Finite Group Databasebeta

← #36607819

Subgroups — #36607819

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152297—21no—
17#19152297—21no—
18#19152294—21no—
19#19152281—21no—
20#19152274—21no—
21#19152272—21no—
22#19152257—21no—
23#19152238—21no—
24#19152190—21no—
25#19152181—21no—
26#19152160C2211yescharacteristic
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152107—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667996C2211yescharacteristic
32C2×#15667993C2211yescharacteristic
33C2×#15667989C2211yescharacteristic
34C2×#15667984C2211yescharacteristic
35C2×#15667981C2211yescharacteristic
36C2×#15667981C2211yescharacteristic
37#19152071C2211yescharacteristic
38C2×#15667972C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45#19151534—21no—
46#19151526—21no—
47#19151521—21no—
48#19151513—21no—
49#19151510—21no—
50#19151506—21no—
51#19151501—21no—
52#19151498—21no—
53#19151491—21no—
54#19151491—21no—
55#19151486—21no—
56#19151474—21no—
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151459C2211yescharacteristic
59#19151459C2211yescharacteristic
60#19151456C2211yescharacteristic
61#19151454C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151365C2211yescharacteristic
65#19151365C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#120×C89C2211yescharacteristic
69#518×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#379×C89C2211yescharacteristic
72#379×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668000—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—22no—
102#15667996—41no—
103#15667996—41no—
104#15667996—41no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—22no—
112#15667993—41no—
113#15667991—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667981—22no—
134#15667981—21no—
135#15667981—41no—
136#15667981—41no—
137#15667981—41no—
138#15667980—21no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
161C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
162C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
163C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×C22⋊Dic89—21no—
174C2×C22⋊Dic89—21no—
175C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—21no—
182C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
183C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D89—21no—
185C2×C4×Dic89—21no—
186C2×C4×Dic89—21no—
187C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
188#15667927—41no—
189#15667926—22no—
190#15667926—22no—
191#15667926—41no—
192#15667926—41no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—21no—
199#15667919—21no—
200#15667919—21no—
201#15667919—21no—
202C25×C89C2311yescharacteristic
203C22×D4×C89—21no—
204C22×D4×C89C2311yescharacteristic
205#120×C89—22no—
206#120×C89—41no—
207C4×D4×C89—21no—
208C4×D4×C89—21no—
209C4×D4×C89—21no—
210C4×D4×C89—21no—
211#117×C89—21no—
212C2×C22⋊C4×C89—21no—
213C2×C22⋊C4×C89—21no—
214C2×C22⋊C4×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216C2×C22⋊C4×C89—21no—
217C2×C22⋊C4×C89—21no—
218C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
223#99×C89—41no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083574—82no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—81no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—81no—
253C2×C22⋊D89—81no—
254C2×C22⋊D89—81no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—81no—
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—81no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—42no—
286C4⋊Dic89—42no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—42no—
300#13083553—81no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—42no—
313C22⋊Dic89—42no—
314C22⋊Dic89—42no—
315C22⋊Dic89—42no—
316C22⋊Dic89—41no—
317C22⋊Dic89—41no—
318C22⋊Dic89—41no—
319C22⋊Dic89—41no—
320C22⋊Dic89—81no—
321C22⋊Dic89#4112yescomplemented
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—21no—
328#13083551—21no—
329#13083551—21no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—21no—
333#13083551—21no—
334#13083551—42no—
335#13083551—42no—
336C4×Dic89—21no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—21no—
340C4×Dic89—81no—
341C4×Dic89—81no—
342C24×C89—21no—
343C24×C89—21no—
344C24×C89—21no—
345C24×C89—21no—
346C24×C89—21no—
347C24×C89—21no—
348C24×C89—21no—
349C24×C89—42no—
350C24×C89—81no—
351C24×C89C2×D411yescharacteristic
352C24×C89C2411yescharacteristic
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—42no—
360C2×D4×C89—42no—
361C2×D4×C89—81no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
372C4⋊C4×C89—21no—
373C4⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—21no—
383C22⋊C4×C89—21no—
384C22⋊C4×C89—21no—
385C22⋊C4×C89—42no—
386C22⋊C4×C89—42no—
387C22⋊C4×C89—42no—
388C22⋊C4×C89—81no—
389C22⋊C4×C89—81no—
390C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
391C42×C89—21no—
392C42×C89—21no—
393C23×C89—22no—
394C23×C89—22no—
395C23×C89—22no—
396C23×C89—21no—
397C23×C89—21no—
398C23×C89—21no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89—41no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89—41no—
418C23×C89—41no—
419C23×C89—82no—
420C23×C89—82no—
421C23×C89—82no—
422C23×C89—82no—
423C23×C89C22×D411yescharacteristic
424C23×C89C22×D411yescharacteristic
425C23×C89C22×D411yescharacteristic
426C23×C89C2×#4111yescharacteristic
427C23×C89C2×#4111yescharacteristic
428C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D89—21no—
431C22×D89—21no—
432C22×D89—21no—
433C22×D89—21no—
434C22×D89—21no—
435C22×D89—21no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440D4×C89—41no—
441D4×C89—41no—
442D4×C89—41no—
443D4×C89—41no—
444D4×C89—84no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—22no—
451C2×C4×C89—21no—
452C2×C4×C89—21no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—81no—
466C2×C4×C89—81no—
467C22⋊D89—42no—
468C22⋊D89—41no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—41no—
472C22⋊D89—41no—
473C22⋊D89—41no—
474C22⋊D89—41no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—81no—
477C22⋊D89—81no—
478C22⋊D89—81no—
479C22⋊D89—84no—
480C22⋊D89—84no—
481C2×Dic89—21no—
482C2×Dic89—21no—
483C2×Dic89—21no—
484C2×Dic89—21no—
485C2×Dic89—21no—
486C2×Dic89—21no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—21no—
489C2×Dic89—21no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89#12011yescharacteristic
514C2×Dic89#12011yescharacteristic
515C2×Dic89#12011yescharacteristic
516C2×Dic89#12011yescharacteristic
517D356—81no—
518D356—81no—
519C4×D89—42no—
520C4×D89—81no—
521C4×D89—81no—
522C4×D89—81no—
523Dic178—42no—
524Dic178—81no—
525C22×C89—21no—
526C22×C89—21no—
527C22×C89—21no—
528C22×C89—21no—
529C22×C89—21no—
530C22×C89—21no—
531C22×C89—41no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—42no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—42no—
538C22×C89—42no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—41no—
542C22×C89—41no—
543C22×C89—42no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—81no—
546C22×C89—81no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89—81no—
549C22×C89—81no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89—81no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89—81no—
554C22×C89—81no—
555C22×C89C2×#12011yescharacteristic
556C22×C89#53211yescharacteristic
557C22×C89#53511yescharacteristic
558C22×C89#54611yescharacteristic
559C22×C89#54611yescharacteristic
560C22×C89#55011yescharacteristic
561C22×C89#55011yescharacteristic
562C2×D89—42no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—41no—
565C2×D89—41no—
566C2×D89—41no—
567C2×D89—41no—
568C2×D89—41no—
569C2×D89—81no—
570C2×D89—81no—
571C2×D89—81no—
572C4×C89—42no—
573C4×C89—41no—
574C4×C89—41no—
575C4×C89—41no—
576C4×C89—41no—
577C4×C89—41no—
578C4×C89—81no—
579C4×C89—81no—
580Dic89—21no—
581Dic89—21no—
582Dic89—21no—
583Dic89—21no—
584Dic89—42no—
585Dic89—41no—
586Dic89—41no—
587Dic89—41no—
588Dic89—41no—
589Dic89—81no—
590Dic89—81no—
591Dic89—81no—
592#25587—891nomaximal, Sylow
593C2×C89—21no—
594C2×C89—21no—
595C2×C89—21no—
596C2×C89—21no—
597C2×C89—21no—
598C2×C89—21no—
599C2×C89—82no—
600C2×C89—81no—
601C2×C89#243111yescharacteristic
602C2×C89#302511yescharacteristic
603C2×C89#302611yescharacteristic
604D89—81no—
605D89—81no—
606#3505—891no—
607#2561—891no—
608#2539—891no—
609#2534—891no—
610#2022—891no—
611#2022—891no—
612#2021—891no—
613#2021—891no—
614#1996—891no—
615#1964—891no—
616#1890—891no—
617#1890—891no—
618#1889—891no—
619#1889D8911yescharacteristic, complemented
620C4×#99—891no—
621C89#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1781no—
623#553—1781no—
624#553—1781no—
625#552—1781no—
626#551—1781no—
627#551—1781no—
628#548—1781no—
629#546—1781no—
630#539—1781no—
631#538—1781no—
632#534—891no—
633#534—891no—
634#529—1781no—
635#525—1781no—
636C2×#123—891no—
637C2×#123—891no—
638C2×#123—891no—
639C2×C22⋊Q8—891no—
640C2×#121—891no—
641C2×#120—891no—
642C2×#120—891no—
643C2×#120C2×D8911yescharacteristic
644#518—891no—
645#518C2×D8911yescharacteristic
646C2×C4×D4—891no—
647C22×C22⋊C4—891no—
648C2×#99—891no—
649C2×#99—891no—
650C2×#99—891no—
651C2×#99—891no—
652C2×#99—891no—
653C2×#99C2×D8911yescharacteristic
654#399—1781no—
655#397—1781no—
656#396—1781no—
657#394—1781no—
658#393—1781no—
659#392—1781no—
660#390—1781no—
661#390—1781no—
662#388—1781no—
663#388—1781no—
664#388—1781no—
665#386—1781no—
666#381—891no—
667#381—891no—
668#381—891no—
669#380—891no—
670#379—891no—
671#379C2×D8911yescharacteristic
672#379C2×D8911yescharacteristic
673C4×C22⋊C4—891no—
674C4×C22⋊C4—891no—
675#342—891no—
676#342—891no—
677#342—891no—
678#342—891no—
679#342C2×D8911yescharacteristic
680#342C2×D8911yescharacteristic
681C25C22×D8911yescharacteristic
682C2×#41—1781no—
683C22×Q8—891no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—891no—
686C22×D4—891no—
687C22×D4—891no—
688C22×D4—1781no—
689C22×D4—1781no—
690C22×D4C22×D8911yescharacteristic
691C23×C4—891no—
692C23×C4—891no—
693C23×C4—891no—
694#126—1781no—
695#126—1781no—
696#126—1781no—
697#126—1781no—
698#126—1781no—
699#126—1781no—
700#125—1781no—
701#125—1781no—
702#125—1781no—
703#124—1781no—
704#124—1781no—
705#124—1781no—
706#123—3561no—
707#123—3561no—
708#123—3561no—
709#123—3561no—
710#123—1781no—
711#123—1781no—
712#123—1781no—
713#123—1781no—
714#123—1782no—
715#123—1782no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718#123—1781no—
719#123—1781no—
720#123—1781no—
721#123—1781no—
722C22⋊Q8—1781no—
723C22⋊Q8—1781no—
724C22⋊Q8—1781no—
725C22⋊Q8—1781no—
726C22⋊Q8—1781no—
727C22⋊Q8—1781no—
728C22⋊Q8—1781no—
729#121—1781no—
730#121—1781no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—3561no—
743#120—3561no—
744#120—3561no—
745#120—1781no—
746#120—1781no—
747#120—1782no—
748#120—1781no—
749#120—1781no—
750C4×Q8—1781no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758C4×D4—1781no—
759C4×D4—1781no—
760C4×D4—1781no—
761C4×D4—1781no—
762C4×D4—1781no—
763C4×D4—1781no—
764C4×D4—1781no—
765C4×D4—1781no—
766#117—21no—
767#117—1781no—
768#117—1781no—
769#117—1781no—
770#117—1781no—
771C2×C4⋊C4—891no—
772C2×C4⋊C4—891no—
773C2×C4⋊C4—891no—
774C2×C4⋊C4—891no—
775C2×C4⋊C4—891no—
776C2×C4⋊C4—1781no—
777C2×C4⋊C4—1781no—
778C2×C4⋊C4—1781no—
779C2×C4⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—891no—
787C2×C22⋊C4—891no—
788C2×C22⋊C4—891no—
789C2×C22⋊C4—891no—
790C2×C22⋊C4—891no—
791C2×C22⋊C4—891no—
792C2×C22⋊C4—891no—
793C2×C22⋊C4—1781no—
794C2×C22⋊C4—1781no—
795C2×C22⋊C4—1781no—
796C2×C22⋊C4—1781no—
797C2×C22⋊C4—1781no—
798C2×C22⋊C4—1781no—
799C2×C22⋊C4—1781no—
800C2×C22⋊C4—1781no—
801C2×C22⋊C4—1781no—
802C2×C22⋊C4—1781no—
803C2×C22⋊C4—1781no—
804C2×C22⋊C4—1781no—
805C2×C22⋊C4—1781no—
806C2×C22⋊C4—1781no—
807C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
812C2×C42—891no—
813C2×C42—1781no—
814C2×C42—1781no—
815#99—41no—
816#99—3561no—
817#99—3561no—
818#99—3561no—
819#99—1782no—
820#99—1782no—
821#95—1781no—
822#95—1781no—
823#95—1781no—
824#95—1781no—
825#95—1781no—
826#95—1781no—
827#95—1781no—
828#95—1781no—
829#95—1781no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—891no—
840C24—891no—
841C24D4×D8911yescharacteristic
842C24C23×D8911yescharacteristic
843#41—7122no—
844C2×Q8—1781no—
845C2×Q8—1781no—
846C2×Q8—7121no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—3562no—
857C2×D4—3562no—
858C2×D4—3562no—
859C2×D4—3562no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1781no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4—1781no—
878C2×D4—7121no—
879C2×D4—7121no—
880C2×D4—7121no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—891no—
887C22×C4—891no—
888C22×C4—891no—
889C22×C4—891no—
890C22×C4—891no—
891C22×C4—891no—
892C22×C4—891no—
893C22×C4—891no—
894C22×C4—891no—
895C22×C4—891no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4—1781no—
907C22×C4—1781no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4—7121no—
911C22×C4—7121no—
912C22×C4D4×D8911yescharacteristic
913C22×C4D4×D8911yescharacteristic
914C22×C4D4×D8911yescharacteristic
915C22×C4D4×D8911yescharacteristic
916C22×C4D4×D8911yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—3562no—
920C4⋊C4—3562no—
921C4⋊C4—3562no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C4⋊C4—1781no—
927C4⋊C4—1781no—
928C4⋊C4—1781no—
929C4⋊C4—1781no—
930C4⋊C4—1781no—
931C4⋊C4—1781no—
932C4⋊C4—1781no—
933C4⋊C4—1781no—
934C4⋊C4—1781no—
935C4⋊C4—1781no—
936C4⋊C4—1781no—
937C4⋊C4—1781no—
938C4⋊C4—7121no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—892no—
956C22⋊C4—3562no—
957C22⋊C4—3562no—
958C22⋊C4—3561no—
959C22⋊C4—3561no—
960C22⋊C4—3561no—
961C22⋊C4—3561no—
962C22⋊C4—3562no—
963C22⋊C4—3562no—
964C22⋊C4—3562no—
965C22⋊C4—3562no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1781no—
968C22⋊C4—1781no—
969C22⋊C4—1781no—
970C22⋊C4—1781no—
971C22⋊C4—1781no—
972C22⋊C4—1781no—
973C22⋊C4—1781no—
974C22⋊C4—1781no—
975C22⋊C4—1781no—
976C22⋊C4—1781no—
977C22⋊C4—1781no—
978C22⋊C4—1781no—
979C22⋊C4—1781no—
980C22⋊C4—1781no—
981C22⋊C4—1781no—
982C22⋊C4—1781no—
983C22⋊C4—1781no—
984C22⋊C4—1781no—
985C22⋊C4—1781no—
986C22⋊C4—1781no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—1781no—
989C22⋊C4—7121no—
990C22⋊C4#1308357412yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—1781no—
994C42—1781no—
995C42—1781no—
996C42—1781no—
997C42—7121no—
998C42—7121no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—3561no—
1030C23—3561no—
1031C23—3561no—
1032C23—3561no—
1033C23—1781no—
1034C23—1781no—
1035C23—1781no—
1036C23—1781no—
1037C23—1781no—
1038C23—1781no—
1039C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1042C23#41×D8911yescharacteristic
1043C23C2×#1308357411yescharacteristic
1044C23#1566805711yescharacteristic
1045C23#1566805811yescharacteristic
1046Q8—3562no—
1047Q8—7121no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—3561no—
1054D4—3561no—
1055D4—3561no—
1056D4—3561no—
1057D4—3561no—
1058D4—3561no—
1059D4—3561no—
1060D4—3561no—
1061D4—3562no—
1062D4—7121no—
1063D4—7121no—
1064D4—7121no—
1065D4—7121no—
1066D4—7124no—
1067D4—7121no—
1068D4—7124no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—891no—
1092C2×C4—891no—
1093C2×C4—891no—
1094C2×C4—891no—
1095C2×C4—3562no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—3561no—
1102C2×C4—3561no—
1103C2×C4—3561no—
1104C2×C4—3561no—
1105C2×C4—3561no—
1106C2×C4—3561no—
1107C2×C4—3561no—
1108C2×C4—3561no—
1109C2×C4—3561no—
1110C2×C4—3561no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—3561no—
1114C2×C4—3561no—
1115C2×C4—3561no—
1116C2×C4—3561no—
1117C2×C4—3561no—
1118C2×C4—3561no—
1119C2×C4—1781no—
1120C2×C4—1781no—
1121C2×C4—1781no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1781no—
1124C2×C4—1781no—
1125C2×C4—1781no—
1126C2×C4—1781no—
1127C2×C4—1781no—
1128C2×C4—7121no—
1129C2×C4—7121no—
1130C2×C4—7121no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—3562no—
1162C22—3561no—
1163C22—3561no—
1164C22—3561no—
1165C22—3561no—
1166C22—3561no—
1167C22—3561no—
1168C22—7121no—
1169C22—7121no—
1170C22—7121no—
1171C22#120×D8911yescharacteristic
1172C22#1915214511yescharacteristic
1173C22#1915216411yescharacteristic
1174C22#1915223811yescharacteristic
1175C22#1915224011yescharacteristic
1176C22#1915226611yescharacteristic
1177C22#1915226911yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—3562no—
1187C4—3561no—
1188C4—3561no—
1189C4—3561no—
1190C4—3561no—
1191C4—1781no—
1192C4—1781no—
1193C4—1781no—
1194C4—1781no—
1195C4—7121no—
1196C4—7121no—
1197C4—7121no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—7121no—
1207C2—7121no—
1208C2#2602386911yescharacteristic
1209C2#2602964211yescharacteristic
1210C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1889C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1889D89
hypocenterC89#25587
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034082C2semidirect
2. #26025407C2semidirect
3. #26025180C2semidirect
4. #26025145C2semidirect
5. #26021384C2semidirect
6. #26021382C2semidirect
7. #26021378C2semidirect
8. #26021375C2semidirect
9. #26021235C2semidirect
10. #26021086C2semidirect
11. #26020665C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020039C2semidirect
15. C89×#1889C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
79. C22×C22⋊D89D4semidirect
84. C22×C4×D89D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
160. C2×#13083553D4semidirect
161. C2×#13083553D4semidirect
162. C2×#13083553D4semidirect
163. C2×#13083553D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
182. C2×#13083551D4semidirect
183. C2×#13083551D4semidirect
187. C2×C4×Dic89D4semidirect
321. C22⋊Dic89#41semidirect
390. C22⋊C4×C89#41semidirect
619. #1889D89semidirect
621. C89#25587semidirect
990. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340822
#260254072
#260251802
#260251452
#260213842
#260213822
#260213782
#260213752
#260212352
#260210862
#260206652
#260206642
#260206572
#260200392
C89×#18892
#2558789