Finite Group Databasebeta

← #36607756

Subgroups — #36607756

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152296—24no—
19#19152296—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668007—21no—
23C2×#15668003C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151961—24no—
36#19151792—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic
48#19151507—21no—
49#19151506—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×D712—22no—
76C2×D712—41no—
77C2×D712—41no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—41no—
80C2×#13083559—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668008—22no—
84#15668008—22no—
85#15668008—44no—
86#15668007—28no—
87#15668003—22no—
88#15668003D414yescomplemented
89#15667997—28no—
90#15667987—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93#15667987—41no—
94#15667986—28no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667986—41no—
99#15667983—22no—
100#15667983—41no—
101#15667974—22no—
102#15667974D414yescomplemented
103C4×C22⋊D89—28no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667922—22no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—22no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208D712—44no—
209#13083559—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—24no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220C4⋊Dic89#4112yes—
221#13083553—24no—
222#13083553—22no—
223C22⋊Dic89—22no—
224C22⋊Dic89—42no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227#13083551—24no—
228#13083551—22no—
229#13083551—24no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232C4×Dic89—24no—
233C4×Dic89—42no—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—81no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—81no—
258C22×C4×C89—81no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—24no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89#4112yes—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—84no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—84no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89#12012yes—
359C2×Dic89#12012yes—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—84no—
369D356—84no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89#53211yescharacteristic
426C4×C89#53511yescharacteristic
427C4×C89#55011yescharacteristic
428C4×C89#55011yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—42no—
434#25581—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—42no—
436C2×C89—161no—
437C2×C89#243111yescharacteristic
438C2×C89#300611yescharacteristic
439C2×C89#300811yescharacteristic
440C2×C89#330911yescharacteristic
441C2×C89#330911yescharacteristic
442C2×C89#331811yescharacteristic
443C2×C89#331811yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—82no—
446D89—161no—
447C2×#553—891no—
448C2×#490—891no—
449C2×#459—891no—
450#2541—891no—
451#1999—891no—
452#1999—891no—
453#1999—891no—
454#1999—891no—
455#1989—891no—
456#1955—891no—
457#1875—891no—
458#1875—891no—
459#1874—891no—
460#1874D8911yescharacteristic, complemented
461#1762—891no—
462C89#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—891no—
464C22×D8—891no—
465#553—1784no—
466#553—1784no—
467C2×#127—891no—
468C2×#127—1781no—
469C2×#126—1781no—
470C2×#125—891no—
471C2×#123—1781no—
472C2×#121—891no—
473C2×#121—891no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—891no—
477C2×#121—1781no—
478C2×#121C2×D8911yescharacteristic
479C2×C4×D4—891no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—1781no—
482C2×#117—891no—
483C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
484#490—1784no—
485#459—1784no—
486C2×C4⋊C8—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
499C2×#97—891no—
500#392—1781no—
501#392—1781no—
502#390—1781no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504#340—891no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340C2×D8911yescharacteristic
509#340C2×D8911yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×D8—3561no—
527C2×D8—3561no—
528C2×D8—3561no—
529C2×D8—3561no—
530C2×D8—1782no—
531C2×D8—1782no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#127—3564no—
537#127—1782no—
538#127—1782no—
539#126—1788no—
540#125—894no—
541#125—1782no—
542#123—1788no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—3561no—
546#121—3561no—
547#121—3561no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1788no—
555#121—1782no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1788no—
561#117—1782no—
562#117—1782no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—891no—
576C2×C22⋊C4—891no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—1781no—
586C2×C42—1781no—
587C4⋊C8—1782no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—3561no—
598C22⋊C8—3561no—
599C22⋊C8—3561no—
600#97—1782no—
601#95—1781no—
602C24—21no—
603C24—891no—
604C24—1781no—
605C24—1781no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4D4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680D8—3564no—
681D8—3564no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—892no—
700C4⋊C4—1782no—
701C4⋊C4—1784no—
702C4⋊C4—1784no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4D4×D8912yes—
706C4⋊C4D4×D8912yes—
707C4⋊C4#1308357412yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1782no—
718C42—892no—
719C42—892no—
720C42—3562no—
721C42—1784no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1782no—
755C23—1781no—
756C23#1566803912yes—
757C23C2×D4×D8911yescharacteristic
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—3568no—
764D4—3564no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—7124no—
774D4—7124no—
775D4—7124no—
776D4—7124no—
777D4—7124no—
778D4—7124no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—7124no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4#41×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
820C2×C4#1566805711yescharacteristic
821C2×C4#1566805811yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3561no—
825C8—3561no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915223811yescharacteristic
863C22#1915224011yescharacteristic
864C22C2×#1566803911yescharacteristic
865C22#1915239711yescharacteristic
866C22#1915239911yescharacteristic
867C22#1915240211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—3562no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4#1915214511yescharacteristic
878C4#1915216411yescharacteristic
879C4#1915226611yescharacteristic
880C4#1915226911yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—161no—
883C2—14241no—
884C2—7121no—
885C2—7122no—
886C2#2602386911yescharacteristic
887C2#2602950311yescharacteristic
888C2#2602951511yescharacteristic
889C2#2603225911yescharacteristic
890C2#2603226111yescharacteristic
891C2#2603238911yescharacteristic
892C2#2603239111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#25581
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152296C2semidirect
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. #26025195C2semidirect
5. #26021251C2semidirect
6. #26021250C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021208C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020571C2semidirect
13. #26020569C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
88. #15668003D4semidirect
102. #15667974D4semidirect
460. #1874D89semidirect
462. C89#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522962
C2×#191519612
C2×#191517922
#260251952
#260212512
#260212502
#260212492
#260212482
#260212082
#260210482
#260205732
#260205712
#260205692
#260200762
C89×#18742
#2558189