Finite Group Databasebeta

← #36607691

Subgroups — #36607691

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18#19152292—24no—
19#19152292—24no—
20C2×#15668006—21no—
21C2×#15668003C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×C4×D356—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151954—24no—
35#19151816—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151533—21no—
48#19151507—21no—
49#19151499—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×D712—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668006—28no—
82#15668003—22no—
83#15668003D414yescomplemented
84#15668001—22no—
85#15668001—22no—
86#15667994—28no—
87#15667988—22no—
88#15667988—41no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—41no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—41no—
97#15667985—28no—
98C4×D356—28no—
99#15667974—22no—
100#15667974D414yescomplemented
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667936—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—41no—
142#117×C89—22no—
143#117×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—81no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201#13083561—44no—
202D712—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—24no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213C4⋊Dic89#4112yes—
214#13083553—24no—
215#13083553—22no—
216#13083553—24no—
217#13083553—42no—
218C22⋊Dic89—22no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—22no—
222#13083551—24no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228C4×Dic89—81no—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—42no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89#4112yes—
263C22⋊C4×C89—24no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C42×C89—24no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89#13512yes—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89#12012yes—
341C2×Dic89#12012yes—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—48no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—84no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—84no—
357C4×D89—84no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89C2×#13511yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#53211yescharacteristic
403C4×C89#53511yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405C4×C89#55011yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—81no—
413C2×C89#243111yescharacteristic
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#301211yescharacteristic
416C2×C89#329711yescharacteristic
417C2×C89#330111yescharacteristic
418C2×C89#332211yescharacteristic
419C2×C89#332611yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488—891no—
425C2×#463—891no—
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873D8911yescharacteristic, complemented
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—891no—
440C22×D8—891no—
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×#117C2×D8911yescharacteristic
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—1784no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4×C8—891no—
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#340C2×D8911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508#126—1788no—
509#125—894no—
510#125—1782no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3561no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1788no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—1781no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1782no—
566#102—1782no—
567#102—1782no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—1782no—
576#95—1781no—
577C24—891no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C24D4×D8911yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—892no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1784no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—1784no—
628C22×C4—1784no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4D4×D8912yes—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C4⋊C4#1308357412yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1782no—
685C42—24no—
686C42—892no—
687C42—892no—
688C42—7121no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—3568no—
723D4—3564no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—7124no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#120×D8911yescharacteristic
814C22#1915223811yescharacteristic
815C22#1915224011yescharacteristic
816C22#135×D8911yescharacteristic
817C22#1915239711yescharacteristic
818C22#1915240011yescharacteristic
819C22#1915240711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3562no—
828C4—1782no—
829C4—1782no—
830C4#1915214511yescharacteristic
831C4#1915216411yescharacteristic
832C4#1915226611yescharacteristic
833C4#1915226911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—3562no—
836C2—14241no—
837C2—7122no—
838C2#2602386911yescharacteristic
839C2#2602947311yescharacteristic
840C2#2602956011yescharacteristic
841C2#2603210311yescharacteristic
842C2#2603215711yescharacteristic
843C2#2603245111yescharacteristic
844C2#2603250111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152292C2semidirect
2. C2×#19151954C2semidirect
3. C2×#19151816C2semidirect
4. #26025190C2semidirect
5. #26021254C2semidirect
6. #26021253C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021208C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020556C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
83. #15668003D4semidirect
100. #15667974D4semidirect
435. #1873D89semidirect
438. C89#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191519542
C2×#191518162
#260251902
#260212542
#260212532
#260212512
#260212502
#260212082
#260210442
#260205742
#260205682
#260205562
#260200662
C89×#18732
#2557589