Finite Group Databasebeta

← #36607688

Subgroups — #36607688

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152298—24no—
17#19152298—24no—
18C2×#15668005—21no—
19C2×#15668004C2211yescharacteristic
20C2×#15667995—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151952—24no—
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
44#19151534—21no—
45#19151507—21no—
46#19151498—21no—
47#19151498—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#463×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15668005—28no—
74#15668004—22no—
75#15668004D414yescomplemented
76#15667995—28no—
77#15667988—22no—
78#15667988—22no—
79#15667988—41no—
80#15667988—41no—
81#15667985—28no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—22no—
87#15667983—22no—
88#15667983—41no—
89#15667983—41no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×C22⋊D89—28no—
93#15667970—22no—
94#15667970—22no—
95C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118#15667936—22no—
119#15667936—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667924—41no—
125#15667924—41no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128C4×#10623494—22no—
129#15667919—21no—
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89—21no—
134C2×SD16×C89—22no—
135C2×SD16×C89—41no—
136C2×SD16×C89—41no—
137C2×D8×C89—22no—
138C2×D8×C89—41no—
139C2×D8×C89—41no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#124×C89—22no—
143#124×C89—22no—
144C4×D4×C89—22no—
145C4×D4×C89D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×D356—22no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—41no—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—22no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205C4⋊Dic89#4112yes—
206C4⋊Dic89#4112yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209#13083553—24no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—24no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—81no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—24no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89—81no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251SD16×C89—44no—
252D8×C89—44no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C22⋊C4×C89—24no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89#13512yes—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89#12012yes—
319C2×C4×C89#12012yes—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—84no—
329C22⋊D89—84no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348D356—44no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—84no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C22×C89C2×#13511yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C22×C89#57611yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#53211yescharacteristic
402C4×C89#53511yescharacteristic
403C4×C89#55011yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—42no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—82no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89#243111yescharacteristic
415C2×C89#300211yescharacteristic
416C2×C89#301211yescharacteristic
417C2×C89#329711yescharacteristic
418C2×C89#330111yescharacteristic
419C2×C89#332211yescharacteristic
420C2×C89#332611yescharacteristic
421D89—42no—
422D89—81no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488—891no—
425C2×#463D8911yescharacteristic, complemented
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
440C22×D8C2×D8911yescharacteristic
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125—891no—
445C2×#124C2×D8911yescharacteristic
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—1781no—
456C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
457C2×#117—891no—
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—1784no—
460#463—24no—
461C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4—891no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—891no—
497C23×C4—1781no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508#126—1788no—
509#125—894no—
510#125—1782no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—3561no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1788no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4C22⋊D8914yescomplemented
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1782no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—3561no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—1782no—
576#95—1781no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—891no—
580C24—891no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1784no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—892no—
659C4⋊C4—892no—
660C4⋊C4—892no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—1784no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C42—1784no—
686C42—7121no—
687C42D4×D8912yes—
688C42C2×C22⋊D8912yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—892no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3564no—
731D4—3568no—
732D4—7124no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798012yes—
774C2×C4#1566798012yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—1782no—
811C22—1782no—
812C22—1782no—
813C22C2×#1566798011yescharacteristic
814C22#1915224511yescharacteristic
815C22#1915224511yescharacteristic
816C22#135×D8911yescharacteristic
817C22#1915239511yescharacteristic
818C22#1915240211yescharacteristic
819C22#1915240811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—3562no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—3562no—
830C4#1915214411yescharacteristic
831C4#1915216511yescharacteristic
832C4#1915226611yescharacteristic
833C4#1915226611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—3562no—
837C2—7121no—
838C2#2602387211yescharacteristic
839C2#2602946611yescharacteristic
840C2#2602955511yescharacteristic
841C2#2603210911yescharacteristic
842C2#2603216111yescharacteristic
843C2#2603246011yescharacteristic
844C2#2603251211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#463×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#463D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152298C2semidirect
2. C2×#19151952C2semidirect
3. #26025192C2semidirect
4. #26021252C2semidirect
5. #26021252C2semidirect
6. #26021247C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021207C2semidirect
9. #26021045C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020556C2semidirect
14. C4×#15667933C2semidirect
15. C2×#463×C89C2semidirect
75. #15668004D4semidirect
145. C4×D4×C89D4semidirect
425. C2×#463D89semidirect
438. C89#25575semidirect
531. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522982
C2×#191519522
#260251922
#260212522
#260212472
#260212072
#260210452
#260205712
#260205662
#260205612
#260205562
C4×#156679332
C2×#463×C892
#2557589