Finite Group Databasebeta

← #36607661

Subgroups — #36607661

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152306C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025202C211yesmaximal, characteristic
5#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic
10#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17#19152306—24no—
18#19152306—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668002—21no—
22C2×#15667992—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151947—24no—
34#19151806—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151534—21no—
47#19151533—21no—
48#19151498—21no—
49#19151467—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—41no—
71C2×#13083564—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15668011—22no—
75#15668011D414yes—
76#15668010—22no—
77#15668010—22no—
78#15668002—28no—
79#15667992—28no—
80#15667992—22no—
81#15667992—41no—
82#15667991—22no—
83#15667991—41no—
84#15667989—28no—
85#15667988—22no—
86#15667988—22no—
87#15667988—22no—
88#15667988—41no—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89D414yes—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93#15667972—28no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—22no—
96C2×C4⋊Dic89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936—22no—
127#15667935—22no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C89—22no—
137C2×Q16×C89—41no—
138C2×Q16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—81no—
163C2×Dic178—81no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89Q1614yescomplemented
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—24no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—81no—
173C22×Dic89—81no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186#13083564—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C4⋊Dic89—24no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—42no—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201C4⋊Dic89#4112yes—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205#13083553—22no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—24no—
213#13083551—22no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216C4×Dic89—24no—
217C4×Dic89—42no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245Q16×C89—44no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—24no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C4⋊C4×C89#4112yes—
258C22⋊C4×C89—24no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89C2×Q1612yes—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89C2×Q1612yes—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281Q8×C89—41no—
282Q8×C89—41no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—28no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89#12012yes—
328C2×Dic89#12012yes—
329C2×Dic89C2×Q1612yes—
330C2×Dic89#13712yes—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—84no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—84no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89C2×#12011yescharacteristic
353C22×C89#54611yescharacteristic
354C22×C89#54611yescharacteristic
355C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
356C22×C89C2×#13711yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89#53211yescharacteristic
372C4×C89#53511yescharacteristic
373C4×C89#55011yescharacteristic
374C4×C89#55011yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—42no—
379Dic89—42no—
380Dic89—81no—
381Dic89#45114yes—
382#25573—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—42no—
384C2×C89#243111yescharacteristic
385C2×C89C2×#45111yescharacteristic
386C2×C89#300911yescharacteristic
387C2×C89#329911yescharacteristic
388C2×C89#329911yescharacteristic
389C2×C89#333111yescharacteristic
390C2×C89#333111yescharacteristic
391D89—42no—
392C2×#554—891no—
393C2×#487—891no—
394C2×#462—891no—
395#2542—891no—
396#2001—891no—
397#2001—891no—
398#2001—891no—
399#2001D8911yescharacteristic, complemented
400#1987—891no—
401#1954—891no—
402#1872—891no—
403#1872—891no—
404#1872—891no—
405#1872—891no—
406C4×#103—891no—
407C89#2557311yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×Q16—891no—
409C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
410#554—1784no—
411#554—1784no—
412C2×C4⋊Q8—891no—
413C2×C4⋊Q8—891no—
414C2×#125—1781no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—891no—
417C2×C22⋊Q8—891no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—1781no—
420C2×C22⋊Q8—1781no—
421C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
423C2×C4×Q8—891no—
424C2×C4×D4—891no—
425C2×C4×D4—1781no—
426C22×C4⋊C4—891no—
427C22×C4⋊C4—891no—
428#487—1784no—
429#462—1784no—
430C2×C4⋊C8—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103C2×D8911yescharacteristic
438C2×#103C2×D8911yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
443C2×C4×C8—891no—
444#399—1781no—
445#399—1781no—
446#390—1781no—
447#384—1781no—
448C4×C4⋊C4—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340C2×D8911yescharacteristic
455C22×Q8—891no—
456C22×Q8—1781no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4—891no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—3561no—
468C2×Q16—3561no—
469C2×Q16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C4⋊Q8—894no—
475C4⋊Q8—1782no—
476C4⋊Q8—1782no—
477C4⋊Q8—1782no—
478#125—1788no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—3561no—
484C22⋊Q8—3561no—
485C22⋊Q8—3561no—
486C22⋊Q8—1788no—
487C22⋊Q8—1782no—
488C22⋊Q8—1782no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1788no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C4×Q8—894no—
494C4×Q8—1782no—
495C4×D4—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1788no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1782no—
505C2×C4⋊C4—1782no—
506C2×C4⋊C4—1782no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42—1781no—
531C4⋊C8—1782no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1782no—
535#103—1782no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—3561no—
543C22⋊C8—3561no—
544C4×C8—1782no—
545#95—1781no—
546C24—891no—
547C24D4×D8911yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—1784no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—7121no—
567C2×Q8—7121no—
568C2×Q8D4×D8912yes—
569C2×D4—894no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—1784no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1784no—
597C22×C4—7121no—
598C22×C4—7121no—
599C22×C4—7121no—
600C22×C4—7121no—
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603Q16—44no—
604Q16—3564no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—892no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—892no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1784no—
631C4⋊C4—1784no—
632C4⋊C4—1784no—
633C4⋊C4—1784no—
634C4⋊C4—1784no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4D4×D8912yes—
639C4⋊C4#1308357312yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1784no—
647C22⋊C4—1782no—
648C42—892no—
649C42—892no—
650C42—3562no—
651C42—1784no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—892no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23Q16×D8912yes—
666C23C2×D4×D8911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—3561no—
676Q8—3561no—
677Q8—3561no—
678Q8—3561no—
679Q8—7124no—
680D4—1788no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—892no—
701C2×C4—892no—
702C2×C4—892no—
703C2×C4—892no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—7124no—
726C2×C4—7124no—
727C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4#41×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
731C2×C4#1566805711yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3561no—
736C8—3561no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—1782no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22#120×D8911yescharacteristic
752C22#1915223511yescharacteristic
753C22#1915223711yescharacteristic
754C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
755C22#137×D8911yescharacteristic
756C22#1915240511yescharacteristic
757C22#1915240711yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—894no—
764C4—3562no—
765C4—3561no—
766C4—3562no—
767C4—3562no—
768C4—1782no—
769C4—7121no—
770C4#1915214311yescharacteristic
771C4#1915216311yescharacteristic
772C4#1915226611yescharacteristic
773C4#1915226811yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—3562no—
776C2#2602386611yescharacteristic
777C2#451×D8911yescharacteristic
778C2#2602952611yescharacteristic
779C2#2603212111yescharacteristic
780C2#2603212311yescharacteristic
781C2#2603256111yescharacteristic
782C2#2603256311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#25573
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151947C2semidirect
3. C2×#19151806C2semidirect
5. #26021261C2semidirect
6. #26021260C2semidirect
7. #26021259C2semidirect
8. #26021198C2semidirect
10. #26020560C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020557C2semidirect
13. #26020556C2semidirect
14. #103×Dic89C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
166. C2×C22⋊D89Q16semidirect
399. #2001D89semidirect
407. C89#25573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523062
C2×#191519472
C2×#191518062
#260252022
#260212612
#260212602
#260212592
#260211982
#260210442
#260205602
#260205582
#260205572
#260205562
#103×Dic892
C89×#20012
#2557389