Finite Group Databasebeta

← #36607655

Subgroups — #36607655

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152311—24no—
19#19152311—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668000—21no—
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969—21no—
35#19151943—24no—
36#19151792—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151507—21no—
49#19151506—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×D712—41no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668011—22no—
85#15668011D414yescomplemented
86#15668008—22no—
87#15668008—22no—
88#15668008—44no—
89#15668000—28no—
90#15667998—28no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667986—41no—
99#15667985—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983—41no—
102#15667974—22no—
103#15667974D414yescomplemented
104C4×C22⋊D89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108#15667969—28no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135C8×Dic89—22no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—41no—
144#117×C89—22no—
145#117×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic178—24no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×Dic178—81no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211D712—44no—
212#13083559—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89C2×D412yes—
222C4⋊Dic89#4112yes—
223#13083553—22no—
224#13083553—24no—
225C22⋊Dic89—22no—
226C22⋊Dic89—42no—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—22no—
231#13083551—24no—
232#13083551—42no—
233#13083551—42no—
234C4×Dic89—24no—
235C4×Dic89—42no—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C24×C89—21no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—81no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89C2×D412yes—
271C4⋊C4×C89#4112yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C42×C89—24no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—84no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—84no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#12012yes—
356C2×Dic89#12012yes—
357C2×Dic89#13512yes—
358C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—84no—
368D356—84no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—48no—
374Dic178—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89#53211yescharacteristic
426C4×C89#53511yescharacteristic
427C4×C89#55011yescharacteristic
428C4×C89#55011yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—41no—
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433Dic89#44914yes—
434#25572—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—81no—
436C2×C89—161no—
437C2×C89#243111yescharacteristic
438C2×C89C2×#44911yescharacteristic
439C2×C89#300811yescharacteristic
440C2×C89#330511yescharacteristic
441C2×C89#330511yescharacteristic
442C2×C89#332511yescharacteristic
443C2×C89#332511yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—82no—
446D89—161no—
447C2×#555—891no—
448C2×#486—891no—
449C2×#459—891no—
450#2541—891no—
451#1999—891no—
452#1999—891no—
453#1999—891no—
454#1999—891no—
455#1987—891no—
456#1954—891no—
457#1875—891no—
458#1875—891no—
459#1875—891no—
460#1875D8911yescharacteristic, complemented
461C4×#102—891no—
462C89#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—891no—
464C22×D8—891no—
465#555—1784no—
466#555—1784no—
467C2×C4⋊Q8—891no—
468C2×#127—891no—
469C2×#127—1781no—
470C2×#124—1781no—
471C2×#124—1781no—
472C2×#121—891no—
473C2×#121—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—891no—
477C2×#121—1781no—
478C2×#121C2×D8911yescharacteristic
479C2×C4×D4—891no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×#117—891no—
482C2×#117—1781no—
483C2×#117C2×D8911yescharacteristic
484#486—1784no—
485#459—1784no—
486C2×C4⋊C8—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
499C2×C4×C8—891no—
500#392—1781no—
501#392—1781no—
502#390—1781no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504#340—891no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340C2×D8911yescharacteristic
509#340C2×D8911yescharacteristic
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×D8—3561no—
527C2×D8—3561no—
528C2×D8—3561no—
529C2×D8—3561no—
530C2×D8—1782no—
531C2×D8—1782no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536C4⋊Q8—894no—
537C4⋊Q8—1782no—
538#127—3564no—
539#127—1782no—
540#127—1782no—
541#124—1788no—
542#124—1788no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—3561no—
546#121—3561no—
547#121—3561no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—1788no—
563#117—1782no—
564#117—1782no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—891no—
575C2×C22⋊C4—891no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42—1781no—
587C4⋊C8—1782no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—3561no—
598C22⋊C8—3561no—
599C22⋊C8—3561no—
600C4×C8—1782no—
601#95—1781no—
602C24—21no—
603C24—891no—
604C24—1781no—
605C24—1781no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607C2×Q8—1784no—
608C2×Q8—7121no—
609C2×Q8—7121no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4D4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680D8—3564no—
681D8—3564no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—892no—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1784no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4D4×D8912yes—
704C4⋊C4D4×D8912yes—
705C4⋊C4#1308357412yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1782no—
717C42—24no—
718C42—892no—
719C42—892no—
720C42—3562no—
721C42—1784no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23C2×D4×D8911yescharacteristic
758Q8—7124no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—3564no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—7124no—
774D4—7124no—
775D4—7124no—
776D4—7124no—
777D4—7124no—
778D4—7124no—
779D4—7124no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3568no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805811yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—3561no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3562no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915223811yescharacteristic
863C22#1915224011yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22#1915240011yescharacteristic
867C22#1915240211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—894no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—3562no—
876C4—1782no—
877C4#1915214511yescharacteristic
878C4#1915216411yescharacteristic
879C4#1915226611yescharacteristic
880C4#1915226911yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—14241no—
884C2—7121no—
885C2—7122no—
886C2#2602386911yescharacteristic
887C2#449×D8911yescharacteristic
888C2#2602951711yescharacteristic
889C2#2603219811yescharacteristic
890C2#2603220011yescharacteristic
891C2#2603249011yescharacteristic
892C2#2603249211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#25572
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152311C2semidirect
2. C2×#19151943C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. #26025195C2semidirect
5. #26021251C2semidirect
6. #26021250C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021198C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020571C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
85. #15668011D4semidirect
103. #15667974D4semidirect
460. #1875D89semidirect
462. C89#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523112
C2×#191519432
C2×#191517922
#260251952
#260212512
#260212502
#260212492
#260212482
#260211982
#260210442
#260205742
#260205732
#260205712
#260200662
C89×#18752
#2557289