Finite Group Databasebeta

← #36607784

Subgroups — #36607784

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025195C211yesmaximal, characteristic
5#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18#19152287—24no—
19#19152287—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668005—21no—
23C2×#15668004—21no—
24C2×#15668003C2211yescharacteristic
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667969—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151961—24no—
36#19151797—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic
48#19151507—21no—
49#19151506—21no—
50#19151498—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083563—41no—
76C2×#13083562—22no—
77C2×#13083562—41no—
78C2×#13083562—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—44no—
84#15668005—28no—
85#15668004—28no—
86#15668003—22no—
87#15668003D414yescomplemented
88#15667994—28no—
89#15667992—22no—
90#15667992—22no—
91#15667991—22no—
92#15667991—22no—
93#15667987—22no—
94#15667987—41no—
95#15667986—22no—
96#15667986—41no—
97#15667983—22no—
98#15667983—41no—
99#15667977—22no—
100#15667977D414yescomplemented
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103#15667969—28no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667937—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—22no—
129#15667933—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667922—22no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—41no—
144#117×C89—22no—
145#117×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178C2×D412yes—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—81no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—41no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202#13083563—44no—
203#13083562—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—24no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215C4⋊Dic89#4112yes—
216#13083553—24no—
217#13083553—24no—
218#13083553—24no—
219#13083553—22no—
220#13083553—24no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—22no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—24no—
225#13083551—22no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228C4×Dic89—24no—
229C4×Dic89—42no—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C24×C89—21no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—81no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C4⋊C4×C89#4112yes—
266C22⋊C4×C89—24no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C42×C89—24no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—84no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—84no—
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—84no—
329C22⋊D89—84no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89#12012yes—
347C2×Dic89#12012yes—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—84no—
353C4×D89—48no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89#53211yescharacteristic
406C4×C89#53511yescharacteristic
407C4×C89#55011yescharacteristic
408C4×C89#55011yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—22no—
411Dic89—42no—
412Dic89—41no—
413Dic89—42no—
414Dic89—42no—
415#25583—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—81no—
417C2×C89—161no—
418C2×C89#243111yescharacteristic
419C2×C89#300611yescharacteristic
420C2×C89#301011yescharacteristic
421C2×C89#331011yescharacteristic
422C2×C89#331011yescharacteristic
423C2×C89#331711yescharacteristic
424C2×C89#331711yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—161no—
427C2×#552—891no—
428C2×#490—891no—
429C2×#460—891no—
430#2541—891no—
431#2000—891no—
432#2000—891no—
433#2000—891no—
434#2000—891no—
435#1989—891no—
436#1955—891no—
437#1875—891no—
438#1875D8911yescharacteristic, complemented
439#1874—891no—
440#1874—891no—
441#1763—891no—
442C89#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—891no—
444C22×SD16—891no—
445#552—1784no—
446#552—1784no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—1781no—
449C2×#126—1781no—
450C2×#125—891no—
451C2×#125—1781no—
452C2×#123—1781no—
453C2×C22⋊Q8—891no—
454C2×C22⋊Q8—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—891no—
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×#117—1781no—
462C2×#117C2×D8911yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—891no—
464#490—1784no—
465#460—1784no—
466C2×C4⋊C8—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102C2×D8911yescharacteristic
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—891no—
476C2×C22⋊C8—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479C2×#97—891no—
480#392—1781no—
481#392—1781no—
482#390—1781no—
483C4×C4⋊C4—891no—
484#340—891no—
485#340—891no—
486#340—891no—
487#340—891no—
488#340C2×D8911yescharacteristic
489#340C2×D8911yescharacteristic
490C22×Q8—891no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—891no—
493C22×D4—891no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C23×C4—891no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×SD16—3561no—
504C2×SD16—3561no—
505C2×SD16—3561no—
506C2×SD16—3561no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C22×C8—891no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8C22×D8911yescharacteristic
512C22×C8C22×D8911yescharacteristic
513#127—3564no—
514#127—1782no—
515#127—1782no—
516#126—1788no—
517#125—894no—
518#125—1788no—
519#125—1782no—
520#123—1788no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1782no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—3561no—
528#121—3561no—
529#121—3561no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533C4×Q8—894no—
534C4×Q8—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—1788no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—1781no—
566C2×C42—1781no—
567C4⋊C8—1782no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—3561no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580#97—1782no—
581#95—1781no—
582C24—21no—
583C24—891no—
584C24—1781no—
585C24D4×D8911yescharacteristic
586C2×Q8—892no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651SD16—3564no—
652SD16—3564no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—892no—
669C4⋊C4—892no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1784no—
672C4⋊C4—1784no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1784no—
675C4⋊C4—1784no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4D4×D8912yes—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C4⋊C4#1308357412yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—3562no—
685C22⋊C4—3562no—
686C22⋊C4—3562no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1784no—
691C42—24no—
692C42—892no—
693C42—892no—
694C42—3562no—
695C42—1784no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—892no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23C2×D4×D8911yescharacteristic
725Q8—3561no—
726Q8—3561no—
727Q8—1782no—
728Q8—1782no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—3564no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742D4—7124no—
743D4—7124no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—3568no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4#41×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
787C2×C4#1566805711yescharacteristic
788C2×C4#1566805811yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—1782no—
812C22—1782no—
813C22—1782no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22—7121no—
821C22#120×D8911yescharacteristic
822C22#1915223811yescharacteristic
823C22#1915224011yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
825C22#1915239511yescharacteristic
826C22#1915240511yescharacteristic
827C22#1915240811yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—3562no—
833C4—3561no—
834C4—3562no—
835C4—3562no—
836C4—1782no—
837C4—1782no—
838C4#1915214511yescharacteristic
839C4#1915216411yescharacteristic
840C4#1915226611yescharacteristic
841C4#1915226911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—3562no—
845C2—14241no—
846C2#2602386911yescharacteristic
847C2#2602950111yescharacteristic
848C2#2602953511yescharacteristic
849C2#2603227411yescharacteristic
850C2#2603227611yescharacteristic
851C2#2603237411yescharacteristic
852C2#2603237611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025195C2
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#25583
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152287C2semidirect
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151797C2semidirect
5. #26021258C2semidirect
6. #26021257C2semidirect
7. #26021256C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021208C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020566C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
87. #15668003D4semidirect
100. #15667977D4semidirect
438. #1875D89semidirect
442. C89#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522872
C2×#191519612
C2×#191517972
#260251952
#260212582
#260212572
#260212562
#260212552
#260212082
#260210482
#260205742
#260205682
#260205662
#260200812
C89×#18752
#2558389