Finite Group Databasebeta

← #36607690

Subgroups — #36607690

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18#19152301—24no—
19#19152301—24no—
20C2×#15668007—21no—
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×#15667974—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151955—24no—
36#19151814—24no—
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
50#19151535—21no—
51#19151508—21no—
52#19151500—21no—
53#19151500—21no—
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356D411yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083563—41no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80C2×D712—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668007—28no—
84#15668000—22no—
85#15668000—22no—
86#15667997—28no—
87#15667992—22no—
88#15667992—22no—
89#15667992—41no—
90#15667992—41no—
91#15667987—28no—
92#15667987—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667987—41no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356D414yescomplemented
104#15667974—28no—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667937—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667934—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667924—41no—
136#15667924—41no—
137#15667924—41no—
138#15667924—41no—
139C4×#10623494—22no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#125×C89—22no—
143#125×C89D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—24no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213#13083563—44no—
214D712—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—42no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—24no—
233#13083551—42no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239C4×Dic89—24no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—24no—
254C4⋊C4×C89—24no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89C2×D412yes—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C4⋊C4×C89#4112yes—
262C4⋊C4×C89#4112yes—
263C42×C89—81no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89#13512yes—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89#12012yes—
312C2×C4×C89#12012yes—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—44no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—84no—
342D356—84no—
343D356—84no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—84no—
353C4×D89—84no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89#54611yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89#53211yescharacteristic
404C4×C89#53511yescharacteristic
405C4×C89#55011yescharacteristic
406C4×C89#55011yescharacteristic
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89#243111yescharacteristic
413C2×C89#300211yescharacteristic
414C2×C89#301211yescharacteristic
415C2×C89#329711yescharacteristic
416C2×C89#330111yescharacteristic
417C2×C89#332211yescharacteristic
418C2×C89#332611yescharacteristic
419D89—42no—
420D89—81no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488—891no—
425C2×#463—891no—
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989D8911yescharacteristic, complemented
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—891no—
440C22×D8—891no—
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125C2×D8911yescharacteristic
445C2×#124—891no—
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×#117—891no—
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—1784no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8—891no—
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340C2×D8911yescharacteristic
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#340C2×D8911yescharacteristic
486C22×Q8—891no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—891no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508#126—1788no—
509#125—22no—
510#125D35614yescomplemented
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—3561no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1788no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1782no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—891no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—3561no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—1782no—
576#95—21no—
577C24—891no—
578C24—891no—
579C24—1781no—
580C24—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1784no—
597C2×D4—1784no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—7121no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4C2×D35612yes—
670C4⋊C4C2×D35612yes—
671C4⋊C4#1308357512yes—
672C4⋊C4#1308357512yes—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1784no—
685C42—81no—
686C42—1784no—
687C42D4×D8912yes—
688C42C2×D35612yes—
689C23—892no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1782no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722D4—3564no—
723D4—3568no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—7124no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7124no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798212yes—
774C2×C4#1566798212yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3562no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3562no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3561no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22C2×#1566798211yescharacteristic
814C22#1915223911yescharacteristic
815C22#1915223911yescharacteristic
816C22#135×D8911yescharacteristic
817C22#1915239511yescharacteristic
818C22#1915240211yescharacteristic
819C22#1915240711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—7121no—
830C4#1915214911yescharacteristic
831C4#1915216611yescharacteristic
832C4#1915227011yescharacteristic
833C4#1915227011yescharacteristic
834C2—3562no—
835C2—14241no—
836C2—7121no—
837C2—7122no—
838C2#2602387311yescharacteristic
839C2#2602947211yescharacteristic
840C2#2602955811yescharacteristic
841C2#2603209911yescharacteristic
842C2#2603215111yescharacteristic
843C2#2603245011yescharacteristic
844C2#2603250211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1989C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1989D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152301C2semidirect
2. C2×#19151955C2semidirect
3. C2×#19151814C2semidirect
4. #26025186C2semidirect
5. #26021258C2semidirect
6. #26021258C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021251C2semidirect
9. #26021045C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020563C2semidirect
13. #26020558C2semidirect
14. C4×#15667932C2semidirect
15. C89×#1989C2semidirect
103. C4×D356D4semidirect
143. #125×C89D4semidirect
431. #1989D89semidirect
438. C89#25575semidirect
510. #125D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×#191519552
C2×#191518142
#260251862
#260212582
#260212512
#260210452
#260205732
#260205682
#260205632
#260205582
C4×#156679322
C89×#19892
#2557589