Finite Group Databasebeta

← #36607652

Subgroups — #36607652

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152312—24no—
18#19152312—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667999—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×#15667968—21no—
34#19151943—24no—
35#19151791—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151507—21no—
48#19151506—21no—
49#19151498—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011D414yescomplemented
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—44no—
84#15667999—28no—
85#15667998—28no—
86#15667987—22no—
87#15667987—41no—
88#15667986—22no—
89#15667986—41no—
90#15667984—28no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93#15667983—22no—
94#15667983—41no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89D414yescomplemented
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99#15667971—22no—
100#15667971—22no—
101#15667970—22no—
102#15667970—22no—
103#15667968—28no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—41no—
141C2×D8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146#121×C89—22no—
147#121×C89—41no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—81no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202#13083559—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214C4⋊Dic89#4112yes—
215#13083553—22no—
216#13083553—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—42no—
222#13083551—24no—
223#13083551—22no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226C4×Dic89—24no—
227C4×Dic89—24no—
228C4×Dic89—42no—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—81no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262D8×C89—44no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C4⋊C4×C89#4112yes—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—84no—
320D4×C89—84no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—48no—
361C2×Dic89#12012yes—
362C2×Dic89#12012yes—
363C2×Dic89#13512yes—
364C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—84no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374Dic178—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89#53211yescharacteristic
425C4×C89#53511yescharacteristic
426C4×C89#55011yescharacteristic
427C4×C89#55011yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—41no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433Dic89#44914yes—
434#25572—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—81no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#243111yescharacteristic
439C2×C89C2×#44911yescharacteristic
440C2×C89#300811yescharacteristic
441C2×C89#330511yescharacteristic
442C2×C89#330511yescharacteristic
443C2×C89#332511yescharacteristic
444C2×C89#332511yescharacteristic
445D89—81no—
446D89—161no—
447C2×#555—891no—
448C2×#486—891no—
449C2×#459—891no—
450#2541—891no—
451#1999—891no—
452#1999—891no—
453#1999—891no—
454#1999D8911yescharacteristic, complemented
455#1987—891no—
456#1954—891no—
457#1875—891no—
458#1875—891no—
459#1875—891no—
460#1875—891no—
461C4×#102—891no—
462C89#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—891no—
464C22×D8C2×D8911yescharacteristic
465#555—1784no—
466#555—1784no—
467C2×C4⋊Q8—891no—
468C2×#127—891no—
469C2×#127—1781no—
470C2×#124—1781no—
471C2×#124—1781no—
472C2×#121—891no—
473C2×#121—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—1781no—
477C2×#121C2×D8911yescharacteristic
478C2×#121C2×D8911yescharacteristic
479C2×C4×D4—891no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×#117—891no—
482C2×#117—891no—
483C2×#117—1781no—
484#486—1784no—
485#459—1784no—
486C2×C4⋊C8—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
499C2×C4×C8—891no—
500#392—1781no—
501#392—1781no—
502#390—1781no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504#340—891no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340C2×D8911yescharacteristic
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—3561no—
530C2×D8—3561no—
531C2×D8—1782no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536C4⋊Q8—894no—
537C4⋊Q8—1782no—
538#127—3564no—
539#127—1782no—
540#127—1782no—
541#124—1788no—
542#124—1788no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—3561no—
548#121—3561no—
549#121—3561no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1788no—
555#121—1782no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560#117—1788no—
561#117—1782no—
562#117—1782no—
563#117—1782no—
564#117—1782no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—891no—
575C2×C22⋊C4—891no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—1781no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42—1781no—
587C4⋊C8—1782no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—3561no—
598C22⋊C8—3561no—
599C22⋊C8—3561no—
600C4×C8—1782no—
601#95—1781no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—1781no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607C2×Q8—1784no—
608C2×Q8—7121no—
609C2×Q8—7121no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4D4×D8912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1784no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4D4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—3564no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—892no—
697C4⋊C4—892no—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1784no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8912yes—
705C4⋊C4#1308357312yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1784no—
721C42—1784no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23C2×D4×D8911yescharacteristic
758Q8—7124no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—3564no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—7124no—
775D4—7124no—
776D4—7124no—
777D4—7124no—
778D4—7124no—
779D4—7124no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—3568no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—3561no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915223511yescharacteristic
863C22#1915223711yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22#1915239911yescharacteristic
867C22#1915240211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—894no—
872C4—3562no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—3562no—
876C4—1782no—
877C4#1915214311yescharacteristic
878C4#1915216311yescharacteristic
879C4#1915226611yescharacteristic
880C4#1915226811yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—14241no—
885C2—7121no—
886C2#2602386611yescharacteristic
887C2#449×D8911yescharacteristic
888C2#2602951511yescharacteristic
889C2#2603219511yescharacteristic
890C2#2603219711yescharacteristic
891C2#2603248711yescharacteristic
892C2#2603248911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#25572
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152312C2semidirect
2. C2×#19151943C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. #26025195C2semidirect
5. #26021249C2semidirect
6. #26021248C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021198C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020571C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
80. #15668011D4semidirect
96. D4×Dic89D4semidirect
454. #1999D89semidirect
462. C89#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523122
C2×#191519432
C2×#191517912
#260251952
#260212492
#260212482
#260212472
#260211982
#260210442
#260205752
#260205732
#260205722
#260205712
#102×Dic892
C89×#19992
#2557289