Finite Group Databasebeta

← #36607815

Subgroups — #36607815

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152285—21no—
20#19152279—21no—
21#19152271—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152192—21no—
25#19152183—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152125—21no—
28#19152104—21no—
29C2×#15667996C2211yescharacteristic
30C2×#15667993C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32C2×#15667989C2211yescharacteristic
33C2×#15667984C2211yescharacteristic
34C2×#15667981C2211yescharacteristic
35#19152073C2211yescharacteristic
36#19152071C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43#19151534—21no—
44#19151526—21no—
45#19151521—21no—
46#19151512—21no—
47#19151510—21no—
48#19151506—21no—
49#19151501—21no—
50#19151498—21no—
51#19151492—21no—
52#19151491—21no—
53#19151486—21no—
54#19151478—21no—
55#19151459C2211yescharacteristic
56#19151459C2211yescharacteristic
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151456C2211yescharacteristic
59#19151454C2211yescharacteristic
60#19151454C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#120×C89C2211yescharacteristic
70C2×#120×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73#379×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15667999—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—22no—
98#15667996—41no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—22no—
106#15667993—41no—
107#15667993—41no—
108#15667993—41no—
109#15667992—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667983—21no—
125#15667981—22no—
126#15667981—21no—
127#15667981—41no—
128#15667980—21no—
129#15667977—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667971—21no—
146#15667970—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D89—21no—
183C2×C4×Dic89—21no—
184C2×C4×Dic89—21no—
185C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
186#15667927—22no—
187#15667927—41no—
188#15667926—41no—
189#15667926—41no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—21no—
199C25×C89C2311yescharacteristic
200C22×D4×C89—21no—
201C22×D4×C89—21no—
202C22×D4×C89C2311yescharacteristic
203C22×D4×C89C2311yescharacteristic
204#123×C89—21no—
205#123×C89—21no—
206#121×C89—21no—
207#121×C89—21no—
208#120×C89—21no—
209#120×C89—21no—
210#120×C89—22no—
211#120×C89—41no—
212#120×C89—41no—
213#120×C89—41no—
214C2×C22⋊C4×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216C2×C22⋊C4×C89—21no—
217C2×C22⋊C4×C89—21no—
218C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
222#99×C89—22no—
223#99×C89—41no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083573—82no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—81no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—81no—
258C22×Dic89—81no—
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—42no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—42no—
290#13083553—42no—
291#13083553—81no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—42no—
310C22⋊Dic89—42no—
311C22⋊Dic89—42no—
312C22⋊Dic89—42no—
313C22⋊Dic89—42no—
314C22⋊Dic89—41no—
315C22⋊Dic89—41no—
316C22⋊Dic89—41no—
317C22⋊Dic89—41no—
318C22⋊Dic89—81no—
319C22⋊Dic89—81no—
320C22⋊Dic89#4112yescomplemented
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—42no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—81no—
335C4×Dic89—81no—
336C24×C89—21no—
337C24×C89—21no—
338C24×C89—21no—
339C24×C89—21no—
340C24×C89—21no—
341C24×C89—21no—
342C24×C89—21no—
343C24×C89—42no—
344C24×C89—81no—
345C24×C89C2×D411yescharacteristic
346C24×C89C2×D411yescharacteristic
347C24×C89C2411yescharacteristic
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—21no—
362C2×D4×C89—42no—
363C2×D4×C89—42no—
364C2×D4×C89—42no—
365C2×D4×C89—42no—
366C2×D4×C89—81no—
367C2×D4×C89—81no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C89—21no—
376C4⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—21no—
383C22⋊C4×C89—21no—
384C22⋊C4×C89—21no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—42no—
389C22⋊C4×C89—42no—
390C22⋊C4×C89—42no—
391C22⋊C4×C89—81no—
392C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
393C23×C89—22no—
394C23×C89—22no—
395C23×C89—22no—
396C23×C89—21no—
397C23×C89—21no—
398C23×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—21no—
401C23×C89—21no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89—41no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89—41no—
418C23×C89—41no—
419C23×C89—41no—
420C23×C89—41no—
421C23×C89—41no—
422C23×C89—41no—
423C23×C89—41no—
424C23×C89—82no—
425C23×C89—82no—
426C23×C89—82no—
427C23×C89—82no—
428C23×C89C22×D411yescharacteristic
429C23×C89C22×D411yescharacteristic
430C23×C89C22×D411yescharacteristic
431C23×C89C2×#4111yescharacteristic
432C23×C89C2×#4111yescharacteristic
433C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D89—21no—
436C22×D89—21no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440D4×C89—41no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—41no—
445D4×C89—41no—
446D4×C89—41no—
447D4×C89—41no—
448D4×C89—81no—
449D4×C89—81no—
450D4×C89—84no—
451D4×C89—84no—
452C2×C4×C89—21no—
453C2×C4×C89—21no—
454C2×C4×C89—21no—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—22no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—41no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C22⋊D89—42no—
472C22⋊D89—41no—
473C22⋊D89—41no—
474C22⋊D89—41no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—81no—
477C22⋊D89—81no—
478C22⋊D89—81no—
479C22⋊D89—84no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—21no—
482C2×Dic89—21no—
483C2×Dic89—21no—
484C2×Dic89—21no—
485C2×Dic89—22no—
486C2×Dic89—21no—
487C2×Dic89—21no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—42no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—81no—
515C2×Dic89—81no—
516C2×Dic89—81no—
517C2×Dic89#12011yescharacteristic
518C2×Dic89#12011yescharacteristic
519C2×Dic89#12011yescharacteristic
520C2×Dic89#12011yescharacteristic
521C4×D89—81no—
522C4×D89—81no—
523Dic178—42no—
524Dic178—81no—
525C22×C89—21no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—21no—
531C22×C89—41no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—42no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—42no—
538C22×C89—42no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—42no—
542C22×C89—41no—
543C22×C89—41no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—42no—
547C22×C89—41no—
548C22×C89—41no—
549C22×C89—81no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89—81no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89—81no—
554C22×C89—81no—
555C22×C89—81no—
556C22×C89—81no—
557C22×C89—81no—
558C22×C89—81no—
559C22×C89—81no—
560C22×C89C2×#12011yescharacteristic
561C22×C89#53211yescharacteristic
562C22×C89#53511yescharacteristic
563C22×C89#54611yescharacteristic
564C22×C89#54611yescharacteristic
565C22×C89#55011yescharacteristic
566C22×C89#55011yescharacteristic
567C2×D89—41no—
568C2×D89—41no—
569C2×D89—41no—
570C2×D89—81no—
571C2×D89—81no—
572C4×C89—42no—
573C4×C89—41no—
574C4×C89—41no—
575C4×C89—41no—
576C4×C89—41no—
577C4×C89—81no—
578C4×C89—81no—
579Dic89—21no—
580Dic89—21no—
581Dic89—21no—
582Dic89—21no—
583Dic89—42no—
584Dic89—41no—
585Dic89—41no—
586Dic89—41no—
587Dic89—41no—
588Dic89—41no—
589Dic89—81no—
590Dic89—81no—
591Dic89—81no—
592#25587—891nomaximal, Sylow
593C2×C89—21no—
594C2×C89—21no—
595C2×C89—21no—
596C2×C89—21no—
597C2×C89—21no—
598C2×C89—21no—
599C2×C89—82no—
600C2×C89—81no—
601C2×C89—81no—
602C2×C89#243111yescharacteristic
603C2×C89#302511yescharacteristic
604C2×C89#302611yescharacteristic
605D89—81no—
606#3505—891no—
607#2561—891no—
608#2539—891no—
609#2534—891no—
610#2022—891no—
611#2022—891no—
612#2021—891no—
613#2021D8911yescharacteristic, complemented
614#1996—891no—
615#1964—891no—
616#1890—891no—
617#1890—891no—
618#1889—891no—
619#1889—891no—
620C4×#99—891no—
621C89#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1781no—
623#553—1781no—
624#553—1781no—
625#552—1781no—
626#551—1781no—
627#551—1781no—
628#548—1781no—
629#546—1781no—
630#539—1781no—
631#538—1781no—
632#534—891no—
633#534C2×D8911yescharacteristic
634#529—1781no—
635#525—1781no—
636C2×#123—891no—
637C2×#123—891no—
638C2×#123—891no—
639C2×C22⋊Q8—891no—
640C2×#121—891no—
641C2×#120—891no—
642C2×#120C2×D8911yescharacteristic
643C2×#120C2×D8911yescharacteristic
644#518—891no—
645#518—891no—
646C2×C4×D4—891no—
647C22×C22⋊C4—891no—
648C2×#99—891no—
649C2×#99—891no—
650C2×#99—891no—
651C2×#99—891no—
652C2×#99C2×D8911yescharacteristic
653C2×#99C2×D8911yescharacteristic
654#399—1781no—
655#397—1781no—
656#396—1781no—
657#394—1781no—
658#393—1781no—
659#392—1781no—
660#390—1781no—
661#390—1781no—
662#388—1781no—
663#388—1781no—
664#388—1781no—
665#386—1781no—
666#381—891no—
667#381—891no—
668#381—891no—
669#380—891no—
670#379—891no—
671#379—891no—
672#379C2×D8911yescharacteristic
673C4×C22⋊C4—891no—
674C4×C22⋊C4—891no—
675#342—891no—
676#342—891no—
677#342—891no—
678#342—891no—
679#342—891no—
680#342C2×D8911yescharacteristic
681C25C22×D8911yescharacteristic
682C2×#41—1781no—
683C22×Q8—891no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—891no—
687C22×D4—891no—
688C22×D4—1781no—
689C22×D4C22×D8911yescharacteristic
690C22×D4C22×D8911yescharacteristic
691C23×C4—891no—
692C23×C4—891no—
693C23×C4—891no—
694#126—1781no—
695#126—1781no—
696#126—1781no—
697#126—1781no—
698#126—1781no—
699#126—1781no—
700#125—1781no—
701#125—1781no—
702#125—1781no—
703#124—1781no—
704#124—1781no—
705#124—1781no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—3561no—
709#123—3561no—
710#123—3561no—
711#123—3561no—
712#123—1781no—
713#123—1781no—
714#123—1781no—
715#123—1781no—
716#123—1782no—
717#123—1782no—
718#123—1781no—
719#123—1781no—
720#123—1781no—
721#123—1781no—
722C22⋊Q8—1781no—
723C22⋊Q8—1781no—
724C22⋊Q8—1781no—
725C22⋊Q8—1781no—
726C22⋊Q8—1781no—
727C22⋊Q8—1781no—
728C22⋊Q8—1781no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—41no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—3561no—
747#120—1782no—
748#120—1781no—
749#120—1781no—
750C4×Q8—1781no—
751C4×D4—1781no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754C4×D4—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761C4×D4—1781no—
762C4×D4—1781no—
763C4×D4—1781no—
764C4×D4—1781no—
765C4×D4—1781no—
766#117—1781no—
767#117—1781no—
768#117—1781no—
769#117—1781no—
770#117—1781no—
771C2×C4⋊C4—891no—
772C2×C4⋊C4—891no—
773C2×C4⋊C4—891no—
774C2×C4⋊C4—891no—
775C2×C4⋊C4—891no—
776C2×C4⋊C4—1781no—
777C2×C4⋊C4—1781no—
778C2×C4⋊C4—1781no—
779C2×C4⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—891no—
785C2×C22⋊C4—891no—
786C2×C22⋊C4—891no—
787C2×C22⋊C4—891no—
788C2×C22⋊C4—891no—
789C2×C22⋊C4—891no—
790C2×C22⋊C4—891no—
791C2×C22⋊C4—891no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4—1781no—
794C2×C22⋊C4—1781no—
795C2×C22⋊C4—1781no—
796C2×C22⋊C4—1781no—
797C2×C22⋊C4—1781no—
798C2×C22⋊C4—1781no—
799C2×C22⋊C4—1781no—
800C2×C22⋊C4—1781no—
801C2×C22⋊C4—1781no—
802C2×C22⋊C4—1781no—
803C2×C22⋊C4—1781no—
804C2×C22⋊C4—1781no—
805C2×C22⋊C4—1781no—
806C2×C22⋊C4—1781no—
807C2×C22⋊C4—1781no—
808C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
812C2×C42—891no—
813C2×C42—1781no—
814C2×C42—1781no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—3561no—
818#99—3561no—
819#99—3561no—
820#99—1782no—
821#95—1781no—
822#95—1781no—
823#95—1781no—
824#95—1781no—
825#95—1781no—
826#95—1781no—
827#95—1781no—
828#95—1781no—
829#95—1781no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—891no—
840C24D4×D8911yescharacteristic
841C24D4×D8911yescharacteristic
842C24C23×D8911yescharacteristic
843#41—7122no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—7121no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—3562no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4—1781no—
878C2×D4—1781no—
879C2×D4—7121no—
880C2×D4—7121no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—891no—
885C22×C4—891no—
886C22×C4—891no—
887C22×C4—891no—
888C22×C4—891no—
889C22×C4—891no—
890C22×C4—891no—
891C22×C4—891no—
892C22×C4—891no—
893C22×C4—891no—
894C22×C4—891no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4—1781no—
907C22×C4—1781no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—1781no—
911C22×C4—7121no—
912C22×C4—7121no—
913C22×C4D4×D8911yescharacteristic
914C22×C4D4×D8911yescharacteristic
915C22×C4D4×D8911yescharacteristic
916C22×C4D4×D8911yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—3562no—
920C4⋊C4—3562no—
921C4⋊C4—3562no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C4⋊C4—1781no—
927C4⋊C4—1781no—
928C4⋊C4—1781no—
929C4⋊C4—1781no—
930C4⋊C4—1781no—
931C4⋊C4—1781no—
932C4⋊C4—1781no—
933C4⋊C4—1781no—
934C4⋊C4—1781no—
935C4⋊C4—1781no—
936C4⋊C4—1781no—
937C4⋊C4—1781no—
938C4⋊C4—7121no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—892no—
955C22⋊C4—3562no—
956C22⋊C4—3561no—
957C22⋊C4—3561no—
958C22⋊C4—3561no—
959C22⋊C4—3561no—
960C22⋊C4—3562no—
961C22⋊C4—3562no—
962C22⋊C4—3562no—
963C22⋊C4—3562no—
964C22⋊C4—3562no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1781no—
968C22⋊C4—1781no—
969C22⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—1781no—
971C22⋊C4—1781no—
972C22⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—1781no—
974C22⋊C4—1781no—
975C22⋊C4—1781no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—1781no—
981C22⋊C4—1781no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—1781no—
985C22⋊C4—1781no—
986C22⋊C4—1781no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—7121no—
989C22⋊C4—7121no—
990C22⋊C4#1308357312yescomplemented
991C42—1781no—
992C42—1781no—
993C42—1781no—
994C42—1781no—
995C42—1781no—
996C42—1781no—
997C42—7121no—
998C42—7121no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—3561no—
1035C23—3561no—
1036C23—1781no—
1037C23—1781no—
1038C23—1781no—
1039C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1042C23#41×D8911yescharacteristic
1043C23C2×#1308357311yescharacteristic
1044C23#1566805711yescharacteristic
1045C23#1566805711yescharacteristic
1046Q8—3562no—
1047Q8—7121no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—3561no—
1061D4—3561no—
1062D4—3561no—
1063D4—3561no—
1064D4—3562no—
1065D4—7121no—
1066D4—7121no—
1067D4—7124no—
1068D4—7121no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—891no—
1089C2×C4—891no—
1090C2×C4—891no—
1091C2×C4—891no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3562no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—3561no—
1102C2×C4—3561no—
1103C2×C4—3561no—
1104C2×C4—3561no—
1105C2×C4—3561no—
1106C2×C4—3561no—
1107C2×C4—3561no—
1108C2×C4—3561no—
1109C2×C4—3561no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—3561no—
1114C2×C4—3561no—
1115C2×C4—3561no—
1116C2×C4—3561no—
1117C2×C4—3561no—
1118C2×C4—1781no—
1119C2×C4—1782no—
1120C2×C4—1781no—
1121C2×C4—1781no—
1122C2×C4—1781no—
1123C2×C4—1781no—
1124C2×C4—1781no—
1125C2×C4—1781no—
1126C2×C4—7121no—
1127C2×C4—7121no—
1128C2×C4—7121no—
1129C2×C4—7121no—
1130C2×C4—7121no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—3561no—
1167C22—3561no—
1168C22—3561no—
1169C22—7121no—
1170C22—7121no—
1171C22#120×D8911yescharacteristic
1172C22#1915214311yescharacteristic
1173C22#1915216311yescharacteristic
1174C22#1915223511yescharacteristic
1175C22#1915223711yescharacteristic
1176C22#1915226611yescharacteristic
1177C22#1915226811yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—3562no—
1186C4—3561no—
1187C4—3561no—
1188C4—3561no—
1189C4—3561no—
1190C4—3561no—
1191C4—1781no—
1192C4—1781no—
1193C4—1781no—
1194C4—1781no—
1195C4—7121no—
1196C4—7121no—
1197C4—7121no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—7121no—
1208C2#2602386611yescharacteristic
1209C2#2602964211yescharacteristic
1210C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#25587
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034089C2semidirect
2. #26025407C2semidirect
3. #26025180C2semidirect
4. #26025139C2semidirect
5. #26021382C2semidirect
6. #26021381C2semidirect
7. #26021375C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020664C2semidirect
11. #26020663C2semidirect
12. #26020661C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #99×Dic89C2semidirect
15. C89×#2021C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
78. C22×C22⋊D89D4semidirect
80. C23×Dic89D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
156. C2×#13083553D4semidirect
157. C2×#13083553D4semidirect
158. C2×#13083553D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
181. C2×#13083551D4semidirect
185. C2×C4×Dic89D4semidirect
320. C22⋊Dic89#41semidirect
392. C22⋊C4×C89#41semidirect
613. #2021D89semidirect
621. C89#25587semidirect
990. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260254072
#260251802
#260251392
#260213822
#260213812
#260213752
#260212352
#260210862
#260206642
#260206632
#260206612
#260206572
#99×Dic892
C89×#20212
#2558789