Finite Group Databasebeta

← #36607686

Subgroups — #36607686

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152298—24no—
19#19152298—24no—
20C2×#15668005—21no—
21C2×#15668004C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151953—24no—
36#19151813—24no—
37C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151535—21no—
49#19151508—21no—
50#19151500—21no—
51#19151500—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668005—28no—
82#15668004—22no—
83#15668004D414yescomplemented
84#15668000—22no—
85#15668000—22no—
86#15667995—28no—
87#15667992—22no—
88#15667992—22no—
89#15667992—41no—
90#15667992—41no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667987—41no—
95#15667985—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99#15667983—22no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×C22⋊D89—28no—
103#15667970—22no—
104#15667970—22no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C4⋊#10623494—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667935—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667932—22no—
134#15667924—41no—
135#15667924—41no—
136#15667924—41no—
137#15667924—41no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C4×C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—41no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356—81no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204#13083562—44no—
205#13083559—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C4⋊Dic89—22no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—42no—
216C4⋊Dic89—42no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219#13083553—24no—
220#13083553—24no—
221#13083553—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—42no—
233C4×Dic89—24no—
234C24×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—24no—
245C22×C4×C89—81no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89C2×D412yes—
260C4⋊C4×C89#4112yes—
261C4⋊C4×C89#4112yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C42×C89—81no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89#13512yes—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—84no—
313C2×C4×C89#12012yes—
314C2×C4×C89#12012yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—84no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—44no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—84no—
344D356—84no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—84no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89C2×#13511yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89#53211yescharacteristic
403C4×C89#53511yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405C4×C89#55011yescharacteristic
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89#243111yescharacteristic
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#301211yescharacteristic
416C2×C89#329711yescharacteristic
417C2×C89#330111yescharacteristic
418C2×C89#332211yescharacteristic
419C2×C89#332611yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—81no—
422D89—161no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488—891no—
425C2×#463—891no—
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102D8911yescharacteristic, complemented
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—891no—
440C22×D8—891no—
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
457C2×#117—891no—
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—1784no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#340C2×D8911yescharacteristic
486C22×Q8—891no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—891no—
497C23×C4—1781no—
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508#126—1788no—
509#125—894no—
510#125—1782no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—3561no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1788no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4D35614yescomplemented
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1782no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—891no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—3561no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—22no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—891no—
579C24—891no—
580C24—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3561no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4C2×D35612yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—892no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—1784no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4C2×D35612yes—
671C4⋊C4#1308357412yes—
672C4⋊C4#1308357412yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C42—81no—
686C42—1784no—
687C42D4×D8912yes—
688C42C2×D35612yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3564no—
727D4—3568no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—7124no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798212yes—
774C2×C4#1566798212yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—1782no—
804C22—1782no—
805C22—1782no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22C2×#1566798211yescharacteristic
814C22#1915224411yescharacteristic
815C22#1915224411yescharacteristic
816C22#135×D8911yescharacteristic
817C22#1915239511yescharacteristic
818C22#1915239911yescharacteristic
819C22#1915240411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—7121no—
830C4#1915214811yescharacteristic
831C4#1915216711yescharacteristic
832C4#1915226911yescharacteristic
833C4#1915226911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3562no—
836C2—14241no—
837C2—7121no—
838C2#2602387111yescharacteristic
839C2#2602947211yescharacteristic
840C2#2602956111yescharacteristic
841C2#2603210711yescharacteristic
842C2#2603215911yescharacteristic
843C2#2603245811yescharacteristic
844C2#2603251011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC4×#102D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152298C2semidirect
2. C2×#19151953C2semidirect
3. C2×#19151813C2semidirect
4. #26025186C2semidirect
5. #26021256C2semidirect
6. #26021256C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021249C2semidirect
9. #26021209C2semidirect
10. #26021046C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020563C2semidirect
14. #26020558C2semidirect
15. C4×#102×C89C2semidirect
83. #15668004D4semidirect
143. C4×D4×C89D4semidirect
437. C4×#102D89semidirect
438. C89#25575semidirect
531. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522982
C2×#191519532
C2×#191518132
#260251862
#260212562
#260212492
#260212092
#260210462
#260205732
#260205682
#260205632
#260205582
C4×#102×C892
#2557589