Finite Group Databasebeta

← #36607824

Subgroups — #36607824

Order 22784.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021384C212yesmaximal, complemented
6#26021379C212yesmaximal, complemented
7#26021087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020664C212yesmaximal, complemented
9#26020659C212yesmaximal, complemented
10C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152296—22no—
13#19152296—21no—
14#19152290—21no—
15#19152275—22no—
16#19152259—21no—
17#19152239—21no—
18#19152197—21no—
19#19152188—21no—
20#19152160C2212yes—
21#19152134—21no—
22#19152111—21no—
23C2×#15667996C2212yes—
24C2×#15667996C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667982C2212yes—
27C2×#15667982C2211yescharacteristic
28#19152071C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C2×#15667926C2212yes—
32C2×#15667926C2212yes—
33C2×#15667926C2212yes—
34#19151535—21no—
35#19151524—21no—
36#19151520—21no—
37#19151515—21no—
38#19151509—21no—
39#19151508—21no—
40#19151500—22no—
41#19151490—21no—
42#19151488—22no—
43#19151476—21no—
44#19151459C2212yes—
45#19151459C2211yescharacteristic
46#19151453C2212yes—
47#19151453C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151364C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51#380×C89C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53#342×C89C2212yes—
54#342×C89C2212yes—
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C2×#13083575—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—22no—
59C22×D356D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2312yes—
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
64#15668007—22no—
65#15668007—22no—
66#15668007—22no—
67#15668003—21no—
68#15668003—22no—
69#15668001—21no—
70#15668001—22no—
71#15667997—22no—
72#15667997—22no—
73#15667997—22no—
74#15667996—22no—
75#15667996—22no—
76#15667996—24no—
77#15667996—42no—
78#15667996—42no—
79#15667988—22no—
80#15667988—21no—
81#15667987—22no—
82#15667987—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—21no—
87#15667986—21no—
88#15667986—21no—
89#15667982—22no—
90#15667982—22no—
91#15667982—24no—
92#15667982—42no—
93#15667982—42no—
94Q8×Dic89—21no—
95#15667974—21no—
96#15667974—22no—
97C4×C22⋊D89—21no—
98C4×C22⋊D89—21no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—21no—
101C4×C22⋊D89—21no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103#15667972—22no—
104#15667972—22no—
105#15667970—22no—
106#15667970—21no—
107#15667968—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89—22no—
110C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
111C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
129C2×#13083551D412yescomplemented
130C22⋊C4×D89—22no—
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
133#15667926—24no—
134#15667926—42no—
135#15667926—42no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C89—21no—
144C22⋊Q8×C89—21no—
145C22⋊Q8×C89—21no—
146C22⋊Q8×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154C2×C42×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—22no—
161C23×D89—22no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C23×D89C2×D412yes—
166#13083575—82no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—44no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—82no—
177C2×D356—81no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—21no—
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89C2×D412yes—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—81no—
203C4⋊Dic89—22no—
204C4⋊Dic89—22no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—44no—
208C4⋊Dic89—42no—
209#13083553—22no—
210#13083553—22no—
211#13083553—21no—
212#13083553—21no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—22no—
216C22⋊Dic89—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—21no—
225#13083551—21no—
226#13083551—22no—
227#13083551—44no—
228#13083551—42no—
229#13083551—44no—
230#13083551—42no—
231#13083551—42no—
232#13083551—44no—
233#13083551—41no—
234#13083551—41no—
235#13083551—41no—
236#13083551—41no—
237#13083551—81no—
238#13083551—82no—
239C4×Dic89—22no—
240C4×Dic89—22no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—81no—
244C24×C89C2411yescharacteristic
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—81no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—81no—
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—22no—
262C4⋊C4×C89—22no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—81no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89#4114yescomplemented
271C42×C89—81no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C23×C89C2×#4112yes—
278C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306Q8×C89—42no—
307Q8×C89—81no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—24no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—42no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—42no—
355D356—42no—
356D356—81no—
357D356—82no—
358D356—82no—
359D356—88no—
360D356—84no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—82no—
364C4×D89—82no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#53211yescharacteristic
375C22×C89#53511yescharacteristic
376C22×C89#54612yes—
377C22×C89#55012yes—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—44no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—44no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—82no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—44no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—81no—
407C4×C89—81no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—82no—
413Dic89—81no—
414#25587—891nomaximal, Sylow
415C2×C89—22no—
416C2×C89—22no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89#243111yescharacteristic
420C2×C89#302511yescharacteristic
421C2×C89#302611yescharacteristic
422D89—82no—
423D89—81no—
424D89—82no—
425#3505—891no—
426#2561—891no—
427#2539—891no—
428#2534—891no—
429#2022—892no—
430#2021—892no—
431#1996D8911yescharacteristic, complemented
432#1964—891no—
433#1890—892no—
434#1889—892no—
435C4×#99—891no—
436C89#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1782no—
438#553—1781no—
439#552—1781no—
440#551—1782no—
441#548—1781no—
442#546—1781no—
443#539—1781no—
444#538—1781no—
445#534—892no—
446#529—1781no—
447#525—1781no—
448C2×#123—891no—
449C2×#123—892no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#121—891no—
452C2×#120—891no—
453C2×#120—892no—
454#518—892no—
455C2×C4×D4—891no—
456C22×C22⋊C4—891no—
457C2×#99—892no—
458C2×#99—892no—
459C2×#99—892no—
460#399—1781no—
461#397—1781no—
462#396—1781no—
463#394—1781no—
464#393—1781no—
465#392—1781no—
466#390—1782no—
467#388—1781no—
468#388—1782no—
469#386—1781no—
470#381—892no—
471#381—891no—
472#380C2×D8911yescharacteristic
473#379—892no—
474#379—891no—
475C4×C22⋊C4—891no—
476C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
477#342—892no—
478#342C2×D8912yes—
479#342C2×D8912yes—
480C25—891no—
481C2×#41—1781no—
482C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
483C22×D4—891no—
484C22×D4—892no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1782no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491#126—1782no—
492#126—1782no—
493#126—1782no—
494#125—1781no—
495#125—1782no—
496#124—1781no—
497#124—1782no—
498#123—3562no—
499#123—3562no—
500#123—1782no—
501#123—1782no—
502#123—1784no—
503#123—1782no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1782no—
512#121—1781no—
513#121—1782no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#120—3562no—
521#120—3562no—
522#120—1782no—
523#120—1782no—
524#120—1784no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1782no—
536#117—1782no—
537#117—1781no—
538#117—1782no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4D35612yescomplemented
545C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—892no—
549C2×C22⋊C4—892no—
550C2×C22⋊C4—1782no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
568C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42—1781no—
572#99—3562no—
573#99—3562no—
574#99—1784no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580#95—1782no—
581#95—1782no—
582C24—892no—
583C24—891no—
584C24—3562no—
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24—1782no—
589C24—1782no—
590C24—7121no—
591C24C23×D8911yescharacteristic
592#41—7122no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—3564no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—7121no—
615C2×D4—7122no—
616C2×D4—7121no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—7121no—
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×D35612yes—
641C22×C4C2×D35612yes—
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—3564no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—3564no—
665C22⋊C4—3564no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3564no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3561no—
671C22⋊C4—3561no—
672C22⋊C4—3561no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—7122no—
689C22⋊C4—7121no—
690C22⋊C4#1308357514yescomplemented
691C42—81no—
692C42—1782no—
693C42—1782no—
694C42—1781no—
695C42—1781no—
696C42—7121no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3562no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3562no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3562no—
709C23—3562no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3562no—
713C23—3562no—
714C23—3561no—
715C23—1782no—
716C23—1782no—
717C23—1782no—
718C23—1781no—
719C23—1782no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—7124no—
725C23—7124no—
726C23C2×D4×D8911yescharacteristic
727C23C2×D4×D8911yescharacteristic
728C23C22×D35611yescharacteristic
729C23C2×#1308357512yes—
730C23#1566805812yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—3562no—
734D4—3562no—
735D4—3562no—
736D4—3562no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—3562no—
740D4—7121no—
741D4—7122no—
742D4—7122no—
743D4—7128no—
744D4—7124no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—7121no—
784C2×C4—7122no—
785C2×C4—7122no—
786C2×C4#1566798211yescharacteristic
787C2×C4#1566798211yescharacteristic
788C2×C4#1566798211yescharacteristic
789C2×C4#1566798211yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—3564no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3564no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—3562no—
806C22—3561no—
807C22—3562no—
808C22—3561no—
809C22—3562no—
810C22—7122no—
811C22—7122no—
812C22—7121no—
813C22—7122no—
814C22—7121no—
815C22—7122no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22C2×#1566798211yescharacteristic
820C22#1915214911yescharacteristic
821C22#1915216611yescharacteristic
822C22#1915223912yes—
823C22#1915227012yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3562no—
837C4—7122no—
838C4—7121no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—7122no—
844C2—7121no—
845C2—7122no—
846C2#2602387311yescharacteristic
847C2#2602964611yescharacteristic
848C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1996C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1996D89
hypocenterC89#25587
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034093C2semidirect
2. #26025411C2semidirect
3. #26025178C2semidirect
4. #26025144C2semidirect
5. #26021384C2semidirect
6. #26021379C2semidirect
7. #26021087C2semidirect
8. #26020664C2semidirect
9. #26020659C2semidirect
10. C4×#15667926C2semidirect
11. C89×#1996C2semidirect
59. C22×D356D4semidirect
63. C22×C4×D89D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
111. C2×#13083553D4semidirect
128. C2×#13083551D4semidirect
129. C2×#13083551D4semidirect
132. C2×C4×Dic89D4semidirect
141. C22×Q8×C89D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
270. C22⋊C4×C89#41semidirect
431. #1996D89semidirect
436. C89#25587semidirect
482. C22×Q8D356semidirect
544. C2×C4⋊C4D356semidirect
545. C2×C4⋊C4D356semidirect
690. C22⋊C4#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340932
#260254112
#260251782
#260251442
#260213842
#260213792
#260210872
#260206642
#260206592
C4×#156679262
C89×#19962
#2558789