Finite Group Databasebeta

← #36607682

Subgroups — #36607682

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152294—24no—
19#19152294—24no—
20C2×#15668007—21no—
21C2×#15668004C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151952—24no—
31#19151810—24no—
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#124×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#399×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#390×C89—21no—
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—41no—
70C2×#13083561—41no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083559—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668007—28no—
79#15668004—22no—
80#15668004D414yescomplemented
81#15667994—28no—
82#15667986—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667984—28no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356D414yescomplemented
89#15667972—28no—
90#15667971—22no—
91#15667971—22no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C4⋊#10623494—22no—
106#15667936—22no—
107#15667936—22no—
108#15667936—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114C22⋊#10623494—41no—
115C22⋊#10623494—41no—
116C22⋊#10623494—41no—
117C22⋊#10623494—41no—
118C4×#10623494—22no—
119C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89D411yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126#124×C89—22no—
127#124×C89—22no—
128C22⋊Q8×C89—22no—
129C22⋊Q8×C89—22no—
130C22⋊Q8×C89—41no—
131C22⋊Q8×C89—41no—
132#121×C89—22no—
133#121×C89—22no—
134#121×C89—41no—
135#121×C89—41no—
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C42×C89—21no—
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—24no—
171C22×Dic89—81no—
172C22×Dic89—81no—
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—81no—
175C2×C4×D89—81no—
176#13083561—44no—
177#13083559—44no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197#13083553—24no—
198#13083553—24no—
199C22⋊Dic89—24no—
200#13083551—24no—
201#13083551—24no—
202#13083551—24no—
203C4×Dic89—24no—
204C24×C89—21no—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×D4×C89—22no—
214C2×D4×C89—22no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—41no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—81no—
227C2×D4×C89—81no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89—42no—
253C4⋊C4×C89#4112yes—
254C4⋊C4×C89#4112yes—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C22⋊C4×C89—42no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—81no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#13512yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—44no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—84no—
305D4×C89—84no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89#12012yes—
334C2×C4×C89#12012yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—48no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—84no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357C4×D89—84no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C22×C89C2×#13511yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#53211yescharacteristic
405C4×C89#53511yescharacteristic
406C4×C89#55011yescharacteristic
407C4×C89#55011yescharacteristic
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—42no—
413C2×C89—81no—
414C2×C89—161no—
415C2×C89#243111yescharacteristic
416C2×C89#300211yescharacteristic
417C2×C89#301211yescharacteristic
418C2×C89#329711yescharacteristic
419C2×C89#330111yescharacteristic
420C2×C89#332211yescharacteristic
421C2×C89#332611yescharacteristic
422D89—82no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488—891no—
425C2×#463—891no—
426#2540D8911yescharacteristic, complemented
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—891no—
440C22×D8—891no—
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125—891no—
445C2×#124C2×D8911yescharacteristic
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—1781no—
452C2×#121C2×D8911yescharacteristic
453C2×#121C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
457C2×#117—891no—
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—1784no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#399—21no—
476#392—21no—
477#390—21no—
478#390—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8—891no—
507C22×C8—891no—
508#126—1788no—
509#125—894no—
510#125—1782no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1788no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—894no—
530C4×D4—1788no—
531C4×D4—1782no—
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1782no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—3561no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—1782no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—1781no—
579C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1784no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—7121no—
635C22×C4—7121no—
636C22×C4—7121no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4#1308357312yes—
672C4⋊C4#1308357312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C42—81no—
686C42—1784no—
687C42D4×D8912yes—
688C42D4×D8912yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—1782no—
716C23#1566803212yes—
717C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—44no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729D4—3568no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7124no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798012yes—
774C2×C4#1566798012yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22C2×#1566798011yescharacteristic
814C22#1915224211yescharacteristic
815C22#1915224211yescharacteristic
816C22C2×#1566803211yescharacteristic
817C22#1915239611yescharacteristic
818C22#1915240111yescharacteristic
819C22#1915240611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3562no—
828C4—3562no—
829C4—3562no—
830C4#1915214611yescharacteristic
831C4#1915216111yescharacteristic
832C4#1915226811yescharacteristic
833C4#1915226811yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—7122no—
838C2#2602386811yescharacteristic
839C2#2602946811yescharacteristic
840C2#2602955311yescharacteristic
841C2#2603210211yescharacteristic
842C2#2603215411yescharacteristic
843C2#2603245311yescharacteristic
844C2#2603250511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2540C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2540D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152294C2semidirect
2. C2×#19151952C2semidirect
3. C2×#19151810C2semidirect
4. #26021253C2semidirect
5. #26021253C2semidirect
6. #26021248C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021209C2semidirect
9. #26021047C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020570C2semidirect
12. #26020565C2semidirect
13. #26020560C2semidirect
14. C4×#15667932C2semidirect
15. C89×#2540C2semidirect
80. #15668004D4semidirect
88. C4×D356D4semidirect
426. #2540D89semidirect
438. C89#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191519522
C2×#191518102
#260212532
#260212482
#260212092
#260210472
#260205752
#260205702
#260205652
#260205602
C4×#156679322
C89×#25402
#2557589