Finite Group Databasebeta

← #36607806

Subgroups — #36607806

Order 22784.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic
2#26024735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152285—21no—
20#19152279—21no—
21#19152271—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152192—21no—
25#19152183—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152125—21no—
28#19152104—21no—
29C2×#15667996C2211yescharacteristic
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32C2×#15667993C2211yescharacteristic
33C2×#15667989C2211yescharacteristic
34C2×#15667984C2211yescharacteristic
35#19152073C2211yescharacteristic
36#19152071C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
38C22×#13083553C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43#19151540—21no—
44#19151539—21no—
45#19151534—21no—
46#19151533—21no—
47#19151531—21no—
48#19151526—21no—
49#19151502—21no—
50#19151498—21no—
51#19151493—21no—
52#19151467—21no—
53#19151462—21no—
54#19151461C2211yescharacteristic
55#19151461C2211yescharacteristic
56#19151459C2211yescharacteristic
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151459C2211yescharacteristic
59#19151456—21no—
60#19151456C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#123×C89C2211yescharacteristic
70C2×#123×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73#381×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—22no—
97#15667996—41no—
98#15667995—22no—
99#15667995—21no—
100#15667995—41no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—22no—
107#15667993—41no—
108#15667993—41no—
109#15667993—41no—
110#15667992—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667981—21no—
127#15667980—21no—
128#15667977—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971—21no—
145#15667970—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D89—21no—
179C2×C4×Dic89—21no—
180C2×C4×Dic89—21no—
181C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
182#15667927—22no—
183#15667927—41no—
184#15667926—41no—
185#15667926—41no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—21no—
199C22×D4×C89C2311yescharacteristic
200C22×D4×C89C2311yescharacteristic
201C23×C4×C89C2311yescharacteristic
202#123×C89—21no—
203#123×C89—21no—
204#123×C89—22no—
205#123×C89—41no—
206#123×C89—41no—
207#123×C89—41no—
208#121×C89—21no—
209#121×C89—21no—
210#120×C89—21no—
211#120×C89—21no—
212C2×C4⋊C4×C89—21no—
213C2×C4⋊C4×C89—21no—
214C2×C22⋊C4×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
220#99×C89—22no—
221#99×C89—41no—
222#95×C89—21no—
223#95×C89—21no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083573—82no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—42no—
255C22×Dic89—42no—
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—42no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—42no—
287#13083553—42no—
288#13083553—42no—
289#13083553—42no—
290#13083553—41no—
291#13083553—41no—
292#13083553—41no—
293#13083553—41no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—42no—
312C22⋊Dic89—42no—
313C22⋊Dic89#4112yescomplemented
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—42no—
321#13083551—42no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—42no—
329C4×Dic89—42no—
330C24×C89C2×D411yescharacteristic
331C24×C89C2×D411yescharacteristic
332C24×C89C2411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—42no—
364C4⋊C4×C89—42no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—42no—
377C22⋊C4×C89—42no—
378C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89C22×D411yescharacteristic
392C23×C89C22×D411yescharacteristic
393C23×C89C22×D411yescharacteristic
394C23×C89C2×#4111yescharacteristic
395C23×C89C2×#4111yescharacteristic
396C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D89—21no—
399C22×D89—21no—
400C22×D89—21no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—81no—
412D4×C89—81no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—42no—
444C22⋊D89—81no—
445C22⋊D89—81no—
446C22⋊D89—81no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—42no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—81no—
482C2×Dic89—81no—
483C2×Dic89—81no—
484C2×Dic89#12011yescharacteristic
485C2×Dic89#12011yescharacteristic
486C2×Dic89#12011yescharacteristic
487C2×Dic89#12011yescharacteristic
488C4×D89—81no—
489C4×D89—81no—
490Dic178—42no—
491Dic178—81no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—21no—
496C22×C89—21no—
497C22×C89—21no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—41no—
502C22×C89—42no—
503C22×C89—41no—
504C22×C89—41no—
505C22×C89—41no—
506C22×C89—41no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—81no—
510C22×C89—81no—
511C22×C89—81no—
512C22×C89C2×#12011yescharacteristic
513C22×C89#53211yescharacteristic
514C22×C89#53511yescharacteristic
515C22×C89#54611yescharacteristic
516C22×C89#54611yescharacteristic
517C22×C89#55011yescharacteristic
518C22×C89#55011yescharacteristic
519C2×D89—41no—
520C2×D89—41no—
521C2×D89—41no—
522C2×D89—81no—
523C2×D89—81no—
524C4×C89—42no—
525C4×C89—41no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89—41no—
529C4×C89—81no—
530C4×C89—81no—
531C4×C89—81no—
532Dic89—21no—
533Dic89—21no—
534Dic89—21no—
535Dic89—42no—
536Dic89—41no—
537Dic89—41no—
538Dic89—41no—
539Dic89—41no—
540Dic89—41no—
541Dic89—81no—
542Dic89—81no—
543Dic89—81no—
544Dic89#45812yes—
545#25586—891nomaximal, Sylow
546C2×C89—21no—
547C2×C89—21no—
548C2×C89—21no—
549C2×C89—21no—
550C2×C89—21no—
551C2×C89—21no—
552C2×C89—81no—
553C2×C89—81no—
554C2×C89#243111yescharacteristic
555C2×C89C2×#45811yescharacteristic
556C2×C89#302811yescharacteristic
557D89—81no—
558#3505—891no—
559#2503—891no—
560#2501—891no—
561#2486—891no—
562#2022—891no—
563#2022—891no—
564#2022—891no—
565#2022D8911yescharacteristic, complemented
566#1996—891no—
567#1964—891no—
568#1890—891no—
569#1890—891no—
570#1890—891no—
571#1890—891no—
572C4×#99—891no—
573C89#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1781no—
575#553—1781no—
576#553—1781no—
577#552—1781no—
578#551—1781no—
579#551—1781no—
580#548—1781no—
581#546—1781no—
582#539—1781no—
583#538—1781no—
584#534—891no—
585#534C2×D8911yescharacteristic
586#529—1781no—
587#525—1781no—
588C2×#123—891no—
589C2×#123—891no—
590C2×#123—891no—
591C2×#123—891no—
592C2×#123C2×D8911yescharacteristic
593C2×#123C2×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—891no—
595C2×#121—891no—
596#518—891no—
597#518—891no—
598C2×C4×D4—891no—
599C22×C4⋊C4—891no—
600C2×#99—891no—
601C2×#99—891no—
602C2×#99—891no—
603C2×#99—891no—
604C2×#99C2×D8911yescharacteristic
605C2×#99C2×D8911yescharacteristic
606#400—1781no—
607#400—1781no—
608#399—1781no—
609#399—1781no—
610#398—1781no—
611#397—1781no—
612#391—1781no—
613#390—1781no—
614#389—1781no—
615#384—1781no—
616#382—1781no—
617#381—891no—
618#381—891no—
619#381—891no—
620#381—891no—
621#381—891no—
622#381C2×D8911yescharacteristic
623#380—891no—
624#380—1781no—
625C4×C22⋊C4—891no—
626C4×C22⋊C4—891no—
627#342—891no—
628#342—891no—
629#342—891no—
630#342—891no—
631#342—891no—
632#342C2×D8911yescharacteristic
633C2×#41—1781no—
634C22×Q8—891no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4C22×D8911yescharacteristic
638C22×D4C22×D8911yescharacteristic
639C23×C4—891no—
640C23×C4—891no—
641C23×C4—891no—
642C23×C4C22×D8911yescharacteristic
643#126—1781no—
644#126—1781no—
645#126—1781no—
646#126—1781no—
647#126—1781no—
648#126—1781no—
649#125—1781no—
650#125—1781no—
651#125—1781no—
652#124—1781no—
653#124—1781no—
654#124—1781no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—3561no—
662#123—3561no—
663#123—3561no—
664#123—3561no—
665#123—3561no—
666#123—1781no—
667#123—1781no—
668#123—1781no—
669#123—1781no—
670#123—1782no—
671#123—1782no—
672#123—1782no—
673#123—1781no—
674#123—1781no—
675#123—1781no—
676#123—1781no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682C22⋊Q8—1781no—
683C22⋊Q8—1781no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×Q8—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715#117—1781no—
716#117—1781no—
717#117—1781no—
718#117—1781no—
719#117—1781no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—891no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—891no—
726C2×C4⋊C4—891no—
727C2×C4⋊C4—1781no—
728C2×C4⋊C4—1781no—
729C2×C4⋊C4—1781no—
730C2×C4⋊C4—1781no—
731C2×C4⋊C4—1781no—
732C2×C4⋊C4—1781no—
733C2×C4⋊C4—1781no—
734C2×C4⋊C4—1781no—
735C2×C4⋊C4—1781no—
736C2×C4⋊C4—1781no—
737C2×C4⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—891no—
741C2×C22⋊C4—891no—
742C2×C22⋊C4—891no—
743C2×C22⋊C4—891no—
744C2×C22⋊C4—891no—
745C2×C22⋊C4—891no—
746C2×C22⋊C4—891no—
747C2×C22⋊C4—891no—
748C2×C22⋊C4—1781no—
749C2×C22⋊C4—1781no—
750C2×C22⋊C4—1781no—
751C2×C22⋊C4—1781no—
752C2×C22⋊C4—1781no—
753C2×C22⋊C4—1781no—
754C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
758C2×C42—891no—
759C2×C42—1781no—
760C2×C42—1781no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—3561no—
764#99—3561no—
765#99—3561no—
766#99—1782no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1781no—
770#95—1781no—
771#95—1781no—
772#95—1781no—
773#95—1781no—
774#95—1781no—
775#95—1781no—
776#95—1781no—
777#95—1781no—
778#95—1781no—
779#95—1781no—
780#95—1781no—
781#95—1781no—
782C24—891no—
783C24D4×D8911yescharacteristic
784C24D4×D8911yescharacteristic
785C24C23×D8911yescharacteristic
786#41—7122no—
787C2×Q8—3562no—
788C2×Q8—1781no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—891no—
826C22×C4—891no—
827C22×C4—891no—
828C22×C4—891no—
829C22×C4—891no—
830C22×C4—891no—
831C22×C4—891no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—3562no—
837C22×C4—3562no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4D4×D8911yescharacteristic
856C22×C4D4×D8911yescharacteristic
857C22×C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—3562no—
863C4⋊C4—3562no—
864C4⋊C4—3562no—
865C4⋊C4—3561no—
866C4⋊C4—3561no—
867C4⋊C4—3561no—
868C4⋊C4—3561no—
869C4⋊C4—3562no—
870C4⋊C4—3562no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—892no—
901C22⋊C4—3562no—
902C22⋊C4—3562no—
903C22⋊C4—3562no—
904C22⋊C4—3562no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4#1308357312yescomplemented
929C42—3562no—
930C42—3562no—
931C42—1781no—
932C42—1781no—
933C42—1781no—
934C42—1781no—
935C42—1781no—
936C42—1781no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—1781no—
952C23—1781no—
953C23—1781no—
954C23C2×D4×D8911yescharacteristic
955C23C2×D4×D8911yescharacteristic
956C23C2×D4×D8911yescharacteristic
957C23#41×D8911yescharacteristic
958C23C2×#1308357311yescharacteristic
959C23#1566805711yescharacteristic
960C23#1566805711yescharacteristic
961Q8—3562no—
962Q8—7121no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—3562no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—3561no—
977D4—3561no—
978D4—7121no—
979D4—7121no—
980D4—7121no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—891no—
1008C2×C4—891no—
1009C2×C4—891no—
1010C2×C4—891no—
1011C2×C4—3562no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—1782no—
1035C2×C4—1782no—
1036C2×C4—1782no—
1037C2×C4—1781no—
1038C2×C4—1782no—
1039C2×C4—1781no—
1040C2×C4—1781no—
1041C2×C4—1781no—
1042C2×C4—1781no—
1043C2×C4—1781no—
1044C2×C4—1781no—
1045C2×C4—7121no—
1046C2×C4—7121no—
1047C2×C4—7121no—
1048C2×C4—7121no—
1049C2×C4—7121no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—3561no—
1071C22—3561no—
1072C22—3561no—
1073C22—7121no—
1074C22—7121no—
1075C22#120×D8911yescharacteristic
1076C22#1915214311yescharacteristic
1077C22#1915216311yescharacteristic
1078C22#1915223511yescharacteristic
1079C22#1915223711yescharacteristic
1080C22#1915226611yescharacteristic
1081C22#1915226811yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—892no—
1091C4—3562no—
1092C4—3561no—
1093C4—3561no—
1094C4—3561no—
1095C4—3561no—
1096C4—3561no—
1097C4—1781no—
1098C4—1781no—
1099C4—1781no—
1100C4—7121no—
1101C4—7121no—
1102C4—7121no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—7121no—
1112C2#2602386611yescharacteristic
1113C2#458×D8911yescharacteristic
1114C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034089C2
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#25586
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26024735C2semidirect
3. #26024721C2semidirect
4. #26024557C2semidirect
5. #26021382C2semidirect
6. #26021381C2semidirect
7. #26021380C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020666C2semidirect
11. #26020664C2semidirect
12. #26020663C2semidirect
13. #26020662C2semidirect
14. #99×Dic89C2semidirect
15. C89×#2022C2semidirect
313. C22⋊Dic89#41semidirect
378. C22⋊C4×C89#41semidirect
565. #2022D89semidirect
573. C89#25586semidirect
928. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260247352
#260247212
#260245572
#260213822
#260213812
#260213802
#260212352
#260210862
#260206662
#260206642
#260206632
#260206622
#99×Dic892
C89×#20222
#2558689