Finite Group Databasebeta

← #36607692

Subgroups — #36607692

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#488×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152301—24no—
19#19152301—24no—
20C2×#15668007—21no—
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151810—24no—
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151534—21no—
45#19151507—21no—
46#19151498—21no—
47#19151498—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#125×C89C2211yescharacteristic
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57#488×C89—24no—
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668007—28no—
82#15667997—28no—
83#15667988—22no—
84#15667988—22no—
85#15667988—41no—
86#15667988—41no—
87#15667987—28no—
88#15667987—22no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667983—22no—
93#15667983—22no—
94#15667983—41no—
95#15667983—41no—
96C4×D356—22no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356D414yescomplemented
100#15667974—28no—
101#15667970—22no—
102#15667970—22no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C4⋊#10623494—22no—
125#15667936—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667933—22no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667919—21no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#125×C89—22no—
139#125×C89D414yescomplemented
140#124×C89—22no—
141#124×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C4×C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—41no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—81no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201#13083561—44no—
202#13083559—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214C4⋊Dic89#4112yes—
215C4⋊Dic89#4112yes—
216#13083553—24no—
217#13083553—42no—
218#13083553—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—24no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229C4×Dic89—24no—
230C4×Dic89—81no—
231C24×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—24no—
257C4⋊C4×C89—24no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89C2×D412yes—
265C42×C89C2×D412yes—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89#13512yes—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89#12012yes—
317C2×C4×C89#12012yes—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—84no—
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—44no—
344D356—48no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—84no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—84no—
357C4×D89—84no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89C2×#13511yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#53211yescharacteristic
403C4×C89#53511yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405C4×C89#55011yescharacteristic
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—161no—
413C2×C89#243111yescharacteristic
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#301211yescharacteristic
416C2×C89#329711yescharacteristic
417C2×C89#330111yescharacteristic
418C2×C89#332211yescharacteristic
419C2×C89#332611yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—81no—
422D89—82no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488D8911yescharacteristic, complemented
425C2×#463—891no—
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875—891no—
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—891no—
440C22×D8—891no—
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125C2×D8911yescharacteristic
445C2×#124C2×D8911yescharacteristic
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×#121—1781no—
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×#117—891no—
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—24no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8—891no—
474C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—891no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508#126—1788no—
509#125—22no—
510#125C22⋊D8914yescomplemented
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—3561no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—3561no—
519#121—3561no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1788no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532#117—1782no—
533#117—1782no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1782no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1782no—
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—1782no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—3561no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—22no—
576#95—1781no—
577C24—21no—
578C24—891no—
579C24—891no—
580C24—1781no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—892no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—7121no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1784no—
685C42—1784no—
686C42—7121no—
687C42D4×D8912yes—
688C42C2×C22⋊D8912yes—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1782no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3564no—
727D4—3568no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—7124no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7124no—
772C2×C4—7124no—
773C2×C4#1566798012yes—
774C2×C4#1566798012yes—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3562no—
803C22—3561no—
804C22—3562no—
805C22—3561no—
806C22—1782no—
807C22—1782no—
808C22—1782no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22C2×#1566798011yescharacteristic
814C22#1915224111yescharacteristic
815C22#1915224111yescharacteristic
816C22#135×D8911yescharacteristic
817C22#1915239511yescharacteristic
818C22#1915240011yescharacteristic
819C22#1915240511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—3562no—
830C4#1915214711yescharacteristic
831C4#1915216611yescharacteristic
832C4#1915226711yescharacteristic
833C4#1915226711yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—3562no—
836C2—7121no—
837C2—7122no—
838C2#2602387411yescharacteristic
839C2#2602946611yescharacteristic
840C2#2602955211yescharacteristic
841C2#2603210111yescharacteristic
842C2#2603215311yescharacteristic
843C2#2603245211yescharacteristic
844C2#2603250411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#488×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#488D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152301C2semidirect
2. C2×#19151810C2semidirect
3. #26025192C2semidirect
4. #26021254C2semidirect
5. #26021254C2semidirect
6. #26021249C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021210C2semidirect
9. #26021046C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020556C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C2×#488×C89C2semidirect
99. C4×D356D4semidirect
139. #125×C89D4semidirect
424. C2×#488D89semidirect
438. C89#25575semidirect
510. #125C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×#191518102
#260251922
#260212542
#260212492
#260212102
#260210462
#260205712
#260205662
#260205612
#260205562
C4×#156679342
C2×#488×C892
#2557589