Finite Group Databasebeta

← #36607795

Subgroups — #36607795

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152283C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025202C211yesmaximal, characteristic
5#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic356C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18#19152283—24no—
19#19152283—24no—
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668007—21no—
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15668002—21no—
24C2×#15667995—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic
29C2×#15667988C2211yescharacteristic
30C2×#15667977C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667971—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151965—24no—
35#19151807—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151534—21no—
48#19151533—21no—
49#19151498—21no—
50#19151467—21no—
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×Dic356—22no—
68C2×Dic356—41no—
69C2×Dic356—41no—
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083564—41no—
72C2×#13083564—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668010—22no—
76#15668010—22no—
77#15668007—28no—
78#15668003—22no—
79#15668003D414yes—
80#15668002—28no—
81#15667995—28no—
82#15667992—22no—
83#15667992—22no—
84#15667992—22no—
85#15667992—41no—
86#15667991—22no—
87#15667991—22no—
88#15667991—22no—
89#15667991—41no—
90#15667988—22no—
91#15667988—41no—
92#15667977—22no—
93#15667977D414yes—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96#15667971—28no—
97#15667970—22no—
98#15667970—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667936—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667935—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667922—22no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178C2×D412yes—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183Dic356—44no—
184#13083564—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C4⋊Dic89—24no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—24no—
195C4⋊Dic89—42no—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197C4⋊Dic89#4112yes—
198#13083553—24no—
199#13083553—22no—
200#13083553—24no—
201#13083553—24no—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—42no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—22no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214C4×Dic89—24no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—42no—
217C4×Dic89C2×D412yes—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C22×C4×C89—24no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—42no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—24no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89#4112yes—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89#13712yes—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—48no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D89—44no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89#12012yes—
322C2×Dic89#12012yes—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327Dic178—22no—
328Dic178—22no—
329Dic178—41no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335C8×C89—41no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89C2×#12011yescharacteristic
347C22×C89#54611yescharacteristic
348C22×C89#54611yescharacteristic
349C22×C89C2×#13711yescharacteristic
350C22×C89#57511yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C22×C89#57811yescharacteristic
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89#53211yescharacteristic
366C4×C89#53511yescharacteristic
367C4×C89#55011yescharacteristic
368C4×C89#55011yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376#25584—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89#243111yescharacteristic
379C2×C89#300711yescharacteristic
380C2×C89#301111yescharacteristic
381C2×C89#331211yescharacteristic
382C2×C89#331211yescharacteristic
383C2×C89#331511yescharacteristic
384C2×C89#331511yescharacteristic
385D89—81no—
386C2×#552—891no—
387C2×#491—891no—
388C2×#462—891no—
389#2542—891no—
390#2001—891no—
391#2001—891no—
392#2001—891no—
393#2001—891no—
394#1989—891no—
395#1955—891no—
396#1873—891no—
397#1873—891no—
398#1872—891no—
399#1872D8911yescharacteristic, complemented
400#1763—891no—
401C89#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16—891no—
404#552—1784no—
405#552—1784no—
406C2×C4⋊Q8—891no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125—891no—
409C2×#125—1781no—
410C2×#123—1781no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×C22⋊Q8—891no—
414C2×C22⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
417C2×C4×Q8—891no—
418C2×C4×D4—891no—
419C2×#117—891no—
420C2×#117—1781no—
421C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
422#491—1784no—
423#462—1784no—
424C2×C4⋊C8—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#103C2×D8911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×#97—891no—
438#399—1781no—
439#399—1781no—
440#390—1781no—
441#384—1781no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340C2×D8911yescharacteristic
448#340C2×D8911yescharacteristic
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4C22×D8911yescharacteristic
456C2×Q16—3561no—
457C2×Q16—3561no—
458C2×Q16—3561no—
459C2×Q16—3561no—
460C2×Q16—1782no—
461C2×Q16—1782no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C4⋊Q8—1782no—
467C4⋊Q8—1782no—
468#126—1788no—
469#125—894no—
470#125—1782no—
471#125—1788no—
472#123—1788no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—3561no—
476C22⋊Q8—3561no—
477C22⋊Q8—3561no—
478C22⋊Q8—1782no—
479C22⋊Q8—1782no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482C22⋊Q8—1782no—
483C22⋊Q8—1782no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C4×Q8—894no—
486C4×Q8—1782no—
487C4×D4—1782no—
488C4×D4—1782no—
489#117—1782no—
490#117—1788no—
491#117—1782no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—891no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—891no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525C4⋊C8—1782no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1782no—
529#103—1782no—
530#103—1782no—
531#103—1782no—
532#103—1782no—
533#103—1782no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—3561no—
537C22⋊C8—3561no—
538#97—1782no—
539#95—1781no—
540C24—891no—
541C24D4×D8911yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—892no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—1782no—
562C2×D4—1782no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591Q16—3564no—
592Q16—3564no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—892no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—1782no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4—1784no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4D4×D8912yes—
626C4⋊C4D4×D8912yes—
627C4⋊C4#1308357412yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1782no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—892no—
638C42—892no—
639C42—3562no—
640C42—1784no—
641C42—1784no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23#1566804112yes—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—3561no—
664Q8—3561no—
665Q8—3561no—
666Q8—3561no—
667Q8—1782no—
668Q8—1782no—
669D4—3564no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
719C2×C4#1566805711yescharacteristic
720C2×C4#1566805811yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—3561no—
724C8—3561no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22#120×D8911yescharacteristic
740C22#1915223811yescharacteristic
741C22#1915224011yescharacteristic
742C22C2×#1566804111yescharacteristic
743C22#1915239411yescharacteristic
744C22#1915241111yescharacteristic
745C22#1915241411yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3561no—
752C4—3562no—
753C4—3562no—
754C4—3562no—
755C4—1782no—
756C4—1782no—
757C4—7121no—
758C4#1915214511yescharacteristic
759C4#1915216411yescharacteristic
760C4#1915226611yescharacteristic
761C4#1915226911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—7121no—
764C2#2602386911yescharacteristic
765C2#2602950711yescharacteristic
766C2#2602954211yescharacteristic
767C2#2603229911yescharacteristic
768C2#2603230111yescharacteristic
769C2#2603234911yescharacteristic
770C2#2603235111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#25584
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151965C2semidirect
3. C2×#19151807C2semidirect
5. #26021263C2semidirect
6. #26021262C2semidirect
7. #26021261C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021206C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020559C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
399. #1872D89semidirect
401. C89#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522832
C2×#191519652
C2×#191518072
#260252022
#260212632
#260212622
#260212612
#260212602
#260212062
#260210482
#260205632
#260205612
#260205592
#260200812
C89×#18722
#2558489