Finite Group Databasebeta

← #36607781

Subgroups — #36607781

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic
5#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152282—24no—
18#19152282—24no—
19C2×#15668008—21no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668005—21no—
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15668002—21no—
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C2×#15667970—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151961—24no—
35#19151796—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151507—21no—
48#19151506—21no—
49#19151498—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—41no—
74C2×#13083561—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668008—22no—
78#15668008—22no—
79#15668008—44no—
80#15668005—28no—
81#15668003—22no—
82#15668003D414yescomplemented
83#15668002—28no—
84#15667994—28no—
85#15667988—22no—
86#15667988—22no—
87#15667987—22no—
88#15667987—41no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91#15667983—22no—
92#15667983—41no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89D414yescomplemented
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97#15667971—22no—
98#15667971—22no—
99#15667970—28no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667936—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—41no—
140C2×SD16×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C22⋊Q8×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146#121×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#103×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—81no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196#13083561—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—24no—
207C4⋊Dic89—24no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210C4⋊Dic89#4112yes—
211#13083553—24no—
212#13083553—24no—
213#13083553—22no—
214#13083553—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—24no—
219#13083551—22no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89—21no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89C2×D412yes—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—81no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255SD16×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—24no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C4⋊C4×C89#4112yes—
267C22⋊C4×C89—24no—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—84no—
331C22⋊D89—84no—
332C22⋊D89—84no—
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89#12012yes—
351C2×Dic89#12012yes—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—84no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89#53211yescharacteristic
406C4×C89#53511yescharacteristic
407C4×C89#55011yescharacteristic
408C4×C89#55011yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—22no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—42no—
414Dic89—42no—
415#25583—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—81no—
417C2×C89—161no—
418C2×C89#243111yescharacteristic
419C2×C89#300611yescharacteristic
420C2×C89#301011yescharacteristic
421C2×C89#331011yescharacteristic
422C2×C89#331011yescharacteristic
423C2×C89#331711yescharacteristic
424C2×C89#331711yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—161no—
427C2×#552—891no—
428C2×#490—891no—
429C2×#460—891no—
430#2541—891no—
431#2000—891no—
432#2000—891no—
433#2000—891no—
434#2000D8911yescharacteristic, complemented
435#1989—891no—
436#1955—891no—
437#1875—891no—
438#1875—891no—
439#1874—891no—
440#1874—891no—
441#1763—891no—
442C89#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—891no—
444C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
445#552—1784no—
446#552—1784no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—1781no—
449C2×#126—1781no—
450C2×#125—891no—
451C2×#125—1781no—
452C2×#123—1781no—
453C2×C22⋊Q8—891no—
454C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×#117—891no—
462C2×#117—1781no—
463C22×C4⋊C4—891no—
464#490—1784no—
465#460—1784no—
466C2×C4⋊C8—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479C2×#97—891no—
480#392—1781no—
481#392—1781no—
482#390—1781no—
483C4×C4⋊C4—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340C2×D8911yescharacteristic
490C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C23×C4—891no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—3561no—
507C2×SD16—3561no—
508C2×SD16—1782no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8C22×D8911yescharacteristic
512C22×C8C22×D8911yescharacteristic
513#127—3564no—
514#127—1782no—
515#127—1782no—
516#126—1788no—
517#125—894no—
518#125—1782no—
519#125—1788no—
520#123—1788no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1782no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—3561no—
528#121—3561no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533C4×Q8—894no—
534C4×Q8—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537#117—1788no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—1782no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42—1781no—
566C2×C42—1781no—
567C4⋊C8—1782no—
568#103—22no—
569#103—1782no—
570#102—22no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580#97—1782no—
581#95—1781no—
582C24—21no—
583C24—891no—
584C24—1781no—
585C24D4×D8911yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D8912yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—3564no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—892no—
669C4⋊C4—892no—
670C4⋊C4—892no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1784no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1784no—
675C4⋊C4—1784no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C4⋊C4#1308357312yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1784no—
691C42—892no—
692C42—892no—
693C42—3562no—
694C42—1784no—
695C42—1784no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—892no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23C2×D4×D8911yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—3564no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3568no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#41×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
787C2×C4#1566805711yescharacteristic
788C2×C4#1566805711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—1782no—
812C22—1782no—
813C22—1782no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22#120×D8911yescharacteristic
822C22#1915223511yescharacteristic
823C22#1915223711yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
825C22#1915239511yescharacteristic
826C22#1915240411yescharacteristic
827C22#1915240711yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—3562no—
833C4—3561no—
834C4—3562no—
835C4—3562no—
836C4—1782no—
837C4—1782no—
838C4#1915214311yescharacteristic
839C4#1915216311yescharacteristic
840C4#1915226611yescharacteristic
841C4#1915226811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—3562no—
845C2—14241no—
846C2#2602386611yescharacteristic
847C2#2602950111yescharacteristic
848C2#2602953311yescharacteristic
849C2#2603226611yescharacteristic
850C2#2603226811yescharacteristic
851C2#2603238211yescharacteristic
852C2#2603238411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#25583
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152282C2semidirect
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151796C2semidirect
5. #26021254C2semidirect
6. #26021253C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021206C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020566C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
82. #15668003D4semidirect
94. Q8×Dic89D4semidirect
434. #2000D89semidirect
442. C89#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522822
C2×#191519612
C2×#191517962
#260251952
#260212542
#260212532
#260212522
#260212062
#260210482
#260205752
#260205722
#260205682
#260205662
#260200842
C89×#20002
#2558389