Finite Group Databasebeta

← #36607693

Subgroups — #36607693

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152292—24no—
19#19152292—24no—
20C2×#15668006—21no—
21C2×#15668003C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151951—24no—
35#19151812—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151534—21no—
48#19151506—21no—
49#19151501—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—41no—
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668006—28no—
81#15668003—22no—
82#15668003D414yescomplemented
83#15667999—22no—
84#15667999—22no—
85#15667994—28no—
86#15667992—22no—
87#15667992—41no—
88#15667991—22no—
89#15667991—41no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986—22no—
94#15667985—28no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97C4×D356—28no—
98#15667974—22no—
99#15667974D414yescomplemented
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667937—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—22no—
129#15667933—22no—
130#15667932—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134C8×Dic89—22no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89—41no—
143#117×C89—22no—
144#117×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—41no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—81no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89—81no—
198#13083563—44no—
199#13083559—44no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—24no—
209C4⋊Dic89—42no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211C4⋊Dic89#4112yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—22no—
214#13083553—24no—
215#13083553—42no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—42no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—22no—
224#13083551—24no—
225#13083551—42no—
226C4×Dic89—81no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—81no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C2×D412yes—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89#4112yes—
263C22⋊C4×C89—24no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C42×C89—24no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89#13512yes—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—84no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—84no—
324C22⋊D89—84no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89#12012yes—
342C2×Dic89#12012yes—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—48no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—84no—
353C4×D89—84no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C22×C89C2×#13511yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C22×C89#57611yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89#53211yescharacteristic
402C4×C89#53511yescharacteristic
403C4×C89#55011yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—81no—
411#25575—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—81no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89#243111yescharacteristic
415C2×C89#300211yescharacteristic
416C2×C89#301211yescharacteristic
417C2×C89#329711yescharacteristic
418C2×C89#330111yescharacteristic
419C2×C89#332211yescharacteristic
420C2×C89#332611yescharacteristic
421D89—42no—
422D89—82no—
423C2×#553—891no—
424C2×#488—891no—
425C2×#463—891no—
426#2540—891no—
427#2000—891no—
428#2000—891no—
429#1999—891no—
430#1999—891no—
431#1989—891no—
432#1954—891no—
433#1875D8911yescharacteristic, complemented
434#1874—891no—
435#1873—891no—
436#1872—891no—
437C4×#102—891no—
438C89#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—891no—
440C22×D8—891no—
441#553—1784no—
442#553—1784no—
443C2×#126—1781no—
444C2×#125—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#123—1781no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×C22⋊Q8—891no—
449C2×#121—891no—
450C2×#121—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#121—1781no—
453C2×#121C2×D8911yescharacteristic
454C2×C4×D4—891no—
455C2×C4×D4—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×#117C2×D8911yescharacteristic
458C22×C4⋊C4—891no—
459#488—1784no—
460#463—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C4×C8—891no—
475#399—1781no—
476#392—1781no—
477#390—1781no—
478#390—1781no—
479C4×C4⋊C4—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#340C2×D8911yescharacteristic
486C22×Q8—891no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×SD16—3561no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1782no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—891no—
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508#126—1788no—
509#125—894no—
510#125—1782no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#123—1788no—
514C22⋊Q8—3561no—
515C22⋊Q8—3561no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3561no—
521#121—1788no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527C4×D4—894no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1782no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—891no—
561C2×C42—1781no—
562C4⋊C8—1782no—
563#103—1782no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1782no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—3561no—
573C22⋊C8—3561no—
574C22⋊C8—3561no—
575C4×C8—1782no—
576#95—1781no—
577C24—21no—
578C24—891no—
579C24—1781no—
580C24D4×D8911yescharacteristic
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—1784no—
627C22×C4—1784no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—7121no—
638C22×C4—7121no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643SD16—3564no—
644D8—3564no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—892no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4D4×D8912yes—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C4⋊C4#1308357412yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1782no—
685C42—24no—
686C42—892no—
687C42—892no—
688C42—7121no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—892no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—3568no—
728D4—3564no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—7124no—
734D4—7124no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—7124no—
774C2×C4—7124no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—1782no—
807C22—1782no—
808C22—1782no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22#120×D8911yescharacteristic
814C22#1915223811yescharacteristic
815C22#1915224011yescharacteristic
816C22#135×D8911yescharacteristic
817C22#1915239411yescharacteristic
818C22#1915240211yescharacteristic
819C22#1915240511yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—3561no—
825C4—3562no—
826C4—3562no—
827C4—1782no—
828C4—1782no—
829C4—7121no—
830C4#1915214511yescharacteristic
831C4#1915216411yescharacteristic
832C4#1915226611yescharacteristic
833C4#1915226911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—161no—
836C2—3562no—
837C2—7122no—
838C2#2602386911yescharacteristic
839C2#2602946711yescharacteristic
840C2#2602955411yescharacteristic
841C2#2603210511yescharacteristic
842C2#2603215511yescharacteristic
843C2#2603244911yescharacteristic
844C2#2603250311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#25575
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152292C2semidirect
2. C2×#19151951C2semidirect
3. C2×#19151812C2semidirect
4. #26025188C2semidirect
5. #26021258C2semidirect
6. #26021257C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021208C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020564C2semidirect
13. #26020558C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
82. #15668003D4semidirect
99. #15667974D4semidirect
433. #1875D89semidirect
438. C89#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191519512
C2×#191518122
#260251882
#260212582
#260212572
#260212492
#260212482
#260212082
#260210442
#260205662
#260205642
#260205582
#260200662
C89×#18752
#2557589