Finite Group Databasebeta

← #36607681

Subgroups — #36607681

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152300—24no—
18#19152300—24no—
19C2×#15668005—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89—21no—
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
33#19151954—24no—
34#19151815—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151533—21no—
47#19151507—21no—
48#19151499—21no—
49#19151498—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083559—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668005—28no—
77#15668003—22no—
78#15668003D414yescomplemented
79#15668001—22no—
80#15668001—22no—
81#15667996—28no—
82#15667988—22no—
83#15667988—41no—
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667984—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91D4×Dic89—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89D414yescomplemented
94C4×C22⋊D89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667936—22no—
123#15667936—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667932—22no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C89—22no—
138C2×SD16×C89—41no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—81no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—24no—
179C22×Dic89—81no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89—81no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192#13083559—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—24no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—24no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206C4⋊Dic89#4112yes—
207#13083553—22no—
208#13083553—24no—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—24no—
213#13083551—24no—
214#13083551—22no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220C4×Dic89—24no—
221C4×Dic89—81no—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C24×C89—21no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252SD16×C89—44no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—42no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C4⋊C4×C89#4112yes—
264C22⋊C4×C89—24no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89#13512yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—48no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—84no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—84no—
346C2×Dic89—84no—
347C2×Dic89#12012yes—
348C2×Dic89#12012yes—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—84no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C22×C89C2×#13511yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C22×C89#57611yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#53211yescharacteristic
402C4×C89#53511yescharacteristic
403C4×C89#55011yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—42no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#243111yescharacteristic
415C2×C89#300211yescharacteristic
416C2×C89#301211yescharacteristic
417C2×C89#329711yescharacteristic
418C2×C89#330111yescharacteristic
419C2×C89#332211yescharacteristic
420C2×C89#332611yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—161no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488—891no—
425C2×#463—891no—
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000D8911yescharacteristic, complemented
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
440C22×D8—891no—
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—1781no—
453C2×#121C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×#117—891no—
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—1784no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4×C8—891no—
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#340C2×D8911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508#126—1788no—
509#125—894no—
510#125—1782no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3561no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—3561no—
521#121—3561no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1788no—
526#121—1782no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1788no—
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1782no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42—1781no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—22no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—1782no—
576#95—1781no—
577C24—21no—
578C24—891no—
579C24—1781no—
580C24D4×D8911yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4D4×D8912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—1784no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—892no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C4⋊C4#1308357312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C42—892no—
686C42—892no—
687C42—1784no—
688C42—7121no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23#1566803312yes—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3564no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—7124no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#120×D8911yescharacteristic
814C22#1915223511yescharacteristic
815C22#1915223711yescharacteristic
816C22C2×#1566803311yescharacteristic
817C22#1915239411yescharacteristic
818C22#1915240011yescharacteristic
819C22#1915240711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3561no—
825C4—3562no—
826C4—3562no—
827C4—3562no—
828C4—1782no—
829C4—1782no—
830C4#1915214311yescharacteristic
831C4#1915216311yescharacteristic
832C4#1915226611yescharacteristic
833C4#1915226811yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—14241no—
837C2—7121no—
838C2#2602386611yescharacteristic
839C2#2602947111yescharacteristic
840C2#2602956011yescharacteristic
841C2#2603210811yescharacteristic
842C2#2603215811yescharacteristic
843C2#2603244611yescharacteristic
844C2#2603250011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152300C2semidirect
2. C2×#19151954C2semidirect
3. C2×#19151815C2semidirect
4. #26025190C2semidirect
5. #26021252C2semidirect
6. #26021249C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021208C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020567C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020560C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
78. #15668003D4semidirect
93. D4×Dic89D4semidirect
428. #2000D89semidirect
438. C89#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523002
C2×#191519542
C2×#191518152
#260251902
#260212522
#260212492
#260212482
#260212082
#260210442
#260205732
#260205672
#260205612
#260205602
#102×Dic892
C89×#20002
#2557589