Finite Group Databasebeta

← #36608095

Subgroups — #36608095

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152221C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021257C211yesmaximal, characteristic
7#26021253C211yesmaximal, characteristic
8#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19#19152221—24no—
20#19152221—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15668007—21no—
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667998—21no—
26C2×#15667994—21no—
27C2×#15667992—21no—
28C2×#15667991C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic
33#19151991—24no—
34#19151947—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151531—21no—
45#19151531—21no—
46#19151526—21no—
47#19151526—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151503C2211yescharacteristic
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—41no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—41no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011D414yes—
81#15668010—22no—
82#15668010—22no—
83#15668007—28no—
84#15668001—22no—
85#15668001D414yes—
86#15667998—28no—
87#15667994—28no—
88#15667992—28no—
89#15667991—41no—
90#15667991—41no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97#15667971—22no—
98#15667971—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667937—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—41no—
121#15667935—22no—
122#15667934—41no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667922—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C89—22no—
137C2×Q16×C89—22no—
138C2×Q16×C89—41no—
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144C22⋊Q8×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—81no—
163C2×Dic178—81no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C2×D412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183#13083564—44no—
184#13083563—44no—
185#13083561—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494#4112yes—
192C4⋊Dic89—24no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—22no—
195C4⋊Dic89—22no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89C2×D412yes—
199#13083553—24no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202#13083553—42no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—42no—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210C4×Dic89—24no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240Q16×C89—44no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89#4112yes—
247C4⋊C4×C89—24no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—24no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D89—84no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89#12012yes—
324C2×Dic89#12012yes—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329C4×D89—84no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—41no—
334Dic178—84no—
335C8×C89—22no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—22no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89C2×#12011yescharacteristic
347C22×C89#53211yescharacteristic
348C22×C89#53511yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C22×C89#57811yescharacteristic
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89#54611yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#55011yescharacteristic
368C4×C89#55011yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376#25613—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—81no—
378C2×C89#243111yescharacteristic
379C2×C89#300911yescharacteristic
380C2×C89#301111yescharacteristic
381C2×C89#317811yescharacteristic
382C2×C89#317811yescharacteristic
383C2×C89#322511yescharacteristic
384C2×C89#322511yescharacteristic
385D89—82no—
386C2×#542—891no—
387C2×#497—891no—
388C2×#487—891no—
389#2621—891no—
390#2001—891no—
391#2001D8911yescharacteristic, complemented
392#2000—891no—
393#2000—891no—
394#1993—891no—
395#1958—891no—
396#1878—891no—
397#1878—891no—
398#1877—891no—
399#1877—891no—
400#1750—891no—
401C89#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—891no—
403C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16—891no—
406#542—1784no—
407#542—1784no—
408C2×C4⋊Q8—891no—
409C2×C4⋊Q8—891no—
410C2×#126—1781no—
411C2×#124—891no—
412C2×#124—1781no—
413C2×#123—1781no—
414C2×C22⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8—1781no—
416C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
418C2×#121—891no—
419C2×C4×Q8—891no—
420C2×C4×D4—891no—
421C2×#117—891no—
422#497—1784no—
423#487—1784no—
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic
429C2×#103C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
434C2×#97—891no—
435C2×C4×C8—891no—
436#398—1781no—
437#398—1781no—
438#397—1781no—
439#397—1781no—
440#391—891no—
441#391—891no—
442#382—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340C2×D8911yescharacteristic
447#336—891no—
448#336—891no—
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C23×C4—1781no—
456C23×C4C22×D8911yescharacteristic
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—3561no—
461C2×Q16—1782no—
462C2×Q16—1782no—
463C2×SD16—3561no—
464C2×SD16—3561no—
465C2×SD16—1782no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C4⋊Q8—894no—
474C4⋊Q8—1782no—
475C4⋊Q8—1782no—
476C4⋊Q8—1782no—
477#126—1788no—
478#124—894no—
479#124—1782no—
480#124—1788no—
481#123—1788no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—3561no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—1788no—
489#121—1782no—
490#121—1782no—
491C4×Q8—1782no—
492C4×Q8—1782no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495#117—1782no—
496#117—1782no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—891no—
513C2×C22⋊C4—891no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—891no—
521C2×C42—1781no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—3561no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1782no—
532#97—1782no—
533C4×C8—1782no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540C24—1781no—
541C24D4×D8911yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1784no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—7121no—
561C2×Q8—7121no—
562C2×Q8D4×D8912yes—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—7121no—
571C2×D4—7121no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—1784no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4—7121no—
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—3564no—
596SD16—3564no—
597SD16—3564no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—892no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8#1308357312yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—892no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—1782no—
621C4⋊C4—1784no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4D4×D8912yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1784no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1782no—
635C22⋊C4—1782no—
636C42—892no—
637C42—892no—
638C42—1784no—
639C42—1781no—
640C42—1781no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—1782no—
655C23C2×D4×D8911yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—3561no—
665Q8—3561no—
666Q8—3561no—
667Q8—3561no—
668Q8—7124no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—7124no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—7124no—
715C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
719C2×C4#1566805711yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—3561no—
724C8—1782no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22#120×D8911yescharacteristic
740C22#1915214311yescharacteristic
741C22#1915216311yescharacteristic
742C22#1915240511yescharacteristic
743C22#1915240711yescharacteristic
744C22#1915241111yescharacteristic
745C22#1915241411yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3562no—
752C4—3561no—
753C4—3561no—
754C4—1782no—
755C4—1782no—
756C4—7121no—
757C4—7121no—
758C4#1915223511yescharacteristic
759C4#1915223711yescharacteristic
760C4#1915226611yescharacteristic
761C4#1915226811yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—7122no—
764C2#2602386611yescharacteristic
765C2#2602952611yescharacteristic
766C2#2602954211yescharacteristic
767C2#2603092111yescharacteristic
768C2#2603092311yescharacteristic
769C2#2603136511yescharacteristic
770C2#2603136711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667986C22
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#25613
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151991C2semidirect
3. C2×#19151947C2semidirect
4. #26026022C2semidirect
5. #26021260C2semidirect
8. #26021223C2semidirect
9. #26021060C2semidirect
10. #26020595C2semidirect
11. #26020591C2semidirect
12. #26020587C2semidirect
13. #26020583C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
391. #2001D89semidirect
401. C89#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522212
C2×#191519912
C2×#191519472
#260260222
#260212602
#260212572
#260212532
#260212232
#260210602
#260205952
#260205912
#260205872
#260205832
#260200202
C89×#20012
#2561389