Finite Group Databasebeta

← #36607634

Subgroups — #36607634

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152319C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025202C211yesmaximal, characteristic
5#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic
10#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17#19152319—24no—
18#19152319—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668007—21no—
22C2×#15668005—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667977—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151947—24no—
34#19151806—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151534—21no—
47#19151533—21no—
48#19151498—21no—
49#19151467—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—41no—
69C2×#13083564—41no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668011—22no—
73#15668011D414yes—
74#15668010—22no—
75#15668010—22no—
76#15668007—28no—
77#15668005—28no—
78#15667998—28no—
79#15667992—22no—
80#15667992—41no—
81#15667991—22no—
82#15667991—41no—
83#15667988—22no—
84#15667988—22no—
85#15667988—22no—
86#15667988—41no—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89D414yes—
89#15667977—28no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92#15667971—22no—
93#15667971—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936—22no—
127#15667935—22no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C89—22no—
137C2×Q16×C89—41no—
138C2×Q16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180#13083564—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—42no—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194C4⋊Dic89#4112yes—
195#13083553—24no—
196#13083553—22no—
197#13083553—24no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—24no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—42no—
205#13083551—24no—
206#13083551—24no—
207#13083551—22no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210C4×Dic89—24no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—24no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C4×Dic89C2×D412yes—
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241Q16×C89—44no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—24no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89#4112yes—
254C22⋊C4×C89—24no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—44no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89#12012yes—
323C2×Dic89#12012yes—
324C2×Dic89#13512yes—
325C2×Dic89#13712yes—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330Dic178—48no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335C8×C89—41no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89C2×#12011yescharacteristic
347C22×C89#54611yescharacteristic
348C22×C89#54611yescharacteristic
349C22×C89C2×#13511yescharacteristic
350C22×C89C2×#13711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C22×C89#57811yescharacteristic
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89#53211yescharacteristic
366C4×C89#53511yescharacteristic
367C4×C89#55011yescharacteristic
368C4×C89#55011yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—41no—
371Dic89—42no—
372Dic89—42no—
373Dic89—42no—
374Dic89—81no—
375Dic89#45214yes—
376#25570—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—81no—
378C2×C89#243111yescharacteristic
379C2×C89C2×#45211yescharacteristic
380C2×C89#301111yescharacteristic
381C2×C89#330211yescharacteristic
382C2×C89#330211yescharacteristic
383C2×C89#332811yescharacteristic
384C2×C89#332811yescharacteristic
385D89—81no—
386C2×#556—891no—
387C2×#487—891no—
388C2×#462—891no—
389#2542—891no—
390#2001—891no—
391#2001—891no—
392#2001—891no—
393#2001D8911yescharacteristic, complemented
394#1988—891no—
395#1954—891no—
396#1873—891no—
397#1873—891no—
398#1873—891no—
399#1873—891no—
400C4×#103—891no—
401C89#2557011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
404#556—1784no—
405#556—1784no—
406C2×C4⋊Q8—891no—
407C2×C4⋊Q8—891no—
408C2×#126—1781no—
409C2×#126—1781no—
410C2×#124—1781no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×C22⋊Q8—891no—
414C2×C22⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
417C2×C4×Q8—891no—
418C2×C4×Q8—1781no—
419C2×C4×D4—891no—
420C2×#117—891no—
421C2×#117—891no—
422#487—1784no—
423#462—1784no—
424C2×C4⋊C8—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103C2×D8911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4×C8—891no—
438#399—1781no—
439#399—1781no—
440#390—1781no—
441#384—1781no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340C2×D8911yescharacteristic
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
453C22×D4—891no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4C22×D8911yescharacteristic
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—41no—
458C2×Q16—41no—
459C2×Q16—3561no—
460C2×Q16—3561no—
461C2×Q16—1782no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C4⋊Q8—894no—
467C4⋊Q8—1782no—
468C4⋊Q8—1782no—
469C4⋊Q8—1782no—
470#126—1788no—
471#126—1788no—
472#124—1788no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—3561no—
478C22⋊Q8—3561no—
479C22⋊Q8—3561no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482C22⋊Q8—1782no—
483C22⋊Q8—1782no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C4×Q8—894no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×Q8—1788no—
488C4×D4—1782no—
489C4×D4—1782no—
490#117—1782no—
491#117—1782no—
492#117—1782no—
493#117—1782no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—891no—
513C2×C22⋊C4—891no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C42—891no—
521C2×C42—1781no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525C4⋊C8—1782no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1782no—
529#103—1782no—
530#103—1782no—
531#103—1782no—
532#103—1782no—
533#103—1782no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—3561no—
537C22⋊C8—3561no—
538C4×C8—1782no—
539#95—1781no—
540C24—891no—
541C24D4×D8911yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—3562no—
554C2×Q8—3562no—
555C2×Q8—1784no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8D4×D8912yes—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—3564no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—892no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—1782no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4D4×D8912yes—
625C4⋊C4#1308357312yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—1782no—
632C22⋊C4—1784no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1782no—
635C22⋊C4—1784no—
636C42—892no—
637C42—892no—
638C42—3562no—
639C42—1784no—
640C42—1784no—
641C42—1784no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3568no—
666Q8—3561no—
667Q8—3561no—
668Q8—3561no—
669Q8—3561no—
670D4—3564no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
719C2×C4#1566805711yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—3561no—
724C8—3561no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22#120×D8911yescharacteristic
740C22#1915223511yescharacteristic
741C22#1915223711yescharacteristic
742C22#135×D8911yescharacteristic
743C22#137×D8911yescharacteristic
744C22#1915241111yescharacteristic
745C22#1915241411yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—894no—
752C4—3562no—
753C4—3562no—
754C4—3561no—
755C4—3562no—
756C4—1782no—
757C4—7121no—
758C4#1915214311yescharacteristic
759C4#1915216311yescharacteristic
760C4#1915226611yescharacteristic
761C4#1915226811yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—7121no—
764C2#2602386611yescharacteristic
765C2#452×D8911yescharacteristic
766C2#2602954211yescharacteristic
767C2#2603216211yescharacteristic
768C2#2603216411yescharacteristic
769C2#2603252811yescharacteristic
770C2#2603253011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#25570
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151947C2semidirect
3. C2×#19151806C2semidirect
5. #26021261C2semidirect
6. #26021260C2semidirect
7. #26021259C2semidirect
8. #26021202C2semidirect
10. #26020565C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020562C2semidirect
13. #26020561C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
393. #2001D89semidirect
401. C89#25570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523192
C2×#191519472
C2×#191518062
#260252022
#260212612
#260212602
#260212592
#260212022
#260210442
#260205652
#260205632
#260205622
#260205612
#103×Dic892
C89×#20012
#2557089