Subgroups — #36607895

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26026362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021273	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26021233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668042	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668037	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152326	—	2	2	no	—
15	#19152318	—	2	2	no	—
16	#19152288	—	2	4	no	—
17	#19152210	—	2	2	no	—
18	#19152169	C₂²	1	2	yes	—
19	#19152155	—	2	2	no	—
20	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668012	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152075	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151958	—	2	2	no	—
27	#19151953	—	2	2	no	—
28	#19151820	—	2	2	no	—
29	#19151813	—	2	2	no	—
30	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151608	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151606	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151604	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151602	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151535	—	2	4	no	—
38	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#15668042	—	4	2	no	—
49	#15668037	—	4	2	no	—
50	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#15668012	—	2	1	no	—
57	#15668012	—	2	1	no	—
58	#15668012	—	2	2	no	—
59	#15668012	—	2	4	no	—
60	#15668012	—	4	2	no	—
61	#15668012	D₄	1	2	yes	—
62	#15668010	—	2	2	no	—
63	#15668005	—	2	8	no	—
64	#15668004	—	2	4	no	—
65	#15668004	D₄	1	2	yes	—
66	#15668002	—	2	8	no	—
67	#15668000	—	2	1	no	—
68	#15668000	—	2	1	no	—
69	#15668000	—	2	2	no	—
70	#15668000	—	2	4	no	—
71	#15668000	—	4	2	no	—
72	#15667999	—	2	2	no	—
73	#15667993	—	2	4	no	—
74	#15667991	—	2	4	no	—
75	#15667991	—	2	4	no	—
76	#15667991	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
80	#15667977	—	2	4	no	—
81	#15667971	—	2	4	no	—
82	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
83	#15667968	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
89	#15667937	—	2	4	no	—
90	#15667935	—	2	2	no	—
91	#15667934	—	2	4	no	—
92	#15667932	—	2	2	no	—
93	#15667930	—	4	2	no	—
94	#15667930	—	4	2	no	—
95	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
100	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
101	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
106	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
108	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#13083564	—	4	2	no	—
128	#13083562	—	4	2	no	—
129	#13083561	—	4	2	no	—
130	#13083559	—	4	2	no	—
131	#13083558	—	2	2	no	—
132	#13083558	—	2	2	no	—
133	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
134	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#13083553	—	2	8	no	—
141	#13083553	—	2	8	no	—
142	#13083553	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	#13083551	—	4	8	no	—
146	#13083551	—	4	2	no	—
147	#13083551	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
151	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
181	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	D₃₅₆	—	4	1	no	—
204	D₃₅₆	—	4	1	no	—
205	D₃₅₆	—	4	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
207	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
212	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
214	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
215	#10623494	—	4	1	no	—
216	#10623494	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
222	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
224	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₉	#550	1	2	yes	—
233	Dic₈₉	—	4	4	no	—
234	Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	Dic₈₉	—	8	1	no	—
236	#25594	—	89	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
239	C₂×C₈₉	#2431	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3020	1	2	yes	—
241	D₈₉	—	16	1	no	—
242	#3509	—	89	1	no	—
243	#3140	—	89	1	no	—
244	#3040	—	89	1	no	—
245	#2658	—	89	1	no	—
246	#2005	—	89	2	no	—
247	#2003	—	89	2	no	—
248	#1995	—	89	1	no	—
249	#1966	—	89	1	no	—
250	#1888	—	89	2	no	—
251	#1886	—	89	2	no	—
252	#1759	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₈₉	#25594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#137	—	89	1	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
256	#557	—	178	2	no	—
257	#556	—	178	2	no	—
258	#552	—	178	4	no	—
259	#541	—	178	2	no	—
260	#536	—	89	2	no	—
261	#533	—	89	1	no	—
262	#533	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
265	C₂×#124	—	89	2	no	—
266	C₂×#124	—	89	1	no	—
267	#519	—	89	2	no	—
268	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#489	—	178	2	no	—
270	#488	—	178	2	no	—
271	#464	—	178	2	no	—
272	#463	—	178	2	no	—
273	#423	—	89	1	no	—
274	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
275	#419	—	89	2	no	—
276	#419	—	89	1	no	—
277	#418	—	89	2	no	—
278	#418	—	89	1	no	—
279	C₂×#101	—	89	2	no	—
280	C₂×#101	—	89	2	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	#399	—	178	4	no	—
283	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#339	—	89	2	no	—
285	#339	—	89	2	no	—
286	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
291	#137	—	356	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	356	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
296	C₂×D₈	—	178	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
307	#126	—	178	8	no	—
308	#125	—	89	2	no	—
309	#125	—	178	4	no	—
310	#125	—	178	8	no	—
311	#124	—	356	2	no	—
312	#124	—	178	2	no	—
313	#124	—	178	1	no	—
314	#124	—	178	1	no	—
315	#124	—	178	2	no	—
316	#124	—	178	4	no	—
317	#123	—	178	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
325	C₄×Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	—	89	2	no	—
330	#117	—	178	4	no	—
331	#117	—	178	4	no	—
332	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
341	#104	—	2	4	no	—
342	#103	—	178	4	no	—
343	#103	—	178	2	no	—
344	#102	—	178	4	no	—
345	#102	—	178	2	no	—
346	#101	—	356	2	no	—
347	#101	—	356	2	no	—
348	#97	—	2	1	no	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	178	1	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	178	1	no	—
368	C₂×D₄	—	178	1	no	—
369	C₂×D₄	—	178	2	no	—
370	C₂×D₄	—	178	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	356	2	no	—
380	SD₁₆	—	356	2	no	—
381	SD₁₆	—	356	2	no	—
382	D₈	—	356	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	178	2	no	—
386	M₁₆	—	178	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	178	1	no	—
389	C₂×C₈	—	178	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	178	8	no	—
411	C₄²	—	178	2	no	—
412	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
415	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	356	4	no	—
418	C₂³	—	356	2	no	—
419	C₂³	—	356	1	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	2	1	no	—
423	Q₈	—	356	4	no	—
424	Q₈	—	356	2	no	—
425	Q₈	—	356	2	no	—
426	Q₈	—	356	2	no	—
427	Q₈	—	356	2	no	—
428	Q₈	—	356	1	no	—
429	Q₈	—	356	1	no	—
430	Q₈	—	356	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	356	1	no	—
435	D₄	—	356	1	no	—
436	D₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	356	2	no	—
445	C₂×C₄	—	356	1	no	—
446	C₂×C₄	—	178	4	no	—
447	C₂×C₄	—	178	4	no	—
448	C₂×C₄	—	178	4	no	—
449	C₂×C₄	—	178	4	no	—
450	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	356	1	no	—
458	C₈	—	356	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	712	4	no	—
463	C₂²	—	712	2	no	—
464	C₂²	—	712	1	no	—
465	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19152244	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	356	4	no	—
473	C₄	—	356	4	no	—
474	C₄	—	712	1	no	—
475	C₄	#19152148	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19152167	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#19152269	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	1424	1	no	—
481	C₂	#26023871	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26029618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667982
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1759	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#15668037	C₂²
hypercenter	#1759	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26034138	C₂	semidirect
2. #26030639	C₂	semidirect
4. #26026362	C₂	semidirect
5. #26021287	C₂	semidirect
7. #26021233	C₂	semidirect
8. #26021096	C₂	semidirect
9. #26020654	C₂	semidirect
10. #26020644	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1759	C₂	semidirect
252. #1759	D₈₉	semidirect
253. C₈₉	#25594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034138	2
#26030639	2
#26029746	2
#26026362	2
#26021287	2
#26021273	2
#26021233	2
#26021096	2
#26020654	2
#26020644	2
C₈₉×#1759	2
#25594	89