Finite Group Databasebeta

← #36607748

Subgroups — #36607748

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025188C211yesmaximal, characteristic
5#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18#19152316—24no—
19#19152316—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668006—21no—
22C2×#15668005—21no—
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic178—21no—
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151956—24no—
35#19151819—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151534—21no—
48#19151506—21no—
49#19151501—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×Dic356—22no—
70C2×Dic356—41no—
71C2×Dic356—41no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—41no—
74C2×#13083562—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668011—22no—
78#15668011D414yescomplemented
79#15668006—28no—
80#15668005—28no—
81#15667999—22no—
82#15667999—22no—
83#15667998—28no—
84#15667992—22no—
85#15667992—22no—
86#15667992—22no—
87#15667992—41no—
88#15667991—22no—
89#15667991—22no—
90#15667991—22no—
91#15667991—41no—
92#15667983—22no—
93#15667983—41no—
94C4×Dic178—28no—
95#15667977—22no—
96#15667977D414yescomplemented
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99#15667970—22no—
100#15667970—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667935—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667933—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667922—22no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89—41no—
143#117×C89—22no—
144#117×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—24no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189Dic356—44no—
190#13083562—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—42no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202C4⋊Dic89#4112yes—
203#13083553—24no—
204#13083553—22no—
205#13083553—24no—
206#13083553—24no—
207#13083553—42no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214#13083551—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—22no—
217#13083551—42no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—24no—
220C4×Dic89—81no—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C24×C89—21no—
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—81no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89#4112yes—
257C22⋊C4×C89—24no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C42×C89—24no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—84no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—44no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89#12012yes—
331C2×Dic89#12012yes—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—48no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C22×C89#54611yescharacteristic
365C22×C89#54611yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C22×C89#57511yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C22×C89#57811yescharacteristic
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—42no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89#53211yescharacteristic
382C4×C89#53511yescharacteristic
383C4×C89#55011yescharacteristic
384C4×C89#55011yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—22no—
387Dic89—42no—
388Dic89—41no—
389Dic89—42no—
390Dic89—42no—
391Dic89—81no—
392#25580—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—81no—
394C2×C89—161no—
395C2×C89#243111yescharacteristic
396C2×C89#300511yescharacteristic
397C2×C89#301311yescharacteristic
398C2×C89#331111yescharacteristic
399C2×C89#331111yescharacteristic
400C2×C89#331311yescharacteristic
401C2×C89#331311yescharacteristic
402D89—81no—
403C2×#556—891no—
404C2×#489—891no—
405C2×#464—891no—
406#2540—891no—
407#2001—891no—
408#2001—891no—
409#2000—891no—
410#2000—891no—
411#1987—891no—
412#1955—891no—
413#1875—891no—
414#1875D8911yescharacteristic, complemented
415#1873—891no—
416#1873—891no—
417#1763—891no—
418C89#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—891no—
420C22×SD16—891no—
421#556—1784no—
422#556—1784no—
423C2×C4⋊Q8—891no—
424C2×#126—1781no—
425C2×#126—1781no—
426C2×#124—891no—
427C2×#124—1781no—
428C2×C22⋊Q8—891no—
429C2×C22⋊Q8—891no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121C2×D8911yescharacteristic
434C2×C4×Q8—891no—
435C2×C4×Q8—1781no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×#117—891no—
438C2×#117C2×D8911yescharacteristic
439#489—1784no—
440#464—1784no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×#103—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102C2×D8911yescharacteristic
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×#97—891no—
455#399—1781no—
456#392—1781no—
457#390—1781no—
458#390—1781no—
459C4×C4⋊C4—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340C2×D8911yescharacteristic
465#340C2×D8911yescharacteristic
466C22×Q8—891no—
467C22×Q8—891no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4—891no—
474C23×C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×Q16—3561no—
476C2×Q16—3561no—
477C2×Q16—1782no—
478C2×SD16—3561no—
479C2×SD16—3561no—
480C2×SD16—1782no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C4⋊Q8—894no—
486C4⋊Q8—1782no—
487#126—1788no—
488#126—1788no—
489#124—1782no—
490#124—1782no—
491#124—1788no—
492C22⋊Q8—3561no—
493C22⋊Q8—3561no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—3561no—
503#121—1782no—
504C4×Q8—894no—
505C4×Q8—1788no—
506C4×Q8—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—1782no—
512#117—1782no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1781no—
540C2×C42—1781no—
541C2×C42—1781no—
542C4⋊C8—1782no—
543#103—1782no—
544#103—1782no—
545#103—1782no—
546#103—1782no—
547#103—1782no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—1782no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—3561no—
553C22⋊C8—3561no—
554C22⋊C8—3561no—
555#97—1782no—
556#95—1781no—
557C24—21no—
558C24—891no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×Q8—892no—
561C2×Q8—3562no—
562C2×Q8—3562no—
563C2×Q8—1784no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3561no—
586C2×D4—3561no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—7121no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614Q16—3564no—
615SD16—3564no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—892no—
632C4⋊C4—892no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1784no—
637C4⋊C4—1784no—
638C4⋊C4—1784no—
639C4⋊C4—1784no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4D4×D8912yes—
643C4⋊C4D4×D8912yes—
644C4⋊C4#1308357412yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1784no—
657C42—24no—
658C42—892no—
659C42—892no—
660C42—1784no—
661C42—1784no—
662C42—7121no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23C2×D4×D8911yescharacteristic
685Q8—3568no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—3561no—
692Q8—1782no—
693Q8—1782no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—3564no—
700D4—7124no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4#41×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
746C2×C4#1566805711yescharacteristic
747C2×C4#1566805811yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—3561no—
751C8—3561no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22#120×D8911yescharacteristic
774C22#1915223811yescharacteristic
775C22#1915224011yescharacteristic
776C22#1915239411yescharacteristic
777C22#1915239511yescharacteristic
778C22#1915240811yescharacteristic
779C22#1915241211yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—3562no—
785C4—3562no—
786C4—3561no—
787C4—3562no—
788C4—1782no—
789C4—1782no—
790C4—7121no—
791C4#1915214511yescharacteristic
792C4#1915216411yescharacteristic
793C4#1915226611yescharacteristic
794C4#1915226911yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—7121no—
798C2#2602386911yescharacteristic
799C2#2602949011yescharacteristic
800C2#2602956511yescharacteristic
801C2#2603228611yescharacteristic
802C2#2603228911yescharacteristic
803C2#2603231411yescharacteristic
804C2#2603232111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025188C2
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#25580
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152316C2semidirect
2. C2×#19151956C2semidirect
3. C2×#19151819C2semidirect
5. #26021263C2semidirect
6. #26021262C2semidirect
7. #26021256C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021198C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020564C2semidirect
13. #26020563C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
78. #15668011D4semidirect
96. #15667977D4semidirect
414. #1875D89semidirect
418. C89#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523162
C2×#191519562
C2×#191518192
#260251882
#260212632
#260212622
#260212562
#260212552
#260211982
#260210482
#260205712
#260205642
#260205632
#260200812
C89×#18752
#2558089