Finite Group Databasebeta

← #36607823

Subgroups — #36607823

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021380C212yesmaximal, complemented
5#26021375C212yesmaximal, complemented
6#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020662C212yesmaximal, complemented
9#26020657C212yesmaximal, complemented
10C4×#15667927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152297—22no—
13#19152294—21no—
14#19152288—21no—
15#19152277—22no—
16#19152257—21no—
17#19152244—21no—
18#19152195—21no—
19#19152186—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152132—21no—
22#19152109—21no—
23C2×#15667995C2212yes—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667981C2212yes—
27#19152071C2212yes—
28C2×#15667927C2212yes—
29C2×#15667926C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31#19151534—21no—
32#19151523—21no—
33#19151510—21no—
34#19151507—21no—
35#19151498—22no—
36#19151492—22no—
37#19151461C2212yes—
38#19151454C2212yes—
39C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
41#19151365C2212yes—
42#19151364C2212yes—
43#19151364C2212yes—
44C2×#123×C89C2211yescharacteristic
45C2×#120×C89C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48#396×C89—21no—
49#394×C89—21no—
50#388×C89—21no—
51#386×C89—21no—
52#381×C89C2211yescharacteristic
53#380×C89C2211yescharacteristic
54#379×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083574—21no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C22×D356D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89C2312yes—
60#15668007—22no—
61#15668006—22no—
62#15668005—22no—
63#15668004—21no—
64#15668002—22no—
65#15668000—21no—
66#15667998—22no—
67#15667997—22no—
68#15667995—22no—
69#15667995—24no—
70#15667995—22no—
71#15667995—42no—
72#15667994—22no—
73#15667993—22no—
74#15667991—21no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667991—21no—
78#15667991—21no—
79#15667990—22no—
80#15667986—21no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—21no—
85#15667985—22no—
86#15667984—22no—
87#15667984—22no—
88#15667981—24no—
89#15667981—22no—
90#15667981—42no—
91#15667980—22no—
92C4×Dic178—21no—
93C4×D356—21no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97#15667972—22no—
98#15667972—22no—
99#15667971—21no—
100#15667969—22no—
101#15667968—22no—
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551D412yescomplemented
114C22⋊C4×D89—22no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667927—24no—
118#15667926—42no—
119#15667926—42no—
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C25×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130#123×C89—42no—
131#120×C89—42no—
132C4×D4×C89—21no—
133C4×D4×C89—21no—
134C4×D4×C89—21no—
135C4×D4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89C2×D412yes—
158#13083574—82no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—81no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—81no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—44no—
174C2×C22⋊D89—44no—
175C2×C22⋊D89—82no—
176C22×Dic89—22no—
177C22×Dic89—22no—
178C22×Dic89C2×D412yes—
179C22×Dic89C2×D412yes—
180C22×Dic89C2×D412yes—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—22no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187#13083553—22no—
188#13083553—22no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—44no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197C22⋊Dic89—22no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—44no—
202C22⋊Dic89—44no—
203C22⋊Dic89—82no—
204C22⋊Dic89#4114yescomplemented
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—22no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—44no—
212C4×Dic89—22no—
213C4×Dic89—22no—
214C4×Dic89—81no—
215C4×Dic89—81no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—22no—
220C24×C89—22no—
221C24×C89—42no—
222C24×C89—81no—
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224C24×C89C2411yescharacteristic
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—22no—
228C2×D4×C89—22no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—81no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—22no—
240C22×C4×C89—22no—
241C22×C4×C89—81no—
242C22×C4×C89—81no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C4⋊C4×C89—81no—
256C22⋊C4×C89—21no—
257C22⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—21no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—41no—
266C22⋊C4×C89—41no—
267C22⋊C4×C89—41no—
268C22⋊C4×C89—41no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—42no—
288C23×C89—42no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—42no—
293C23×C89—42no—
294C23×C89—84no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C23×C89C2×#4112yes—
300C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—42no—
305C22×D89—42no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—84no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—81no—
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—82no—
344C22⋊D89—82no—
345C22⋊D89—88no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—24no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—42no—
359D356—42no—
360D356—81no—
361C4×D89—82no—
362C4×D89—82no—
363Dic178—42no—
364Dic178—81no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—44no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—44no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—82no—
383C22×C89—82no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#53211yescharacteristic
391C22×C89#53511yescharacteristic
392C22×C89#54612yes—
393C22×C89#55012yes—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—82no—
398C2×D89—82no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89—81no—
409Dic89—44no—
410Dic89—42no—
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413Dic89—82no—
414#25587—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—22no—
416C2×C89—22no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89#243111yescharacteristic
422C2×C89#302511yescharacteristic
423C2×C89#302611yescharacteristic
424D89—82no—
425#3505—891no—
426#2561—891no—
427#2539—891no—
428#2534D8911yescharacteristic, complemented
429#2022—892no—
430#2021—892no—
431#1996—891no—
432#1964—891no—
433#1890—892no—
434#1889—892no—
435C4×#99—891no—
436C89#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1781no—
438#553—1782no—
439#552—1781no—
440#551—1782no—
441#548—1781no—
442#546—1781no—
443#539—1781no—
444#538—1781no—
445#534—892no—
446#529—1781no—
447#525—1781no—
448C2×#123—892no—
449C2×#123C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×#121—891no—
452C2×#120—892no—
453C2×#120C2×D8911yescharacteristic
454#518—892no—
455C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
457C2×#99—892no—
458C2×#99—892no—
459C2×#99—892no—
460#399—1781no—
461#397—1781no—
462#396—21no—
463#394—21no—
464#393—1781no—
465#392—1781no—
466#390—1782no—
467#388—21no—
468#388—1782no—
469#386—21no—
470#381—892no—
471#381C2×D8911yescharacteristic
472#380C2×D8911yescharacteristic
473#379—892no—
474#379C2×D8911yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—891no—
476C4×C22⋊C4—891no—
477#342—892no—
478#342—892no—
479#342—892no—
480C25C22×D8911yescharacteristic
481C2×#41—1781no—
482C22×Q8—891no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—892no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491#126—1782no—
492#126—1782no—
493#126—1782no—
494#125—1781no—
495#125—1782no—
496#124—1781no—
497#124—1782no—
498#123—42no—
499#123—3562no—
500#123—1782no—
501#123—1784no—
502#123—1782no—
503#123—1782no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1781no—
512#121—1782no—
513#121—1781no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#120—42no—
521#120—3562no—
522#120—1784no—
523#120—1782no—
524#120—1782no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1781no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—892no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1782no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—892no—
557C2×C22⋊C4—892no—
558C2×C22⋊C4—892no—
559C2×C22⋊C4—892no—
560C2×C22⋊C4—1782no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C22⋊C4—1782no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C42—1781no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
572#99—3562no—
573#99—3562no—
574#99—1784no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1782no—
579#95—1782no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—892no—
590C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C24C23×D8911yescharacteristic
592#41—7122no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—7121no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—3564no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4—7122no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—3564no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—894no—
674C22⋊C4—3564no—
675C22⋊C4—3564no—
676C22⋊C4—3564no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—7122no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1782no—
694C42—1782no—
695C42—7121no—
696C42—7121no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—3562no—
722C23—3562no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23C2×D4×D8911yescharacteristic
727C23C2×D4×D8911yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
729C23#41×D8912yes—
730C23#1566805712yes—
731Q8—3562no—
732Q8—7121no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—3562no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—3562no—
740D4—3562no—
741D4—7121no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744D4—7128no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—1784no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7122no—
785C2×C4—7122no—
786C2×C4#1566798011yescharacteristic
787C2×C4#1566798011yescharacteristic
788C2×C4#1566798011yescharacteristic
789C2×C4#1566798011yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—7122no—
818C22—7122no—
819C22C2×#1566798011yescharacteristic
820C22#1915214411yescharacteristic
821C22#1915216511yescharacteristic
822C22#1915224512yes—
823C22#1915226612yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3564no—
835C4—3562no—
836C4—3562no—
837C4—3562no—
838C4—7122no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—7122no—
846C2#2602387211yescharacteristic
847C2#2602964311yescharacteristic
848C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2534C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2534D89
hypocenterC89#25587
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034091C2semidirect
2. #26025410C2semidirect
3. #26025183C2semidirect
4. #26021380C2semidirect
5. #26021375C2semidirect
6. #26021236C2semidirect
7. #26021087C2semidirect
8. #26020662C2semidirect
9. #26020657C2semidirect
10. C4×#15667927C2semidirect
11. C89×#2534C2semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
57. C22×D356D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
105. C2×#13083553D4semidirect
113. C2×#13083551D4semidirect
127. C23×C4×C89D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
153. C2×C42×C89D4semidirect
204. C22⋊Dic89#41semidirect
428. #2534D89semidirect
436. C89#25587semidirect
488. C23×C4C22⋊D89semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
571. C2×C42C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340912
#260254102
#260251832
#260213802
#260213752
#260212362
#260210872
#260206622
#260206572
C4×#156679272
C89×#25342
#2558789