Finite Group Databasebeta

← #36607767

Subgroups — #36607767

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18#19152292—24no—
19#19152292—24no—
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668006—21no—
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×C4×D356—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151965—24no—
35#19151802—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151534—21no—
48#19151533—21no—
49#19151498—21no—
50#19151467—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—41no—
73C2×#13083563—41no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×#13083561—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668010—22no—
80#15668010—22no—
81#15668006—28no—
82#15668003—22no—
83#15668003D414yes—
84#15667994—28no—
85#15667992—22no—
86#15667992—41no—
87#15667991—22no—
88#15667991—41no—
89#15667988—22no—
90#15667988—41no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667985—28no—
96C4×D356—28no—
97#15667974—22no—
98#15667974D414yes—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667937—22no—
126#15667936—22no—
127#15667935—22no—
128#15667935—22no—
129#15667934—22no—
130#15667932—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667922—22no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—41no—
142#117×C89—22no—
143#117×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—41no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89—81no—
195#13083563—44no—
196#13083561—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—24no—
206C4⋊Dic89—42no—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208C4⋊Dic89#4112yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—22no—
211#13083553—24no—
212#13083553—42no—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215#13083553—42no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—22no—
221#13083551—24no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C4⋊C4×C89C2×D412yes—
258C4⋊C4×C89#4112yes—
259C22⋊C4×C89—24no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C42×C89—24no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89#13712yes—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—44no—
314C22⋊D89—84no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89#12012yes—
332C2×Dic89#12012yes—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—48no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—84no—
343C4×D89—84no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89C2×#12011yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89#54611yescharacteristic
362C22×C89C2×#13711yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57711yescharacteristic
365C22×C89#57711yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89#53211yescharacteristic
386C4×C89#53511yescharacteristic
387C4×C89#55011yescharacteristic
388C4×C89#55011yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—22no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395#25582—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—81no—
397C2×C89#243111yescharacteristic
398C2×C89#300711yescharacteristic
399C2×C89#300911yescharacteristic
400C2×C89#330711yescharacteristic
401C2×C89#330711yescharacteristic
402C2×C89#332011yescharacteristic
403C2×C89#332011yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—82no—
406C2×#553—891no—
407C2×#491—891no—
408C2×#461—891no—
409#2542—891no—
410#2000—891no—
411#2000—891no—
412#2000—891no—
413#2000—891no—
414#1989—891no—
415#1955—891no—
416#1873—891no—
417#1873D8911yescharacteristic, complemented
418#1872—891no—
419#1872—891no—
420#1762—891no—
421C89#2558211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—891no—
423C22×SD16—891no—
424#553—1784no—
425#553—1784no—
426C2×C4⋊Q8—891no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#123—1781no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432C2×C22⋊Q8—891no—
433C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121—891no—
435C2×#121—891no—
436C2×#121—1781no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—891no—
439C2×C4×D4—1781no—
440C2×#117C2×D8911yescharacteristic
441C22×C4⋊C4—891no—
442#491—1784no—
443#461—1784no—
444C2×C4⋊C8—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103C2×D8911yescharacteristic
450C2×#103C2×D8911yescharacteristic
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×#97—891no—
458#399—1781no—
459#399—1781no—
460#390—1781no—
461#384—1781no—
462C4×C4⋊C4—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340C2×D8911yescharacteristic
468#340C2×D8911yescharacteristic
469C22×Q8—891no—
470C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×SD16—3561no—
480C2×SD16—3561no—
481C2×SD16—3561no—
482C2×SD16—3561no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1782no—
490C4⋊Q8—1782no—
491#126—1788no—
492#125—894no—
493#125—1782no—
494#123—1788no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—3561no—
498C22⋊Q8—3561no—
499C22⋊Q8—3561no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503#121—1788no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506#121—1782no—
507#121—1782no—
508C4×D4—894no—
509C4×D4—1788no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—1782no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1782no—
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—891no—
535C2×C22⋊C4—891no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1781no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#103—1782no—
551#103—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—3561no—
557C22⋊C8—3561no—
558#97—1782no—
559#95—1781no—
560C24—891no—
561C24—1781no—
562C24D4×D8911yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—1784no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1784no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4—7121no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—1784no—
604C22×C4—1784no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620SD16—3564no—
621SD16—3564no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—3562no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1784no—
647C4⋊C4—1784no—
648C4⋊C4—1784no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C4⋊C4D4×D8912yes—
653C4⋊C4#1308357412yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1782no—
664C42—24no—
665C42—892no—
666C42—892no—
667C42—3562no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—892no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—1782no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3561no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698D4—3568no—
699D4—3564no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—1782no—
703D4—1782no—
704D4—7124no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—7124no—
747C2×C4—7124no—
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4#41×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
752C2×C4#1566805711yescharacteristic
753C2×C4#1566805811yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—3561no—
757C8—3561no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—1782no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#120×D8911yescharacteristic
780C22#1915223811yescharacteristic
781C22#1915224011yescharacteristic
782C22#137×D8911yescharacteristic
783C22#1915239511yescharacteristic
784C22#1915240511yescharacteristic
785C22#1915240711yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—3562no—
794C4—1782no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4#1915214511yescharacteristic
798C4#1915216411yescharacteristic
799C4#1915226611yescharacteristic
800C4#1915226911yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—3562no—
803C2—7122no—
804C2#2602386911yescharacteristic
805C2#2602950911yescharacteristic
806C2#2602952611yescharacteristic
807C2#2603222411yescharacteristic
808C2#2603222611yescharacteristic
809C2#2603242411yescharacteristic
810C2#2603242611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152292C2
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#25582
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151965C2semidirect
3. C2×#19151802C2semidirect
4. #26025202C2semidirect
5. #26021258C2semidirect
6. #26021257C2semidirect
7. #26021254C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021206C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020564C2semidirect
12. #26020558C2semidirect
13. #26020556C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
417. #1873D89semidirect
421. C89#25582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191519652
C2×#191518022
#260252022
#260212582
#260212572
#260212542
#260212532
#260212062
#260210482
#260205642
#260205582
#260205562
#260200762
C89×#18732
#2558289