15667987—41no—
96#15667986—22no—
97#15667986—41no—
98#15667983—22no—
99#15667983—41no—
100#15667977—22no—
101#15667977D414yescomplemented
102C4×C22⋊D89—28no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667937—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—22no—
129#15667933—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135C8×Dic89—22no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—22no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—24no—
163C2×Dic178—81no—
164C2×Dic178—81no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—81no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89—81no—
205#13083563—44no—
206#13083562—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217C4⋊Dic89#4112yes—
218#13083553—24no—
219#13083553—24no—
220#13083553—22no—
221#13083553—24no—
222#13083553—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—42no—
226#13083551—24no—
227#13083551—22no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—42no—
232C4×Dic89C2×D412yes—
233C4×Dic89C2×D412yes—
234C24×C89—21no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—81no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—24no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89—81no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89C2×D412yes—
271C4⋊C4×C89#4112yes—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C2×SD1612yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89C2×SD1612yes—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—84no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—28no—
331C22⋊D89—84no—
332C22⋊D89—84no—
333C22⋊D89—84no—
334C22⋊D89—84no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89#12012yes—
350C2×Dic89#12012yes—
351C2×Dic89C2×SD1612yes—
352C2×Dic89#13712yes—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—84no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—84no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—84no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89#54611yescharacteristic
389C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C89C2×#13711yescharacteristic
391C22×C89#57611yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89#53211yescharacteristic
412C4×C89#53511yescharacteristic
413C4×C89#55011yescharacteristic
414C4×C89#55011yescharacteristic
415Dic89—22no—
416Dic89—42no—
417Dic89—41no—
418Dic89—42no—
419Dic89—42no—
420Dic89#44814yes—
421#25569—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—42no—
423C2×C89—161no—
424C2×C89#243111yescharacteristic
425C2×C89C2×#44811yescharacteristic
426C2×C89#300811yescharacteristic
427C2×C89#329511yescharacteristic
428C2×C89#329511yescharacteristic
429C2×C89#333311yescharacteristic
430C2×C89#333311yescharacteristic
431D89—42no—
432D89—161no—
433C2×#554—891no—
434C2×#486—891no—
435C2×#460—891no—
436#2541—891no—
437#2000—891no—
438#2000—891no—
439#2000—891no—
440#2000—891no—
441#1987—891no—
442#1954—891no—
443#1874—891no—
444#1874—891no—
445#1874—891no—
446#1874D8911yescharacteristic, complemented
447C4×#103—891no—
448C89#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×SD16—891no—
450C22×SD16—891no—
451#554—1784no—
452#554—1784no—
453C2×C4⋊Q8—891no—
454C2×#127—891no—
455C2×#127—1781no—
456C2×#125—1781no—
457C2×C22⋊Q8—891no—
458C2×C22⋊Q8—891no—
459C2×C22⋊Q8—1781no—
460C2×C22⋊Q8—1781no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—891no—
463C2×#121—891no—
464C2×#121C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×Q8—891no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—1781no—
468C22×C4⋊C4—891no—
469C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
470#486—1784no—
471#460—1784no—
472C2×C4⋊C8—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102C2×D8911yescharacteristic
480C2×#102C2×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—891no—
482C2×C22⋊C8—891no—
483C2×C22⋊C8—891no—
484C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
485C2×C4×C8—891no—
486#392—1781no—
487#392—1781no—
488#390—1781no—
489C4×C4⋊C4—891no—
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340C2×D8911yescharacteristic
495#340C2×D8911yescharacteristic
496C22×Q8—891no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4C22×D8911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×SD16—3561no—
512C2×SD16—3561no—
513C2×SD16—3561no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1782no—
516C2×SD16—1782no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C4⋊Q8—894no—
522C4⋊Q8—1782no—
523#127—3564no—
524#127—1782no—
525#127—1782no—
526#125—1788no—
527C22⋊Q8—1782no—
528C22⋊Q8—1788no—
529C22⋊Q8—1782no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1788no—
532C22⋊Q8—1782no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—3561no—
536#121—3561no—
537#121—3561no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541C4×Q8—894no—
542C4×Q8—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1788no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1782no—
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—1781no—
572C2×C42—1781no—
573C4⋊C8—1782no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586C4×C8—1782no—
587#95—1781no—
588C24—21no—
589C24—891no—
590C24—1781no—
591C24D4×D8911yescharacteristic
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—1784no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—7121no—
600C2×Q8—7121no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—894no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4C23×D8911yescharacteristic
663SD16—3564no—
664SD16—3564no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—892no—
682C4⋊C4—892no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1784no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4D4×D8912yes—
692C4⋊C4D4×D8912yes—
693C4⋊C4#1308357412yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1784no—
702C42—892no—
703C42—892no—
704C42—3562no—
705C42—1784no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—892no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23SD16×D8912yes—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735Q8—3561no—
736Q8—3561no—
737Q8—1782no—
738Q8—1782no—
739Q8—7124no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1788no—
750D4—7124no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753D4—7124no—
754D4—7124no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—892no—
775C2×C4—892no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—7124no—
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4#41×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
799C2×C4#1566805711yescharacteristic
800C2×C4#1566805811yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—1782no—
824C22—1782no—
825C22—1782no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#1915223811yescharacteristic
835C22#1915224011yescharacteristic
836C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
837C22#137×D8911yescharacteristic
838C22#1915239911yescharacteristic
839C22#1915240211yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—894no—
845C4—3561no—
846C4—3562no—
847C4—3562no—
848C4—3562no—
849C4—1782no—
850C4#1915214511yescharacteristic
851C4#1915216411yescharacteristic
852C4#1915226611yescharacteristic
853C4#1915226911yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—3562no—
857C2—14241no—
858C2#2602386911yescharacteristic
859C2#448×D8911yescharacteristic
860C2#2602951511yescharacteristic
861C2#2603207211yescharacteristic
862C2#2603207411yescharacteristic
863C2#2603258611yescharacteristic
864C2#2603258811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#25569
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152303C2semidirect
2. C2×#19151943C2semidirect
3. C2×#19151797C2semidirect
5. #26021258C2semidirect
6. #26021257C2semidirect
7. #26021256C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021198C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020566C2semidirect
14. #26020071C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
83. #15668011D4semidirect
101. #15667977D4semidirect
189. C2×C22⋊D89SD16semidirect
446. #1874D89semidirect
448. C89#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523032
C2×#191519432
C2×#191517972
#260251952
#260212582
#260212572
#260212562
#260212552
#260211982
#260210442
#260205692
#260205682
#260205662
#260200712
C89×#18742
#2556989