Finite Group Databasebeta

← #36607680

Subgroups — #36607680

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668000C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23#19151955—24no—
24#19151813—24no—
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667935C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
39#19151533—21no—
40#19151506—21no—
41#19151498—21no—
42#19151498—21no—
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#553×C89—24no—
51#553×C89—24no—
52C2×#126×C89—21no—
53C2×#125×C89C2211yescharacteristic
54C2×#123×C89—21no—
55C2×#121×C89—21no—
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89—21no—
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—41no—
69C2×#13083562—41no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—41no—
72C2×#13083559—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668000—22no—
78#15668000—22no—
79#15667991—22no—
80#15667991—22no—
81#15667991—41no—
82#15667991—41no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—41no—
86#15667986—41no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C4⋊#10623494—22no—
99#15667935—22no—
100#15667935—22no—
101#15667935—22no—
102#15667933—22no—
103#15667933—22no—
104#15667932—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107C22⋊#10623494—41no—
108C22⋊#10623494—41no—
109C22⋊#10623494—41no—
110C22⋊#10623494—41no—
111C4×#10623494—22no—
112#15667919—21no—
113C22×D4×C89—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89D411yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89—21no—
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121#126×C89—28no—
122#125×C89—22no—
123#125×C89D414yescomplemented
124#123×C89—28no—
125#121×C89—28no—
126#121×C89—22no—
127#121×C89—22no—
128#121×C89—22no—
129#121×C89—22no—
130C4×D4×C89—28no—
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C4×D4×C89D414yescomplemented
135#117×C89—22no—
136#117×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C23×D89—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176#13083562—44no—
177#13083559—44no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89#4112yes—
193C4⋊Dic89#4112yes—
194#13083553—42no—
195#13083553—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202C4×Dic89—81no—
203C24×C89—21no—
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C89—24no—
207C2×D4×C89—22no—
208C2×D4×C89—24no—
209C2×D4×C89—22no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—41no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—81no—
219C2×D4×C89—81no—
220C2×D4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—24no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—24no—
238C22×C4×C89—81no—
239C22×C4×C89—81no—
240C22×C4×C89—81no—
241C22×C4×C89—81no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C89—24no—
248C4⋊C4×C89—24no—
249C4⋊C4×C89—24no—
250C4⋊C4×C89—22no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C22⋊C4×C89—24no—
258C22⋊C4×C89—24no—
259C22⋊C4×C89—24no—
260C22⋊C4×C89—24no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C42×C89—24no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#13512yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89—48no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—84no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—84no—
330C2×C4×C89—84no—
331C2×C4×C89#12012yes—
332C2×C4×C89#12012yes—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C22×C89C2×#13511yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89#53211yescharacteristic
405C4×C89#53511yescharacteristic
406C4×C89#55011yescharacteristic
407C4×C89#55011yescharacteristic
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—42no—
413C2×C89—81no—
414C2×C89—82no—
415C2×C89#243111yescharacteristic
416C2×C89#300211yescharacteristic
417C2×C89#301211yescharacteristic
418C2×C89#329711yescharacteristic
419C2×C89#330111yescharacteristic
420C2×C89#332211yescharacteristic
421C2×C89#332611yescharacteristic
422D89—161no—
423C2×#553D8911yescharacteristic, complemented
424C2×#488—891no—
425C2×#463—891no—
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—891no—
440C22×D8—891no—
441#553—24no—
442#553—24no—
443C2×#126—21no—
444C2×#125C2×D8911yescharacteristic
445C2×#124—891no—
446C2×#123—21no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×#121—21no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121C2×D8911yescharacteristic
453C2×#121C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×D4—21no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
457C2×#117C2×D8911yescharacteristic
458C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
459#488—1784no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486C22×Q8—891no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8—891no—
507C22×C8—891no—
508#126—28no—
509#125—22no—
510#125C22⋊D8914yescomplemented
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#123—28no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—3561no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—28no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—3561no—
524#121—3561no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4C22⋊D8914yescomplemented
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—3561no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—1782no—
576#95—1781no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—892no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—3562no—
685C42—24no—
686C42—7121no—
687C42C2×C22⋊D8912yes—
688C42C2×C22⋊D8912yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23#1566803212yes—
717C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—44no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4#1566798112yes—
774C2×C4#1566798112yes—
775C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22C2×#1566798111yescharacteristic
814C22#1915223611yescharacteristic
815C22#1915223611yescharacteristic
816C22C2×#1566803211yescharacteristic
817C22#1915239611yescharacteristic
818C22#1915240111yescharacteristic
819C22#1915240911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—3562no—
828C4—3562no—
829C4—7121no—
830C4#1915214411yescharacteristic
831C4#1915216211yescharacteristic
832C4#1915226711yescharacteristic
833C4#1915226711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—14241no—
838C2#2602386711yescharacteristic
839C2#2602947011yescharacteristic
840C2#2602955611yescharacteristic
841C2#2603209611yescharacteristic
842C2#2603214811yescharacteristic
843C2#2603244711yescharacteristic
844C2#2603249911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#553×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#553D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151955C2semidirect
2. C2×#19151813C2semidirect
3. #26025191C2semidirect
4. #26021255C2semidirect
5. #26021255C2semidirect
6. #26021248C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021210C2semidirect
9. #26021047C2semidirect
10. #26020574C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020564C2semidirect
13. #26020559C2semidirect
14. C4×#15667933C2semidirect
15. C2×#553×C89C2semidirect
123. #125×C89D4semidirect
134. C4×D4×C89D4semidirect
423. C2×#553D89semidirect
438. C89#25575semidirect
510. #125C22⋊D89semidirect
531. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519552
C2×#191518132
#260251912
#260212552
#260212482
#260212102
#260210472
#260205742
#260205692
#260205642
#260205592
C4×#156679332
C2×#553×C892
#2557589