Finite Group Databasebeta

← #36607816

Subgroups — #36607816

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26025411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021381C212yesmaximal, complemented
5#26021376C212yesmaximal, complemented
6#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020665C212yesmaximal, complemented
9#26020660C212yesmaximal, complemented
10C4×#15667927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15667993C2212yes—
13C2×#15667993C2211yescharacteristic
14C2×#15667980C2212yes—
15C2×#15667980C2211yescharacteristic
16C22×#13083551C2211yescharacteristic
17C2×#15667927C2212yes—
18C2×#15667927C2212yes—
19C2×#15667927C2212yes—
20#19151533—21no—
21#19151524—21no—
22#19151520—21no—
23#19151514—21no—
24#19151509—21no—
25#19151506—21no—
26#19151498—22no—
27#19151489—21no—
28#19151488—22no—
29#19151477—21no—
30#19151459C2212yes—
31#19151459C2211yescharacteristic
32#19151458C2211yescharacteristic
33#19151453C2212yes—
34#19151453C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
37#19151365C2212yes—
38#19151365C2212yes—
39#19151365C2212yes—
40#553×C89—22no—
41#553×C89—21no—
42#552×C89—21no—
43#551×C89—22no—
44#548×C89—21no—
45#546×C89—21no—
46#539×C89—21no—
47#538×C89—21no—
48#534×C89C2212yes—
49#529×C89—21no—
50#525×C89—21no—
51C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53#518×C89C2212yes—
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D89—21no—
57C22×C22⋊D89—22no—
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59#15667993—24no—
60#15667993—42no—
61#15667993—42no—
62#15667980—24no—
63#15667980—42no—
64#15667980—42no—
65C2×C4⋊Dic89—21no—
66C2×#13083553—21no—
67C2×#13083553—22no—
68C2×C22⋊Dic89—21no—
69C2×C22⋊Dic89—22no—
70C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic89C2312yes—
73C2×C22⋊Dic89C2312yes—
74C2×#13083551—22no—
75C2×#13083551—21no—
76C2×#13083551—21no—
77C2×#13083551—21no—
78C2×#13083551—21no—
79C2×#13083551—21no—
80C2×#13083551—22no—
81C2×#13083551—21no—
82C2×#13083551—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85C2×#13083551—22no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87C2×C4×Dic89—21no—
88#15667927—24no—
89#15667927—42no—
90#15667927—42no—
91#15667919—21no—
92#15667919—21no—
93#15667919—21no—
94#15667919—21no—
95#15667919—22no—
96#15667919—22no—
97#15667919—21no—
98C2×#41×C89—21no—
99C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C89C2311yescharacteristic
102C22×D4×C89C2312yes—
103C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C89C2311yescharacteristic
105#126×C89—22no—
106#126×C89—22no—
107#126×C89—22no—
108#125×C89—21no—
109#125×C89—22no—
110#124×C89—21no—
111#124×C89—22no—
112#123×C89—22no—
113#123×C89—22no—
114#123×C89—22no—
115#123×C89—22no—
116#123×C89—22no—
117C22⋊Q8×C89—21no—
118C22⋊Q8×C89—22no—
119C22⋊Q8×C89—21no—
120C22⋊Q8×C89—21no—
121C22⋊Q8×C89—21no—
122C22⋊Q8×C89—21no—
123#121×C89—21no—
124#121×C89—22no—
125#121×C89—21no—
126#121×C89—21no—
127#121×C89—21no—
128#121×C89—21no—
129#121×C89—22no—
130#121×C89—22no—
131#120×C89—22no—
132#120×C89—22no—
133C4×Q8×C89—21no—
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—21no—
136C4×D4×C89—21no—
137C4×D4×C89—21no—
138C4×D4×C89—21no—
139C4×D4×C89—21no—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144#117×C89—21no—
145#117×C89—22no—
146#117×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C89—22no—
152C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
156C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—22no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—81no—
164C2×C22⋊D89—44no—
165C2×C22⋊D89—44no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—82no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C22×Dic89—22no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—22no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—22no—
178C22×Dic89—22no—
179C4⋊Dic89—81no—
180#13083553—44no—
181#13083553—42no—
182C22⋊Dic89—22no—
183C22⋊Dic89—22no—
184C22⋊Dic89—22no—
185C22⋊Dic89—22no—
186C22⋊Dic89—22no—
187C22⋊Dic89—44no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89#4114yescomplemented
190#13083551—44no—
191#13083551—42no—
192#13083551—44no—
193#13083551—42no—
194#13083551—41no—
195#13083551—41no—
196#13083551—41no—
197#13083551—41no—
198#13083551—82no—
199#13083551—81no—
200C4×Dic89—81no—
201C4×Dic89—81no—
202C24×C89C2×D412yes—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C24×C89C2411yescharacteristic
205#41×C89—82no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—81no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—22no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—22no—
213C2×D4×C89—22no—
214C2×D4×C89—22no—
215C2×D4×C89—22no—
216C2×D4×C89—22no—
217C2×D4×C89—22no—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—81no—
224C22×C4×C89—22no—
225C22×C4×C89—22no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—81no—
229C22×C4×C89—81no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D412yes—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D412yes—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—22no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—22no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—22no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C42×C89—22no—
269C42×C89—22no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—42no—
283C23×C89—42no—
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C23×C89C2×#4112yes—
288C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306Q8×C89—42no—
307Q8×C89—81no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—81no—
316D4×C89—82no—
317D4×C89—82no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89—82no—
341C2×C4×C89—82no—
342C2×C4×C89#12011yescharacteristic
343C2×C4×C89#12011yescharacteristic
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C22⋊D89—88no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—24no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C22×C89#53211yescharacteristic
385C22×C89#53511yescharacteristic
386C22×C89#54612yes—
387C22×C89#55012yes—
388C2×D89—44no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—44no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—82no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409Dic89—44no—
410Dic89—81no—
411Dic89—82no—
412Dic89—81no—
413Dic89—81no—
414#25587—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—22no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89—22no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#243111yescharacteristic
422C2×C89#302511yescharacteristic
423C2×C89#302611yescharacteristic
424D89—82no—
425#3505D8911yescharacteristic, complemented
426#2561—891no—
427#2539—891no—
428#2534—891no—
429#2022—892no—
430#2021—892no—
431#1996—891no—
432#1964—891no—
433#1890—892no—
434#1889—892no—
435C4×#99—891no—
436C89#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—22no—
438#553—21no—
439#552—21no—
440#551—22no—
441#548—21no—
442#546—21no—
443#539—21no—
444#538—21no—
445#534C2×D8912yes—
446#529—21no—
447#525—21no—
448C2×#123—891no—
449C2×#123—892no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#121C2×D8911yescharacteristic
452C2×#120—891no—
453C2×#120—892no—
454#518C2×D8912yes—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—891no—
457C2×#99—892no—
458C2×#99—892no—
459C2×#99—892no—
460#399—1781no—
461#397—1781no—
462#396—1781no—
463#394—1781no—
464#393—1781no—
465#392—1781no—
466#390—1782no—
467#388—1782no—
468#388—1781no—
469#386—1781no—
470#381—892no—
471#381—891no—
472#380—891no—
473#379—892no—
474#379—891no—
475C4×C22⋊C4—891no—
476C4×C22⋊C4—891no—
477#342—892no—
478#342—892no—
479#342—892no—
480C25—891no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8912yes—
488C23×C4—891no—
489C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—3562no—
504#123—3562no—
505#123—1784no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—3562no—
523#120—3562no—
524#120—1784no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1782no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—892no—
548C2×C22⋊C4—891no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—892no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1782no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
569C2×C42—1781no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
572#99—3562no—
573#99—3562no—
574#99—1784no—
575#95—1781no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1782no—
582C24—3562no—
583C24—1781no—
584C24—1781no—
585C24—1781no—
586C24—1782no—
587C24—1782no—
588C24—7121no—
589C24C2×C22⋊D8912yes—
590C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C24C23×D8911yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—7122no—
616C2×D4—7121no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
634C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
636C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3564no—
658C4⋊C4—7121no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—894no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3564no—
676C22⋊C4—3564no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4—7122no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—7121no—
696C42—7121no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—3562no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3562no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3562no—
719C23—3562no—
720C23—3561no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
729C23#41×D8912yes—
730C23#1566805812yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—7128no—
744D4—7124no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1784no—
786C2×C4#1566798111yescharacteristic
787C2×C4#1566798111yescharacteristic
788C2×C4#1566798111yescharacteristic
789C2×C4#1566798111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—3564no—
809C22—3562no—
810C22—3564no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—7122no—
814C22—7121no—
815C22—7122no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798111yescharacteristic
820C22#1915214411yescharacteristic
821C22#1915216211yescharacteristic
822C22#1915223612yes—
823C22#1915226712yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—3564no—
835C4—7121no—
836C4—7121no—
837C4—7122no—
838C4—7121no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—7122no—
846C2#2602386711yescharacteristic
847C2#2602964411yescharacteristic
848C2#2602964911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#3505C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3505D89
hypocenterC89#25587
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26025411C2semidirect
2. #26025184C2semidirect
3. #26025138C2semidirect
4. #26021381C2semidirect
5. #26021376C2semidirect
6. #26021238C2semidirect
7. #26021089C2semidirect
8. #26020665C2semidirect
9. #26020660C2semidirect
10. C4×#15667927C2semidirect
11. C89×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C89D4semidirect
100. C22×D4×C89D4semidirect
103. C23×C4×C89D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
156. C2×C42×C89D4semidirect
189. C22⋊Dic89#41semidirect
425. #3505D89semidirect
436. C89#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D89semidirect
485. C22×D4C22⋊D89semidirect
489. C23×C4C22⋊D89semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
571. C2×C42C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260254112
#260251842
#260251382
#260213812
#260213762
#260212382
#260210892
#260206652
#260206602
C4×#156679272
C89×#35052
#2558789